2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-实验十二　测量金属丝的电阻率

实验十二测量金属丝的电阻率实验原理实验操作注意事项1.由R=ρlS得ρ=RSl,因此只要测出金属丝的长度l、横截面积S和电阻R,即可求得2.测量电阻的电路图。1.测直径d:用螺旋测微器在不同位置测量三次,取平均值。2.连电路:按伏安法测电阻原理图连接电路。3.测长度l:用毫米刻度尺测有效长度,测量三次,取平均值。4.测电压、电流:闭合开关,调节滑动变阻器,利用电压表及电流表读出多组U、I数值并记录。5.算电阻率:ρ=RSl1.金属丝电阻小,用电流表外接法。2.在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。3.若采用图像法求电阻阻值的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线要尽可能地通过较多的点,不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离较远的点应舍去。数据处理1.计算Rx的两种方法。方法一:用Rx=UI分别算出各次的数值,再取平均值方法二:作U－I图像,利用斜率求出Rx,如图所示。2.计算电阻率:将记录的数据l、d及Rx的值,代入电阻率计算式,得ρ=πR误差分析1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。考点一教材原型实验例1(2025·广西柳州模拟)在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,某次测量结果如图所示,其读数应为mm(该值接近多次测量的平均值)。

(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为:电池组(电动势3V,内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0~20Ω,额定电流2A)、开关、导线若干;某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:次数12345678U/V00.100.300.701.001.501.702.30I/A00.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520(3)如图是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,请结合(2)所确定的电路图,补充完成图中实物连线。(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系,如图所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点,请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点,并描绘出U－I图线。由图线得金属丝的阻值Rx=Ω(保留2位有效数字)。

(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为。

A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·m D.1×10－8Ω·m答案(1)0.396(3)见解析图(4)见解析图4.4(5)C解析(1)根据螺旋测微器的读数规则可知金属丝的直径为d=0+39.6×0.01mm=0.396mm。(3)根据题意可知滑动变阻器采用分压式接法,电流表采用外接法,电路连接如图所示。(4)根据表格中的数据描点连线(舍弃明显偏离的点),如图所示。图像中的斜率表示金属丝阻值,即Rx=UI=2.300.520Ω≈4.4(5)根据电阻率公式ρ=RxSl=10－6Ω·m,故C正确。例2(2024·山东卷,14)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下:学生电源(输出电压0~16V);滑动变阻器(最大阻值10Ω,额定电流2A);电压表V(量程3V,内阻未知);电流表A(量程3A,内阻未知);待测铅笔芯R(X型号、Y型号);游标卡尺、螺旋测微器,开关S、单刀双掷开关K,导线若干。回答以下问题:(1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径,某次测量结果如图甲所示,该读数为mm。

(2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置,将单刀双掷开关K分别掷到1、2端,观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显,则测量铅笔芯电阻时应将K掷到(填“1”或“2”)端。

(3)正确连接电路,得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示,求得电阻RY=Ω(保留3位有效数字);采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70Ω。

(4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68mm、60.78mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等,则X型号铅笔芯的电阻率(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。

答案(1)2.450(2)1(3)1.92(4)大于解析(1)根据螺旋测微器的读数规则可知,其读数为d=2mm+45.0×0.01mm=2.450mm。(2)由于电压表示数变化更明显,说明电流表分压较多,因此电流表应采用外接法,即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。(3)根据题图丙结合欧姆定律可得RY=2.51.3Ω=1.92Ω(4)根据电阻定律R=ρlS可得ρ=RSl,分别代入数据可知ρX>ρ考点二创新拓展实验例3(2024·江西卷,12)某小组欲设计一种电热水器防触电装置,其原理是:当电热管漏电时,利用自来水自身的电阻,可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此,需先测量水的电阻率,再进行合理设计。(1)如图(a)所示,在绝缘长方体容器左右两侧安装可移动的薄金属板电极,将自来水倒入其中,测得水的截面宽d=0.07m和高h=0.03m。(2)现有实验器材:电流表(量程300μA,内阻RA=2500Ω)、电压表(量程3V或15V,内阻未知)、直流电源(3V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。(3)连接好电路,测量26℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65℃,重复测量。绘出26℃和65℃水的Rx－l图线,分别如图(b)中甲、乙所示。(4)若Rx－l图线的斜率为k,则水的电阻率表达式为ρ=(用k、d、h表示)。实验结果表明,温度(选填“高”或“低”)的水更容易导电。

(5)测出电阻率后,拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变,选用内直径为8.0×10－3m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3A,热水器出水温度最高为65℃,忽略其他电阻的影响(相当于热水器220V的工作电压直接加在水管两端),则该水管的长度至少应设计为m(保留2位有效数字)。

