2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)学生用-第1讲 交变电流的产生和描述

第1讲交变电流的产生和描述学习目标1.理解正弦式交变电流的产生过程,能正确书写交变电流的函数表达式。2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的几个物理量,会计算交变电流的有效值。4.正确理解交变电流的四值,并进行有关计算。考点一正弦式交变电流的产生和变化规律1.正弦式交变电流的产生磁场中,线圈绕的轴转动时,可产生正弦式交变电流,简称正弦式电流。

2.正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦ=BS,磁通量最,ΔΦΔtΦ=0,磁通量最

ΔΦΔte=

e==,电动势最

感应电流i=0,方向

感应电流最,方向

一个周期内电流方向改变次,在位置改变

3.正弦式交变电流的图像(线圈从中性面位置开始计时)物理量函数表达式图像磁通量Φ=Φmcosωt=BScosωt电动势e=

=

电流i=

=EmR+rsinωt(电压u=

=REmR+rsinωt4.描述交变电流的物理量(1)最大值Em=,与转轴位置,与线圈形状(后两个空均选填“有关”或“无关”)。

(2)周期和频率①周期(T)交变电流完成变化所需的时间。单位是秒(s),公式T=2πω。②频率(f)交变电流在单位时间内完成周期性变化的。单位是赫兹(Hz)。

③周期和频率的关系T=或f=。

判断正误(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。()(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时,产生的感应电动势也最大。()(3)线圈经过中性面时,感应电动势为零,感应电流方向发生改变。()(4)当从线圈垂直中性面位置开始计时,产生的电动势按正弦规律变化,即e=Emsinωt。()例1(多选)(2024·新课标卷,20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转,在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间,磁场方向恰与线圈平面垂直,如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场,则磁极再转过90°时,线圈中()A.电流最小B.电流最大C.电流方向由P指向QD.电流方向由Q指向P听课笔记

例2(2024·山东卷,8)如图甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为()听课笔记

例3(多选)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像,当调整线圈转速后,其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b所示。下列关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是()A.在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交变电流a的电动势瞬时值表达式为e=10sin(5πt)VD.交变电流b的电动势最大值为203听课笔记

考点二交变电流的峰值和有效值1.正弦式交变电流的峰值电动势的峰值Em=NωBS,由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω及线圈面积S共同决定,与线圈的形状无关,与转轴的位置无关,但转轴必须垂直于磁场。电流的峰值可表示为Im=NωBSR+r,路端电压的峰值可表示为Um=2.交变电流的有效值(1)定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U,我们就把I、U叫作这一交变电流的。从有效值的定义看,“有效”指的是电流的等效。

(2)正弦式交变电流有效值与峰值间的关系E=Em2=0.707Em,I=Im2=0.707Im,U=U3.非正弦式交变电流的有效值的计算(1)根据电流的热效应,对于非正弦式交变电流,计算有效值时要抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”,利用公式Q=I2Rt和Q=U2Rt可分别求得电流和电压的有效值,(2)若部分图像是正弦(或余弦)式交变电流,其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I=Im2、U判断正误(1)正弦交变电流14周期与12周期内电流的有效值一定不同。((2)交变电流的峰值总是有效值的2倍。()(3)我国使用的交变电流周期是0.02s,电流方向每秒改变100次。()例4(2024·广东卷,1)将阻值为50Ω的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是()A.该交流电的频率为100HzB.通过电阻电流的峰值为0.2AC.电阻在1s内消耗的电能为1JD.电阻两端电压表达式为u=102sin(100πt)V听课笔记

例5如图所示为一交流电压随时间变化的图像。每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为()A.7.5V B.215VC.8V D.313V听课笔记

考点三交变电流“四值”的理解与应用物理量含义表达式应用瞬时值交变电流某一_______的值,是时间的函数e=Emsinωtu=Umsinωti=Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)电流或电压所能达到的最大的瞬时值Em=NωBSIm=E讨论电容器的击穿电压有效值交流电和直流电通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的_______相等,就把这一直流电的数值叫作这一交流电的_______对正(余)弦交流电有E=EU=UI=I以下为有效值:与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等);电气设备“铭牌”上所标的值;保险丝的熔断电流;电表读数平均值电流图像中图线与横轴_______跟时间的比值E=BLvE=nΔI=E计算通过电路截面的电荷量判断正误(1)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。()(2)可以用平均值计算交变电流产生的热量。()(3)求通过导体横截面的电荷量q=It,其中的I指的是有效值。()例6如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20cm,ad边长l2=25cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。求:(π≈3.14)(1)t=0时感应电流的方向;(2)感应电动势的瞬时值表达式;(3)线圈转一圈外力做的功;(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量。

例7(2024·河北卷,4