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文档简介

1.速度速度矢量在切线上的投影•

§1-2圆周运动和平面曲线运动（planecurvilinearmotion）一.平面曲线运动2.加速度第一项：方向为意义：第二项：反映速度大小变化的快慢大小为叫切向加速度(tangentialacceleration)叫法向加速度(normalacceleration)

当

时因而法向加速度：大小为方向为反映速度方向变化的快慢意义：加速度曲率半径一汽车在半径R=200m

的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2t2(SI)

.根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例汽车在

t=1s时的速度和加速度大小。求解已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度

解例求一质点运动学方程为（1）质点的轨迹方程；（2）质点的速率何时取极小值？（3）时刻

t质点的切向和法向加速度的大小。t时刻质点的速率为（1）由运动学方程消去t，得轨迹方程为一抛物线（2）

速度大小为令得此时速率取极小值解例求由直角坐标系下加速度定义得总加速度大小因此，法向加速度为（3）切向加速度为二.圆周运动1.极坐标与角位移

(angulardisplacement)

角坐标对圆周运动：（运动学方程)极径r（运动学方程)角位移(逆时针

为正)2.角速度

(angularvelocity)

质点作圆周运动的角速度为描述质点转动快慢和方向的物理量3.角加速度

(angularacceleration)

角加速度

角速度对时间的一阶导数角加速度的方向与4.角量与线量的关系的方向相同位移与角位移的矢量关系式速度与角速度的矢量关系式大小方向(由右手法则确定)(标量式)加速度与角加速度的矢量关系式第一项为切向加速度第二项为法向加速度两类问题（圆周运动的角量描述）1.第一类问题已知运动学方程，求2.第二类问题已知角加速度和初始条件求若为

β常量，则(2)当

=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s时，质点运动的an

和aτ一质点作半径为0.1m

的圆周运动，已知运动学方程为(1)求解例以及的大小(2)设t’时刻，质点的加速度与半径成45o角，则一质点在水平面内以顺时针方向沿半径为2m

的圆形轨道运动。此质点的角速度与运动时间的平方成正比，即ω=kt2，k

为常数.已知质点在2s

末的线速度为32m/s

t=0.5s时质点的线速度和加速度的大小解例求小结直角坐标下质点的位移、速度和加速度与Δr

的区别分清注意速度与速率的区别运动学的两类问题位移不同于路程

用自然坐

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