答案(2)见解析图(4)kdh高(5)0.46解析(2)由于电流表内阻已知,则电流表的分压可以求出,故电流表采用内接法,又电源电动势为3V,则电压表应以3V量程接入电路,电路连接如图所示。(4)根据电阻定律有Rx=ρlS,又S=dh,联立解得Rx=ρdhl,故Rx－l图像中图线的斜率k=ρdh,解得ρ=kdh,根据题图(b)可知,温度高的水的Rx－l图线(乙)斜率较小,则温度高的水的电阻率较小(5)根据欧姆定律和电阻定律有R=UI=ρl'πd24,例4(2023·辽宁卷,12)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下:a.测得样品截面的边长a=0.20cm;b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁间左右移动;c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I=0.40A,读出相应的电压表示数U,断开开关S;e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U－L图像如图(b)所示,得到直线的斜率k。回答下列问题:(1)L是丙到(填“甲”“乙”或“丁”)的距离。

(2)写出电阻率的表达式ρ=(用k、a、I表示)。

(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=Ω·m(保留2位有效数字)。

答案(1)乙(2)ka2I(3)6.5×解析(1)由题图(a)可知,电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压,从题图(b)中可以看出L越大,电压表示数U越大,且U－L图像的延长线过坐标原点,在串联电路中电压表所测部分的电阻阻值越大,电压越大,说明L为电压表所测样品部分的长度,即L是丙到乙的距离。(2)由电阻定律有R=ρLS,其中所测样品横截面积为S=a2,电阻R=UI,联立解得U=ρIa2L,由题图(b)可知,U－L图像的斜率为k=ρIa2(3)由题图(b)可知,斜率为k=0.132.0×10-2V/m=6.5V/m,代入电阻率的表达式解得ρ=ka2I=6.5×(0.2×10-2)20.4Ω限时作业(限时:35分钟)1.(2025·广西南宁模拟)设计如图甲所示的电路图来测量金属丝的电阻率,按图甲连接电路,闭合开关,调节滑动变阻器,设计表格,记录多组电压、电流值,根据实验数据绘制I－U图像,由图线的斜率得出金属丝的阻值R,根据测得的金属丝长度、直径和阻值来计算金属丝的电阻率。回答下列问题:(1)按照图甲所示的实验原理电路图用笔代替导线把图乙的实物图连线补充完整。(2)用游标卡尺测此金属丝的长度,示数如图丙所示,则长度L=mm,实验完成后绘制的I－U图像如图丁所示,则该金属丝的电阻R=(用a、b来表示)。

(3)若金属丝的直径为d,则电阻率为ρ=(用a、b、L、d来表示)。

答案(1)见解析图(2)31.4ab(3)解析(1)完整的电路连线如图所示。(2)根据题图丙可读出长度为L=31mm+4×0.1mm=31.4mm由欧姆定律得I=U根据图像可得1R=解得R=ab(3)若金属丝的直径为d,则电阻率为ρ=SRL=π2.(2025·四川蓉城名校联盟模拟)某学习小组欲测量由某种新材料制成的电热丝的电阻率ρ。(1)用毫米刻度尺测出电热丝的长度为L=50.00cm。(2)用螺旋测微器测量电热丝不同位置的直径,某次测量的示数如图(a)所示,该读数为d=mm。多次测量后,得到直径的平均值恰好与d相等。

(3)用多用电表粗略测量电热丝的电阻Rx约为50Ω。(4)为精确测量该电热丝的电阻Rx,设计了如图(b)所示的实验电路图。现有实验器材:电池组E,电动势为15V,内阻忽略不计;电压表V(量程为3V,内阻为RV=3kΩ);电流表A(量程为0.3A,内阻比较小);定值电阻R0(阻值可选用6kΩ和9kΩ);滑动变阻器R,最大阻值为10Ω;开关、导线若干。①要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调,应选用阻值为(选填“6kΩ”或“9kΩ”)的定值电阻R0;

②闭合开关S前,滑动变阻器R的滑片应置于(选填“a”或“b”)端;

③闭合开关S,调节滑动变阻器R,使电压表V和电流表A的示数尽量大些,读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I,则该电热丝电阻的表达式为Rx=(用U、I、R0、RV表示,不得直接用数值表示);

