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文档简介

第二节函数的求导法则一、和、差、积、商的求导法则二、例题分析三、反函数的求导法则四、复合函数的求导法则五、基本求导法则与导数公式六、双曲函数与反双曲函数的导数七、小结一、和、差、积、商的求导法则定理证(3)证(1)、(2)略.推论二、例题分析例1解例2解例3解同理可得例4解同理可得例5解同理可得例6解三、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.证于是有例1解同理可得例2解特别地四、复合函数的求导法则定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)证推广例3解例4解例5解例6解例7解五、初等函数的求导问题1.常数和基本初等函数的导数公式2.函数的和、差、积、商的求导法则设)(),(xvvxuu==可导，则（1）vuvu¢¢=¢

)(,（2）uccu¢=¢)(（3）vuvuuv¢+¢=¢)(,

（4）)0()(2¹¢-¢=¢vvvuvuvu.(是常数)3.复合函数的求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.注意:初等函数的导数仍为初等函数.例1解例2解六、双曲函数与反双曲函数的导数即同理例3解七、小结注意:分段函数求导时,分界点导数用左右导数求.七、小结反函数的求导法则（注意成立条件）;复合函数的求导法则（注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）;已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商.思考题求曲线

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