2025年度七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（四）

2025年七年级数学下学期期末模拟测试卷及答案（四）精心选一选（每小题3分，共30分）下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.25°B.65°C.70°D.75°如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，点B沿CB所在直线远离点C移动，下列说法中，错误的是（）A.三角形面积随之增大B.∠CBA的度数随之增大C.边AB的长度随之增大D.BC边上的高随之增大长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm²，则这样的长方形中y与x的关系可以写成（）A.y=x²B.y=12－x²C.y=（12－x）·xD.y=2（12－x）小强将一张正方形纸片如图所示对折两次，并在图示位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）下列说法中，正确的是（）在367人中至少有两个人的生日相同一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性已知a+b=3，ab=2，则a²+b²的值为（）A.3B.4C.5D.6如图，下列条件中，不能推得的是（）AB=AC,BE=CDB.AB=AC,OB=OCC.BE=CD,BD=CED.BE=CD,OB=OC在四张完全相同的卡片上，分别画有等腰三角形、钝角、线段和直角三角形，先从中任意抽取一张，卡片上的图形一定是轴对称图形的概率是（）B.C.D.110.5月12日，永新县某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系大致图像是（）细心填一填（每小题4分，共32分）观察下列单项式：a，－3a²，9a³，－27a⁴，81a⁵，．．．,从第2个单项式开始，计算每个单项式与它前一个单项式的商，你发现的规律是，按照这一规律，第7个单项式应是。小明家的书桌上放置的的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE=60°，经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角∠ACE=.如图，已知AD是∆ABC的角平分线，CE是∆ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=45°，则∠ABD=。如图，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩，某项研究表明，一般情况下人的身高h（cm）与指矩d（cm）存在一定的关系：h=9d－20.若小明的身高为160cm，则它的指矩为cm。如图，在∆ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，∆ACD的周长为12cm，则∆ABC的周长是cm。为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个。已知等边∆ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是。如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长分别为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张.用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为。耐心解一解（共58分）（8分）计算：（1）（7分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与座板CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当∠EOF=90°，∠ODC=30°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数.（8分）图中均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，请分别在四个图中画出一个与∆ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.（8分）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，现将它们搅匀.）若取出红球的概率为，则白球有多少个？）此时，取出黑球的概率是多少？）再在原来的袋中放进多少个红球，才能使取出红球的概率达到？（8分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：汽车行驶时间t/h0123...邮箱剩余油量Q/L100948882...）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；）汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是多少？）该品牌汽车的邮箱内加入48L汽油，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？（9分）如图，在∆ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，则1秒后，∆BPD与∆CQP是否全等？请说明理由.）若点Q的运动速度与点P的于东速度不相等，则当点Q的运动速度为多少时，能够使∆BPD与∆CQP全等？（10分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，P是射线AM上一动点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于点C，D.）求∠CBD的度数.）当点P运动时，那么∠APB；∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律.）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC得度数.七年级教学参考答案及评分建议精心选一选（每小题3分，共30分）1.C2.B3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.C10.C细心填一填（每小题共4分，共32分）11.商均为-13a729a712.30°13.105°14.2015.1416.2017.60°18.a+3b耐心解一解（共58分）（每小题共4分，共8分）原式=-3（2）原式=连接EF，∵CD平行于地面∴CD∥EF又∵AB∥EF，∴AB∥CD∴∠ODC=∠BOD=30°又∵∠EOF=90°∴∠AOE=180°-90°-30°60°………………4分∵OE∥DM∴∠AOE=∠AND=60°∴∠ANM=180°-60°=120°……………7分（画对一个2分，共8分）22.（1）设袋中有白球x个，由题意得解得x=8答：白球有8个。……………3分取出黑球的概率。答：取出黑球的概率为……………5分设再放入y个红球，由题意，得答：再在原来的袋中放进4个红球，才能使取出红球的概率达到…………8分（1）Q=100-6t……………3分当t=5时，Q=100-6×5=70即汽车行驶5h后，邮箱中的剩余油量是70L……………5分由题意，得48=6tt=8100×8=800（km）即该车最多能行驶800km…………8分（1）∵t=1秒25.（1）∠ABN=180°-60°=120°∠CBD=∠ABN=60°…………3分（2）不变，∠APB：∠ADB=2：1.因为AM∥BN,所以∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN.因为BD平分∠PB