④多次测量得到电热丝的电阻Rx的平均值为50Ω。(5)由以上数据可估算出该电热丝的电阻率ρ约为(填标号)。

A.4×10－3Ω·m B.4×10－5Ω·mC.4×10－7Ω·m D.4×10－9Ω·m答案(2)0.680(4)①9kΩ②a③U(解析(2)根据螺旋测微器的读数规则,该读数为0.5mm+18.0×0.01mm=0.680mm。(4)①实验要求电热丝两端的电压可在0~12V的范围内连续可调,需要将电压表改装成量程至少为12V的电压表,则R0=1233kΩ－3kΩ=9kΩ,即选用阻值为9kΩ的定值电阻R0;②滑动变阻器采用分压式接法,为了确保安全,闭合开关前,应使输出电压为0,即闭合开关S前,滑动变阻器R的滑片应置于a端;③根据欧姆定律可知流过电流表的电流I=URV+U(RV(5)根据电阻定律有Rx=ρLπdρ≈4×10－5Ω·m,故B正确。3.在测量金属丝的电阻率的实验中,选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧图甲所示的部件(选填“A”“B”“C”或“D”),合金丝的直径的测量值为mm。

(2)某次测量中,若测出合金丝接入电路部分的长度为L,直径为d,合金丝两端电压为U,电流为I,则该合金丝电阻率的表达式ρ=(用上述字母和通用数学符号表示)。

(3)在本实验中,为了减少实验过程中的偶然误差,在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时,要用每一组的电压值与电流值求电阻,然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算(选填“正确”或“不正确”)。

(4)利用测出的电阻率可以帮助我们解决实际问题。有一根细长而均匀的该金属材料管线样品,其截面为外方内圆,如图乙所示。正方形边长为a,而管线内径d'太小无法直接测量。已知此样品长度为L',电阻率为ρ'。为了测出内径d',有位同学想出一个方法,他只测出了电阻R',就计算出了内径d',请写出内径d'的计算式d'=。

答案(1)B0.410(2)πUd24IL解析(1)为防止读数时测微螺杆发生转动,读数前应先旋紧锁紧装置B。由题图甲可知,合金丝的直径的测量值为d=0+41.0×0.01mm=0.410mm。(2)根据题意,由欧姆定律可得,电阻丝的电阻R=U根据电阻定律得R=ρLS=ρ解得电阻率为ρ=πU(3)如果将电压值和电流值分别求平均值,然后再用它们的平均值来计算电阻,这样计算是不正确的,因为欧姆定律中导体两端的电压与导体中的电流是瞬时对应的。(4)根据题意,由电阻定律可得R'=ρ'L'又有S'=a2－π联立可得d'=2a24.(2025·广东江门模拟)纯净水的电导率(电阻率的倒数)是检验纯净水是否合格的一项重要指标。某学习小组通过实验检测某品牌的纯净水的电导率是否合格,具体实验步骤如下:(1)该小组将采集的水样注满绝缘性能良好的薄塑料圆柱形容器,容器两端用很薄的金属圆片电极密封,金属圆片的电阻不计,容器长度为L。(1)利用螺旋测微器测量该容器的直径d,如图甲所示,其读数为mm。

(2)利用如图乙所示的电路测量水样的电导率(水样的电阻Rx约为1000Ω)。实验室提供的器材有干电池2节,滑动变阻器R,开关S和若干导线之外,还提供了如下电表:A.电压表(0~3V,内阻约为1kΩ)B.电压表(0~15V,内阻约为2.5kΩ)C.电流表(0~3mA,内阻约为40Ω)D.电流表(0~0.6A,内阻约为1Ω)①电压表应选,电流表应选(选填器材的字母序号)。

②请根据图乙在图丙中用黑色笔迹代替导线把实物连接图补画完整。(3)正确连接电路后,合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据,小明同学作出U－I图像,测得图像的斜率为k。则水样电导率的表达式σ=(用k、d和L表示)。

(4)水样电导率σ的测量值真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

(5)小芳同学由每组U、I数据计算水样的电阻,然后求电导率,最后求电导率平均值,则两种求电导率的方法更合理的是(选填“小明”或“小芳”)。

答案(1)3.700(2)①AC②见解析图(3)4Lkπd2解析(1)螺旋测微器读数为d=3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm。(2)①电源为两节干电池,电动势约为3V,为使电压表可以偏转三分之一以上减小实验误差,电压表应选择量程为0~3V的电压表,故选A;通过电阻Rx的最大电流约为Im=URx=31000A=3mA,所以电流表选择量程为0~3mA的电流表,故选C;(3)U－I图像的斜率为电阻,所以Rx=k根据电阻定律Rx=ρL横截面积为S=π电导率σ=1联立解得σ=4L(4)由于电流表采用内接法,Rx的测量值偏大,则ρ测量值偏大,σ测量值偏小。(5)小明同学采用图像用斜率求电阻,即R=ΔUΔI,误差更小些,而小芳同学用每组数据计算电阻,即R=UI,测量值每组都偏大,5.(2025·陕西渭南教学质量检测)掺氟氧化锡(FTO)玻璃在太阳能电池研发、生物实验、电化学实