2024~2025学年江苏省盐城市八年级下册6月（期末）考试数学检测试卷（含解析）

试卷第=page55页，总=sectionpages99页试卷第=page44页，总=sectionpages99页2024-2025学年江苏省盐城市八年级下学期6月期末考试数学试题一、选择题

1.下列剪纸作品，主体图案是中心对称图形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（

）A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月

3.下列调查中，适合用普查的是A.了解某市学生的视力情况B.了解某种灯泡的使用寿命C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解京杭大运河中鱼的种类

4.下列各式中，与12为同类二次根式的是（

）A.2 B.6 C.12 D.13

5.正方形具有，而矩形不一定具有的性质是（

）．A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分且相等

6.将分式xyx+y中x，yA.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的9倍 D.是原来的13

7.实数x在数轴上对应点的位置如图所示，则x2A.x+2 B.x−2 C.−x−2 D.2

8.若Ax1,y1，Bx2,y2都在函数A.y1<y2 B.y1=y2 C.y1>二、填空题

9.若二次根式x+1有意义，则

10.若分式x−2x的值为0

11.如图，在四边形ABCD中，AC=BD=8，

12.如图，将△ABC绕点B顺时针方向旋转100∘，得到△DBE，点D恰好落在AC的延长线上，则∠

13.如果关于x的分式方程1x−2

14.某气球内充满了一定质量的气体，在一定条件下，气球内的气压pPa是气球体积V/m3的反比例函数，其图像如图所示．已知当气球内的气压大于

15.若函数y=−2x与y=−2x

16.如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，B0,4，点C，D都在第一象限，OC=8，OC交AB于点E，当矩形ABCD三、解答题

17.计算：8÷

18.解分式方程：2x

19.先化简，再求值：1+3x

20.为增加学生阅读量，某校购买了“科普类”和“文学类”两种书籍，购买“科普类”图书花费了3600元，购买“文学类”图书花费了2700元，其中“科普类”图书的单价比“文学类”图书的单价多20%，购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20（1）求这两种图书的单价分别是多少元？（2）学校决定再次购买这两种图书共100本，且总费用不超过1600元，求最多能购买“科普类”图书多少本？

21.某中学为了增强学生体质，计划开设A．足球；B．篮球；C．乒乓球；D．羽毛球四种体育活动．为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，学生会对部分学生进行调查（每人只能选择一种体育活动），并绘制成如图所示的两幅统计图．根据图中所给信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________，请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，A所在扇形的圆心角度数是_______​∘（3）若该校有2400名学生，请根据抽样调查结果估计喜欢乒乓球的人数．

22.如图，已知∠MON，点A是射线OM上一点，点B，C在射线ON上，OA=OC且∠ABC=90∘（1）请只用无刻度的直尺作∠MON的角平分线OP（2）射线AD,OP相交于点E，连接①求证：四边形OAEC是菱形；②若AB=8,

23.如图，一次函数y=12x+2与反比例函数（1）求反比例函数的表达式；（2）请直接写出关于x的不等式12（3）若点P是y轴上的一点，△ABP的面积是12，求点P

24.在▱ABCD中，点E为AD中点，连接BE,CE（1）如图1，当α=①BC=2AB；②∠A=（2）如图2，当∠ABE=1（3）如图3，当α=45∘且BE=2

25.下面是小明的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务．分式与糖水浓度在生活中，有这样司空见惯的现象．现象1：一杯糖水，向其中加入一点水，糖水变淡；向其中加入一点糖，糖水变甜；用数学知识解释：设原来的糖水总质量是ag，其中含有bg糖a>b>①如果加入mg水，糖水的浓度变为________．因为糖水变淡，可以得到不等式________；②如果加入ng糖，糖水的浓度变为________．因为糖水变甜，可以得到不等式________；现象2：两杯浓度相同的糖水混合，糖水甜度不变．用数学知识解释：在两个杯子中分别盛有a1g，a2g糖水，分别含糖b1……任务1：直接写出小明笔记当中的“________”处空缺的内容．任务2：证明②中的不等式．任务3：将现象2中的两杯糖水倒入一个大空杯中，则大杯糖水的浓度与原来各小杯糖水的浓度相同，请说明其中的道理．任务4：请运用现象1中的结论证明：设a，b，c是△ABC三边的长，则1

参考答案与试题解析2024-2025学年江苏省盐城市八年级下学期6月期末考试数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】中心对称图形【解析】本题主要考查了中心对称图形的识别，把一个图形绕着某一个点旋转180∘【解答】解：A．是中心对称图形，故该选项符合题意；B．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；D．不是中心对称图形，故该选项不符合题意；故选：A．2.【答案】D【考点】事件的分类【解析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐一判断即可【解答】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；

