2025年度七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（八）

2025年七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（八）班级姓名一、选择题1．下列判断不正确的是（） A． 若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B． 若2a＞3a，则a＜0 C． 若a＞b，则ac2＞bc2 D． 若ac2＞bc2，则a＞b2．设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A，则A=（） A． 30ab B． 15ab C． 60ab D． 12ab3．某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该项记录，则下列不等式正确的是（） A． t＞12 B． t＜12 C． t≥12 D． t≤124．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，则∠ACD=（）A．25°B．85°C．60°D．95°5．如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC=120°，则∠CDF=（）A．60° B．120° C．150° D．180°6．若方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞17．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如果的积中不含x项，则q等于（）A． B．5 C． D．﹣59.某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4:3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A．B．C．D．10.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题11．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是．12．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作10条对角线，则这个多边形的内角和是度．13．已知是方程5x﹣ky=7的一个解，则k=．14．已知a，b，c为△ABC的三边长，且a2+b2=4a+6b﹣13，其中c是△ABC中最大的边长，且c为整数，c=．15．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=度．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．17．在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形是．18．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_____________．三、解答题19.计算（1）（2）20．因式分解（1） （2）21．解下列方程组（不等式组）：（2）解不等式组（并把解集在数轴上表示出来）22．若关于的方程组的解为正数，求a的取值范围．23．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．24．已知关于x、y的方程组的解是．（1）求（a+10b）2﹣（a﹣10b）2的值；（2）若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．25．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下0.80超过17吨不超过30吨的部分0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2014年4月份用水吨，交水费元；5月份用水吨，交水费元。求、的值。实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费每吨不超过元？26．（8分）如图，在中，,,垂足为,平分．（第26题）ABDE（第26题）ABDEC（2）已知，求证：.27．如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为；（2）观察图2，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：；（3）根据（2）中的结论，若x+y=﹣6，xy=2.75，则x﹣y=．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2． 28．在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．（1）请帮助旅行社设计租车方案．（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？参考答案一、选择题1-5CCBDA6-10CBCDA二、填空题11．812.198013．114．415．36．16．25°．17.直角三角形18.-3＜a≤-2三、解答题：19、解：（1）原式＝＝；解：（2）原式＝＝20、解：（1）原式＝解：（2）原式＝＝＝21．解下列方程组（不等式组）：（2）1≤x＜4数轴略22.,a>1．23．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD=45°，∵EF∥CD，∴∠FEC+∠ECD=180°，∵∠CEF=155°，∴∠ECD=25°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=20°．24．解：（1）把代入关于x、y的方程组，解得：，则（a+10b）2﹣（a﹣10b）2=（a+10b+a﹣10b）（a+10b﹣a+10b）=40ab，所以原式=40ab=；（2）6a=5，7b=3，由题意得：，解得4＜AB＜8．25、（1）解：根据题意得，解之得∴（2）设该户居民用水吨。当时，∵3<3.3∴当时，当时，不合题意。答：当该户居民用水不超过20吨时，其当月的平均水费每吨不超过3.3元。26.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=45°∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=30°∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°（2）在△ABC中,∵∠B=3∠C∴∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C∵AE平分∠BAC∴∠BAE=∠BAC=90°－2∠C∵AD⊥BC∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C即27、解：（1）由图可得小正方形的边长为m﹣n，则它的面积为（m﹣n）2；故答案为：（m﹣n）2；（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m﹣n）2+4mn，所以有（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；故答案为：（m﹣n）2+4mn=（m+n）2；（3）由（2）可知：（x﹣y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=﹣6，xy=2.75代入该式得x﹣y=±5；故答案为：±5；（4）答案不唯一：例如：28、解：（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥5，∵打算同时租甲、乙两种客车，∴x＜8，即5≤x＜8，x=6，7，有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租