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文档简介

平面“平面”是一种只描述而不定义的最基本的概念.桌面、窗玻璃面、墙面、平整的地面等等都给我们以平面的形象.几何里的平面是无限延展的，我们见到的“平面”只是数学里所说平面的一部分，普通画平行四边形来表达平面所在的位置.平面普通用一种希腊字母α、β、γ等来表达，也能够用表达平行四边形的两个相对顶点的字母来表达.例：平面α、β，平面AC等.

空间图形是丰富的，它由某些基本的点、线、面所构成。研究清晰它们的位置关系，对于我们认识空间图形是很重要的。§4空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识实例分析观察下列长方体，回答问题。ABαabc(1)长方体有几个顶点？（2）长方体有几条棱？（3）长方体有几个表面？问题抽象概括：1.空间点与直线的位置关系有两种：①点在直线上②点在直线外AaBbABαabc2.空间点与平面的位置关系有两种：①点在平面内②点在平面外βOP记作：记作：记作：记作：3.空间两条直线的位置关系有三种：①平行直线——②相交直线——③异面直线——在同一种平面内，没有公共点的两条直线。在同一种平面内，有且只有一种公共点的两条直线。不在任何一种平面内，没有公共点的两条直线。ABαabcαbaβαbaγababα记作：a//bbβaO记作：4.空间直线与平面的位置关系有三种：（1）直线在平面内——（2）直线与平面相交——直线与平面有无数个公共点。直线与平面只有一种公共点。（3）直线与平面平行——直线与平面没有公共点。5.空间平面与平面的位置关系有两种：（1）平行平面——没有公共点的两个平面。（2）相交平面——两个平面不重叠，并且有公共点。bAa

βααβ1.思考：练习（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线,对吗（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线,对吗（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？（4）AC和A1C1；ABCDA1B1C1D12.说出正方体中各对线段、线段与平面的位置关系：（1）AB和CC1；（2）A1C和BD1；（3）A1

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