【《某六层办公楼的竖向荷载作用下内力计算过程案例》3000字】

某六层办公楼的竖向荷载作用下内力计算过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u13953某六层办公楼的竖向荷载作用下内力计算过程案例 1103841.1计算单元及计算简图 1169601.2竖向荷载计算 228861.2.1顶层框架梁 2319671.2.2楼面框架梁 3218281.3恒荷载作用下内力计算 6191911.3.1梁固端弯矩 666291.3.2弯矩分配系数 8222651.3.3内力计算 9133941.4活荷载作用下内力计算 13266201.4.1梁固端弯矩 1334711.4.2内力计算 13123071.5P−∆效应 171.1计算单元及计算简图④轴处计算简图如图8所示，板按双向板传力。因此，传给横梁的荷载为梯形荷载(AB跨)和三角形荷载(BC跨)，梁自重以及梁上的填充墙自重按均布荷载考虑，计算单元范围内的其余荷载通过纵梁以集中荷载的形式传给框架柱，本结构中纵梁中心与柱中心不重合，故作用于框架柱上的荷载还有集中力矩。图8竖向荷载作用下结构计算简图Fig.8structurecalculationdiagramunderverticalload1.2竖向荷载计算1.2.1顶层框架梁屋面板均布恒载标准值（屋面板自重）AB跨恒载标准值qBC跨恒载标准值qAB跨梁自重（标准值）BC跨梁自重（标准值）q20AB跨活载标准值q'BC跨恒载标准值q'女儿墙自重（标准值）2.29A、D轴框架梁自重（标准值）4.07kN/mB、C轴框架梁自重（标准值）3.904kN/m次梁自重（标准值）2.112kN/mA、D轴外纵梁传来恒载标准值P1女儿墙自重2.061外纵梁自重4.07次梁自重2.112屋面板上恒载[6.6×PB、C轴内纵梁传来恒载标准值P2内纵梁自重3.904次梁自重2.112屋面板上恒载[6.6(4.2+6.6)×PA、D轴外纵梁传来活载标准值P1屋面板上活载[6.6×PB、C轴外纵梁传来活载标准值P2屋面板上恒载[6.6(4.2+6.6)×PA、D轴外纵梁偏移轴线100mm，由此偏心产生的节点弯矩：MMB、C轴内纵梁偏移轴线150mm，由此偏心产生的节点弯矩：MM1.2.2楼面框架梁楼面板均布恒载标准值（楼面板自重）3.77kN/内隔墙自重（标准值）1.38AB跨恒载标准值qBC跨恒载标准值qAB跨梁及梁上墙体自重（标准值）qBC跨梁自重（标准值）q办公楼面活荷载标准值2.0kN/走廊活荷载标准值2.5kN/AB跨梁上活载标准值q'BC跨梁上活载标准值q'A、D轴外纵梁传来恒载标准值P墙自重（标准值）[6.6窗自重（标准值）1.8外纵梁自重4.07次梁自重2.112楼面板上恒载[6.6×PB、C轴外纵梁传来恒载标准值P墙自重（标准值）[6.6窗自重（标准值）1.8内纵梁自重3.904次梁自重2.112楼面板上恒载[6.6(4.2+6.6)×PA、D轴外纵梁传来活载标准值P楼面板上活载[6.6×PB、C轴外纵梁传来活载标准值P楼面板上恒载[6.6(4.2+6.6)×PA、D轴外纵梁偏移轴线100mm，由此偏心产生的节点弯矩：MMB、C轴内纵梁偏移轴线150mm，由此偏心产生的节点弯矩：MM（a）恒荷载（b）活荷载图9竖向荷载作用下框架受力图Fig.9stressdiagramofframeunderverticalload1.3恒荷载作用下内力计算恒荷载作用下内力分析采用弯矩二次分配法，由于结构和荷载对称，故可选取半榀框架进行分析，对称轴处改用滑动支座。则BC跨计算跨度为1.2m，线刚度ib相对线刚度如图10所示。1.3.1梁固端弯矩梯形荷载等效为均布荷载：p（1）屋面框架梁AB跨：α1=0.5pMBC跨：pM图10梁柱相对线刚度Fig.10relativelinearstiffnessofbeamcolumn（2）楼面框架梁AB跨：α1=0.5pMBC跨：pM1.3.2弯矩分配系数（1）顶层节点A6

μμB6

μμμ（2）标准层节点A2−5

μμB2−5

μμμ（3）首层节点A1

μμμB1μ

μμμ1.3.3内力计算杆端弯矩以绕杆件顺时针转动为正，节点弯矩以绕节点逆时针转动为正，杆端剪力以绕杆件顺时针转动为正，柱轴力以柱受压为正。恒荷载作用下弯矩分配过程见图12。以顶层框架梁、柱为例说明梁端剪力及柱轴力计算过程，计算结果见表21。恒载作用下梁端剪力（单位：kN）：AB跨：VV=−47.494BC跨：V恒载作用下柱端轴力（计入柱自重）（单位：kN）：A柱：

