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第七章机械振动和机械波第1讲机械振动(分值:100分)选择题1~10题,每小题8分,11~12题,每小题10分,共100分。基础对点练对点练1简谐运动的规律1.如图所示,弹簧振子在A、B之间做简谐运动,O为平衡位置,测得A、B间距为6cm,小球完成30次全振动所用时间为60s,则()A.该振子振动周期是2s,振幅是6cmB.该振子振动频率是2HzC.小球完成一次全振动通过的路程是12cmD.小球过O点时开始计时,3s内通过的路程为24cm2.(2025·浙江杭州模拟)如图为某鱼漂示意图。当鱼漂静止时,水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按,使M点到达水位处。松手后,鱼漂会上下运动,鱼漂上的M、N两点在水位上下来回移动,且鱼漂的运动是简谐运动。下列说法正确的是()A.水位在O点时,鱼漂的速度最大B.N点到达水位处时,鱼漂的位移向下最大C.M点到达水位处时,鱼漂具有向下的加速度D.M、N之间的距离即鱼漂的振幅3.(2024·河北卷,6)如图,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min。该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为()A.0.2rad/s,1.0m B.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0m D.1.26rad/s,1.25m对点练2简谐运动的表达式及图像4.(2024·福建卷,2)某简谐振动的y-t图像如图所示,则以下说法正确的是()A.振幅为2cmB.频率为2.5HzC.0.1s时速度为0D.0.2s时加速度方向竖直向下5.(多选)(2025·山西晋中二模)一质点做简谐运动时其相对于平衡位置的位移x与时间t的关系图线如图所示,则下列说法正确的是()A.该简谐运动的周期为5×10-2s,振幅为28cmB.该简谐运动的表达式为x=14sin50πt+C.t=0.5×10-2s时质点的速度最大,且方向沿x轴负方向D.t=0.5×10-2s时质点的位移为-72cm对点练3单摆6.(2025·福建厦门高三开学考试)如图,一单摆悬挂于O点,摆长为l,周期为T,P点位于O点正下方(图中未画出)。在单摆背后的竖直墙面上钉一个经过P点、能挡住摆线的长钉后,测得该摆做小角度摆动的周期变为34T。若运动中摆线始终与墙面平行,则O、P两点的距离为(A.14l B.13l C.12l7.(2025·广东广州模拟)将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上,使手机边缘与座椅边缘平行(图甲),让秋千以小摆角(小于5°)自由摆动,此时秋千可看作一个理想的单摆,摆长为l。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的a-t关系图如图乙所示。则以下说法正确的是()A.忽略空气阻力,秋千的回复力由重力和拉力的合力提供B.当秋千摆至最低点时,秋千对手机的支持力等于手机所受的重力C.秋千摆动的周期为t3-t1D.该地的重力加速度g=48.(2025·江苏镇江模拟)如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道对应的圆心角的度数很小,O是圆弧的最低点。两个完全相同的小球M、N(可视为质点)从圆弧左侧的不同位置同时释放。它们从释放到O点过程中都经过图中的P点。下列说法正确的是()A.M比N后到达O点B.M、N通过P点时所受的回复力相同C.M有可能在P点追上N并与之相碰D.从释放到O点过程中,重力对M的冲量比重力对N的冲量大对点练4受迫振动和共振9.(2025·甘肃酒泉模拟)2024年4月3日,中国台湾花莲县海域发生7.3级地震,震源深度12km。高度约为30m的“天王星大楼”发生严重倾斜,是受地震影响最大的建筑物之一。若钢混结构建筑物的固有频率与其高度的平方成正比,其比例系数为0.1,则地震波到达地面的频率最可能是()A.10Hz B.30Hz C.60Hz D.90Hz10.两单摆在不同的驱动力作用下其做简谐运动的振幅A随驱动力频率f变化的图像如图中甲、乙所示,则下列说法正确的是()A.单摆振动时的频率与固有频率有关,振幅与固有频率无关B.若两单摆放在同一地点,则甲、乙两单摆的摆长之比为4∶1C.若两单摆摆长相同放在不同的地点,则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为4∶1D.周期为2s的单摆叫作秒摆,在地面附近,秒摆的摆长约为2m综合提升练11.(2025·浙江金华模拟)如图甲所示质量为m的B木板放在水平面上,质量为2m的物块A通过一轻弹簧与其连接。给A一竖直方向上的初速度,当A运动到最高点时,B与水平面间的作用力刚好为零。从某时刻开始计时,A的位移随时间变化规律如图乙,已知重力加速度为g,空气阻力不计,下列说法正确的是()A.物块A做简谐运动,回复力由弹簧提供B.木板B在t1时刻对地面的压力大小为mgC.物块A在运动过程中机械能守恒D.物块A的振动方程为y=0.1sin2πt+12.(多选)如图所示,两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上,已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍。当细线突然断开后,两物块都从静止开始做简谐运动,已知弹簧振子做
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