B、水涨船高是必然事件，不符合题意；

C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；

D、水中捞月是不可能事件，符合题意；

故选D3.【答案】C【考点】全面调查与抽样调查【解析】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，普查适用于范围小、个体数量少或需要精确数据的调查，而抽样调查适用于范围大、破坏性或成本高的调查．【解答】解：A．调查某市学生视力，学生人数多，普查成本高，适合抽样调查，故该选项不符合题意；B．测试灯泡寿命具有破坏性，无法全面检测，只能抽样，故该选项不符合题意；C．某市百岁以上老人数量较少，全面调查可行且数据准确性要求高，适合普查，故该选项符合题意；D．京杭大运河范围广，鱼类种类调查需大范围采样，无法全面普查，故该选项不符合题意；故选：C．4.【答案】D【考点】化为最简二次根式同类二次根式【解析】本题主要考查了判断同类二次根式的判断，是否为同类二次根式需化简后比较被开方数．将各选项化简，找出被开方数为3的选项即可．【解答】解：12=4×A．2：已最简，被开方数为2，故该选项不符合题意；B．6：已最简，被开方数为6，故该选项不符合题意；C．12:1D．13:13=故选：D．5.【答案】C【考点】矩形的性质正方形的性质【解析】本题考查了菱形和矩形的性质，属于基础题型，熟练掌握矩形和菱形的性质是关键．根据菱形和矩形的性质依次判断即可．【解答】解：A、对角线互相平分是正方形和矩形都具有的性质，所以本选项不符合题意；B、对角线相等是正方形和矩形都具有的性质，所以本选项不符合题意；C、对角线互相垂直是正方形具有而矩形不具有的性质，所以本选项符合题意；D、对角线互相平分且相等是正方形和矩形都具有的性质，所以本选项不符合题意．故选：C．6.【答案】B【考点】利用分式的基本性质判断分式值的变化【解析】此题考查了分式的基本性质，将原分式中的x和y分别替换为3x和3y，计算新分式并与原分式比较，得出变化倍数．【解答】解：将原分式中的x和y均扩大为原来的3倍．则3x新分式是原分式xyx+y的3故选：B7.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负运用完全平方公式进行运算利用二次根式的性质化简【解析】本题主要考查了化简二次根式，根据点在数轴上的位置得出x−【解答】解：x根据数轴可知：1<∴x∴x故选：D8.【答案】A【考点】比较反比例函数值或自变量的大小【解析】本题主要考查了比例反比例函数值的大小，根据反比例函数的性质，结合点的坐标符号进行分析判断即可．【解答】解：函数y=2025x当x1<0时，点A当x2>0时，点B∴y故选：A．二、填空题9.【答案】x【考点】二次根式有意义的条件【解析】题考查了二次根式有意义的条件，负数没有平方根列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵二次根式x+∴x解得：x≥−故答案为：x≥−10.【答案】2【考点】分式值为零的条件【解析】本题考查了分式的值为零的条件，直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案，熟知分式的值为0时要满足的条件是解题的关键．【解答】解：∵分式x−2x∴x−2解得x=故答案为：2．11.【答案】16【考点】与三角形中位线有关的求解问题【解析】本题考查三角形中位线的性质．根据三角形中位线定理可知，所求四边形的边长EH=GF，等于AC的一半，HG=【解答】解：∵四边形ABCD中，E、F、∴EH∵AC=8∴四边形EFGH的周长为：EH+故答案为：16．12.【答案】80【考点】根据旋转的性质求解【解析】本题考查旋转的性质及等三角形的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．由旋转性质可得BA=BD，∠ABD【解答】解：将△ABC绕点B顺时针方向旋转100∘，得到∴BA=BD∴∠BAD∴∠CDE∴∠故答案为：8013.【答案】3【考点】根据分式方程解的情况求值分式方程的增根【解析】本题考查了根据分式的方程解的情况求参数的值，先解分式方程，再根据分式方程解的情况列出关于m的一元一次方程，解方程即可求解，理解分式方程增根的意义是解题的关键．【解答】解：方程两边乘以x−2，得解得x=∵分式方程有增根，∴x∴5∴m故答案为：3．14.【答案】V【考点】反比例函数的应用【解析】本题考查了反比例函数的应用．利用待定系数法求出比例函数解析式P=【解答】解：设反比例函数解析式P=由图象可知，反比例函数经过点A0.3∴k∴P∴在第一象限内，P随V的增大而减小，当P=40000时，∵气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，∴当P≤40000时，此时∴气体的体积V的取值范围为V≥故答案为：V≥15.【答案】4【考点】分式的化简求值一次函数与反比例函数的交点问题【解析】本题考查函数图像交点问题与代数式求值，通过联立函数交点的条件，将问题转化为代数式的运算，巧妙利用分式变形和已知关系式简化计算．关键在于将复杂的分式转化为已知量的组合，避免直接求解方程的繁琐步骤．利用两个函数的交点坐标满足各自的方程，将条件转化为关于a和b的关系式，进而通过代数变形求解目标式子的值．【解答】解：∵点Pa,by∴b=−2a，化简得ab=−∴2a故答案为：16.【答案】2【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理的应用根据矩形的性质求线段长坐标与图形综合【解析】本题主要考查了坐标与图形，矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，过点B作BH⊥OB交CD于H，连接OH,AH，由矩形的性质得到AB⊥AD，AB∥CD，则可得到S△ABH=12AB⋅AD=12S矩形ABCD=12；进而得到S△OBH=12OB⋅BH=S【解答】解：如图所示，过点B作BH⊥OB交CD于H，连接∵四边形ABCD是矩形，∴AB⊥AD∴S∵BH∴BH∴S∵B∴OB∴BH如图所示，取BH的中点M，连接CM,OM，则由矩形的性质可得∠BCH∴CM∴∠MCH在Rt△OBM中，由勾股定理可得∴OM∴O、C、M∵AB∴∠MCH∴∠MEB∴ME∴OE故答案为：三、解答题17.【答案】−【考点】二次根式的混合运算【解析】本题主要考查了二次根式的混合计算，先计算二次根式乘除法，再计算加减法即可得到答案．【解答】解：原式===2=−418.【答案】x【考点】解分式方程【解析】首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，然后求出方程的解，最后需要对方程的解进行检验，看是否能使原分式的分母为零.【解答】解：去分母得：2+去括号得：2+解得：x=−经检验得，x=−∴原分式方程的解为x=−19.【答案】1x−【考点】分式的化简求值【解析】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，先把括号内的式子通分，再算括号外的除法，然后将x的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：1===1当x=2+20.【答案】（1）“文学类”图书的单价为15元，则“科普类”图书的单价为18元（2）最多能购买“科普类”图书33本．【考点】分式方程的应用用一元一次不等式解决实际问题【解析】（1）设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为1.2x元，根据数量＝总价÷单价，结合购买“科普类”图书的数量比“文学类”图书的数量多20本，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设能购买“科普类”图书m本，根据总价＝单价×数量，列出不等式，即可求解．【解答】（1）设“文学类”图书的单价为x元，则“科普类”图书的单价为1.2x元，