NNB柱：NN表21恒荷载作用下梁端剪力及柱轴力Table21beamendshearforceandcolumnaxialforceunderconstantload层号AB跨BC跨A柱B柱VVVNNNN643.472-47.49410.560149.662169.834180.033199.371547.897-49.5179.214324.584344.378380.376399.714447.761-49.6549.214498.992518.786580.856600.194347.761-49.6549.214673.4693.194781.336800.674247.798-49.6169.214847.845867.639981.7781001.116147.334-50.0809.2141021.8261054.8161182.6841214.914注：表中数值的量纲为kN。恒荷载作用下框架内力图见图13。（a）顶层边跨梁；（b）顶层中跨梁；（c）1-5层边跨梁；（d）1-5层中跨梁图11实际分布恒荷载作用下的跨中弯矩（按简支梁计算）（kN∙Fig.11midspanbendingmomentunderactualdistributeddeadload(calculatedassimplysupportedbeam)10.619-18.297上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.5030.4970.3640.36900.267-52.23652.236-4.90220.93320.684-10.569-10.7147-7.7531.773-5.28510.342-3.8476-0.748-0.740-2.364-2.3966-1.73421.958-37.57749.644-11.9582-14.38910.685-18.3410.3350.3350.3300.2660.26950.26950.195-51.11951.119-4.22913.54513.54513.343-7.594-7.694-7.694-5.56710.4671.773-3.7971.672-5.3573-3.8475-4.503-4.503-4.4360.6740.68260.68260.49419.50915.815-41.00950.870-12.3687-10.8584-9.30210.685-18.3410.3350.3350.3300.2660.26950.26950.195-51.11951.119-4.22913.54513.54513.343-7.594-7.6940-7.6940-5.5671.7731.773-3.7971.672-3.847-3.8473、4-3.266-3.266-3.2170.2720.27550.27550.19917.05217.052-44.79050.469-11.2654-11.2654-9.59710.685-18.3410.3350.3350.3300.2660.26950.26950.195-51.11951.119-4.22913.54513.54513.343-7.594-7.6940-7.6940-5.5671.7737.824-3.7971.672-3.8470-4.31092-3.618-3.618-3.5640.3950.40050.40050.29011.70017.751-45.13750.592-11.1404-11.6043-9.50610.685-18.3410.3870.2320.3810.2980.30200.18100.219-51.11951.119-4.22915.6489.38115.405-8.508-8.6218-5.1674-1.2521.773-4.2547.703-3.8471-0.975-0.584-0.960-1.149-1.1644-0.6979-0.84421.4468.796-40.92749.165-13.6332-5.8653-11.3264.398-2.9326图12恒荷载作用下弯矩二次分配Fig.12secondarydistributionofbendingmomentunderconstantload（a）弯矩图（kN∙（b）梁端剪力及柱轴力图（kN）图13恒荷载作用下框架内力图Fig.13internalforcediagramofframeunderdeadload1.4活荷载作用下内力计算1.4.1梁固端弯矩梯形荷载等效为均布荷载：p屋面框架梁AB跨：α1=0.5pMBC跨：pM（2）楼面框架梁AB跨：α1=0.5pMBC跨：pM1.4.2内力计算活荷载作用下弯矩分配过程见图14。以顶层框架梁、柱为例说明梁端剪力及柱轴力计算过程，计算结果见表22。活载作用下梁端剪力（单位：kN）：AB跨：VVBC跨：V活载作用下柱端轴力（单位：kN）：A柱：NB柱：N表22活荷载作用下梁端剪力及柱轴力Table22beamendshearandcolumnaxialforceunderliveload层号AB跨BC跨A柱B柱VVVNN63.504-3.6730.729.81513.944513.925-14.7372.8848.98573.006413.973-14.7232.8888.203132.054313.973-14.7232.88127.421191.102213.987-14.9022.88161.653250.329113.808-14.3552.88205.706309.009注：表中数值的量纲为kN。（a）顶层边跨梁；（b）顶层中跨梁；（c）1-5层边跨梁；（d）1-5层中跨梁图14实际分布活荷载作用下的跨中弯矩（按简支梁计算）（kN∙Fig.14midspanbendingmomentunderactualdistributedliveload(calculatedassimplysupportedbeam)0.631-1.4330上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁0.5030.4970.3640.36900.267-4.3074.307-0.3601.8491.827-0.915-0.9277-0.6712.462-0.4580.913-1.28946-1.008-0.9960.1370.13870.1003.303-3.9344.442-2.0784-0.9312.525-1.21700.3350.3350.3300.2660.26950.26950.19517.22617.226-1.4404.9254.9254.851-2.545-2.5788-2.5788-1.8660.9252.462-1.2732.426-0.4638-1.28945-0.708-0.708-0.698-0.179-0.1812-0.1812-0.1315.1411.679-14.34511.927-3.2239-4.0495-3.4372.525-1.21700.3350.3350.3300.2660.26950.26950.195-17.22617.226-1.4404.9254.9254.851-2.545-2.5788-2.5788-1.8662.4622.462-1.2732.426-1.2894-1.28943、4-1.223-1.223-1.2050.0410.04130.04130.0301.1641.164-14.85317.147-3.8270-3.8270-3.2762.525-1.21700.3350.3350.3300.2660.26950.26950.195-17.22617.226-1.4404.9254.9254.851-2.545-2.5788-2.5788-1.8662.4622.845-1.2732.426-1.2894-1.44492-1.352-1.352-1.3310.0820.08320.08320.0601.0361.418-14.97917.188-3.7851-3.9406-3.2462.525-1.21700.3870.2320.3810.2980.30200.18100.219-17.22617.226-1.4405.6893.4115.601-2.852-2.8898-1.7320-2.0962.462-1.4262.801-1.28941-0.401-0.240-0.395-0.450-0.4564-0.2735-0.3317.7513.170-13.44611.725-4.6356-2.0055-3.8671.