【《基于广义Tellegen定理的改进牛顿法谐波潮流分析》3500字】

基于广义Tellegen定理的改进牛顿法谐波潮流分析目录TOC\o"1-3"\h\u32710基于广义Tellegen定理的改进牛顿法谐波潮流分析 ]。利用公式（4.15）可以看出，配网中的潮流计算是用系数表法计算的，即，可以计算为。一旦初始应力值给定，就可以计算潮流应力。与传统的牛顿方法不同，雅可比矩阵在每次迭代中都要进行重建，在这种方法中，只有两个分量和，在连续的迭代中得到解决[62,63]。通过这种方式，该算法不仅减少了每个循环迭代所需的计算次数，而且还减少了计算总斜率所需的时间。假设时，把、代入引入非对角元素方程中，即非对角线元件为：（4.16）假设，则对角线元件为：（4.17）方程（4.17）中，和的值即是平启动时节点对应的数值。1.3.1配电网谐波数学模型公式的第次谐波的第行写为： （4.18）在直角坐标下，有： （4.19） （4.20）将式（4.18）写成下面实数形式，即： （4.21）又将约束方程的第行用实数形式表示为： （4.22）由于约束方程第行用公式（4.22）代表实数部分。于是，在坐标系为直角的情况下，增广节点电压方程为：（4.23）表2.3符号含义Tab.2.31SymbolMeanings符号含义节点数负荷节点数节点数向量的实部和虚部谐波次数节点导纳的电导，电纳1.3.2配电网谐波电流模型及方法（1）谐波电流模型由节点方程和节点复功率与电压、电流之间的关联式可以得到： （4.24） （4.25）线性化公式（4.25）后得到公式（4.26）： （4.26）将功率，共轭功率，引入公式（4.25），进行整理可解得： （4.27）式（4.27）中， （4.28）式（4.28）中，受多种因素影响，在直角坐标系下简化定义为： （4.29）式（4.29）中， （4.30）表4.2符号含义Tab.4.21SymbolMeanings符号含义第次谐波注入第个节点谐波次数电压的模值的实数部-的虚数部如果在正交坐标系中存在个节点，如果第个节点是平衡节点，那么第个节点之后的所有节点都是节点，并且个是节点，那么修正矩阵方程表示为一个矩阵： （4.31）式（4.31）中：，，（2）方法假设矩阵是阶，非线性矩阵，符合： （4.32）伴随方程为： （4.33）其中，。若和满足上述要求，则和结构互易。假设发生小扰动后方程组，扰动用，，则解的改变符合： （4.34）方程组的解，表示为，伴随方程的解为。若方程组有解，根据广义Tellegen的小扰动定理，如果和是非线性的，必须通过迭代过程求解。一个线性方程组的解仅计算一次。让表示谐波电流注入模型，并考虑相当于，相当于，相当于。用，，则根据小扰动定理，有： （4.35）方程（4.35）的总和是通过求解、，得到的和。表示雅可比矩阵的变化幅度，谐波潮流的占空比是通过减去迭代前后的电流值得到的。谐波电流对的变化表示为。为了计算谐波电流，要解决偶数值的问题。分析表明，这种算法与上述步骤中计算谐波波动的传统算法有明显不同，因为只需要在求解和周期的下一个迭代中确定数值，而不是在每个迭代周期后都要重新求解雅可比矩阵。这消除了重建雅可比矩阵的需要，这大大降低了解决谐波梯度的计算复杂性，提高了系统的计算速度。把、引入非对角元件的公式，假设，明确中的各个元素，则非对角线元件为：（4.36）当时，对角线元素为： （4.37）（3）收敛条件上述一系列的计算步骤结束了，解决谐波流的循环迭代过程。如果解决方案不满足预期收敛条件，则重复上述计算步骤，直到收敛条件得到满足。定义的偏差界限有一个明确的公式来验证解决方案。谐波电压的误差值由公式（4.38）给出，即 （4.38）求得节点谐波电压误差的最大值： （4.39）如果指定的误差精度大于节点电压谐波误差的最大值，时间迭代就会收敛。在收敛条件建立后，电力系统中的谐波分布被确定。网络中的谐波分布主要通过解决电压畸变率问题来确定。通过计算谐波失真率，可以确定系统中的谐波来源，从而明确系统中的谐波分布。电压的谐波失真系数由公式（4.40）求解。 （4.40）表4.3符号含义Tab.4.31SymbolMeanings符号含义节点编号集合节点的电压畸变率节点的基波电压第次谐波时的谐波电压1.3.3广义Tellegen定理谐波潮求解步骤在这项工作中，使用广义Tellegen定理基本方法来解决谐波潮流算法步骤如下：（1）读取电力系统的根本信息，确定需要查找的谐波潮流的谐波序列，并制定谐波潮流方程；（2）确定谐波源电流基本数据，谐波潮流参考点，电力系统元件的谐波数学模型，并生成谐波节点导纳矩阵；（3）写出每个节点基波电压初值，；（4）将初始电压值插入到节点方程，求解，；（5）在方程（4.36）和（4.37）中输入初始值，并找到每个节点的系数矩阵；（6）解决校正方程（4.31），得到电压校正量、；（7）使用、修正每个节点电压向量；（8）把，插入功率方程，解和；（9）根据计算结果，确定是否满足收敛条件。假设收敛条件满足，则继续解决分支谐波潮流问题。假设不满足收敛条件，则按步骤（10），继续计算；（10）把、插入后得到的每个元素的值，并根据元素量的改变，求得注入电流变化的量；（11）在解决了上述步骤后，将得到的数值插入到方程（4.31）中，以解决迭代前后的电压值之差的总和，就可以得到要计算的谐波电流；（12）完成步骤(11)后，继续步骤(7)，对循环中的谐波潮流应用迭代解，直到满足收敛条件，最后打得出计算结果。1.3.4谐波潮流算法中基于广义Tellegen定理的流程图该