依题意，得：36001.2x−2700x=20，

解得：x=15，

经检验，x=15（2）设能购买“科普类”图书m本，

根据题意得：18m+15100−m≤1600，

解得：m≤10021.【答案】240，补全条形统计图见解析36（3）喜欢乒乓球的人数约600人【考点】由样本所占百分比估计总体的数量画条形统计图求扇形统计图的圆心角条形统计图和扇形统计图信息关联【解析】（1）根据B的人数除以其所占的百分数即可求得样本容量，然后再求出C的人数，再补全条形统计图即可；（2）根据A占圆周角的百分数求解即可；（3）由该校人数乘以C所占的比例即可求解．【解答】（1）解：由统计图可知，72÷30%=C组的人数为：240−故补全条形统计图如下：．故答案为：（2）解：A所在扇形的圆心角度数是360∘故答案为：36．（3）解：2400×答：喜欢乒乓球的人数为600人．22.【答案】（1）见解析①见解析；②8【考点】化为最简二次根式勾股定理的应用矩形的性质根据菱形的性质与判定求线段长【解析】（1）连接AC,BD交于P，作射线OP，则射线（2）①由矩形的性质得到AD∥BC，由平行线的性质和角平分线的定义得到∠AOE=∠AEO，则AO=AE，再证明四边形OAEC是平行四边形，即可证明平行四边形OAEC是菱形；②由菱形的性质得到AC⊥OE,PC=12AC【解答】（1）解：如图所示，连接AC,BD交于P，作射线OP，则射线由矩形的性质可得AP=CP，由OA=OC结合三线合一定理可得（2）解：①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∴∠AEO∵OP平分∠∴∠AOE∴∠AOE∴AO∴AE又∵AE∴四边形OAEC是平行四边形，又∵∴平行四边形OAEC是菱形；②∵四边形OAEC是菱形，∴AC在Rt△ABC中，由勾股定理得∴PC设OP=x，则∴OC∵S∴1解得x=45∴OE23.【答案】（1）y（2）−6<（3）0,5【考点】一次函数与反比例函数的交点问题【解析】（1）先求出A2,3（2）直接根据图像作答即可；（3）设直线AB与y轴交于点C，求出S△ABP=4PC，即PC=【解答】（1）解：将点A2,a代入一次函数y∴A将A2,3代入y∴反比例函数表达式是y=（2）解：由图可知，当12x+2>（3）解：设直线AB与y轴交于点C，则S===4PC∵S∴4PC∴PC∴OP=5∴点P0,524.【答案】①③（2）见解析（3）CE=3【考点】证明四边形是矩形证明四边形是菱形全等三角形的应用直角三角形斜边上的中线【解析】（1）取