2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-数学逻辑推理与思维拓展模拟试题

2025年小升初数学入学考试模拟题（能力提升型）-数学逻辑推理与思维拓展模拟试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请仔细阅读每个选项，并选择最符合题意的答案。）1.小明有10个苹果，他给了小红一半，又从妈妈那里得到了5个，现在小明有多少个苹果？A.5个B.7个C.10个D.12个2.一个正方形被平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是4平方厘米，那么大正方形的周长是多少厘米？A.8厘米B.16厘米C.24厘米D.32厘米3.小红每天读书30分钟，小明每天读书的时间是小红的2倍，小明每周读书多少分钟？A.210分钟B.240分钟C.270分钟D.300分钟4.一个数加上5等于它自己的3倍，这个数是多少？A.5B.10C.15D.205.小华有5枚硬币，分别是1元、5角、1角、5分、1分，他一共有多少钱？A.6元B.6元5角C.6元1角D.6元6分6.一个班级有40名学生，其中男生占60%，女生有多少名？A.24名B.26名C.28名D.30名7.小明和小红年龄之和是25岁，小明比小红大3岁，小明和小红各多少岁？A.小明12岁，小红13岁B.小明13岁，小红12岁C.小明14岁，小红11岁D.小明15岁，小红10岁8.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，如果长和宽都增加2厘米，新的长方形的面积是多少平方厘米？A.40平方厘米B.48平方厘米C.56平方厘米D.64平方厘米9.小红有3本故事书，小明有2本故事书，他们一共有多少本故事书？A.5本B.6本C.7本D.8本10.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是多少？A.5B.7C.9D.11二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填写在横线上。）11.一个数的5倍是30，这个数是多少？12.小明有20元，他买了3本书，每本书5元，他还剩多少元？13.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是多少厘米？14.小红每天跑步2公里，小明每天跑步的距离是小红的2倍，小明每天跑步多少公里？15.一个数加上10等于它自己的2倍，这个数是多少？16.小华有10枚硬币，分别是1元、5角、1角、5分、1分，他一共有多少钱？17.一个班级有50名学生，其中男生占70%，女生有多少名？18.小明和小红年龄之和是30岁，小明比小红大5岁，小明和小红各多少岁？19.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，如果长和宽都减少2厘米，新的长方形的面积是多少平方厘米？20.一个数除以5余3，除以6余4，这个数最小是多少？三、判断题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请判断下列说法的正误，正确的填“√”，错误的填“×”。）21.一个数的2倍比这个数大。22.小红有10个苹果，她给了小明5个，她还有5个苹果。23.一个正方形的面积是16平方厘米，它的边长是4厘米。24.小明每天读书1小时，小红每天读书2小时，小红每周读书的时间是小明的2倍。25.一个数除以2余1，除以3余2，这个数是7。26.小华有5枚硬币，分别是1元、5角、1角、5分、1分，他可以组成6元。27.一个班级有30名学生，其中男生占50%，女生有15名。28.小明和小红年龄之和是40岁，小明比小红大10岁，小明25岁，小红15岁。29.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，如果长和宽都增加3厘米，新的长方形的面积是90平方厘米。30.一个数除以3余2，除以4余3，这个数是14。四、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。请详细写出解题步骤。）31.小明有20元，他买了2本书，每本书8元，他又买了3支笔，每支笔2元，小明一共花了多少钱？他还剩多少钱？32.一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？33.小红每天跑步3公里，小明每天跑步的距离是小红的3倍，小明每天跑步多少公里？他们一周一共跑步多少公里？34.一个数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？35.小华有10枚硬币，分别是1元、5角、1角、5分、1分，他可以组成多少钱？如果他要组成7元，他需要哪些硬币？五、应用题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。请结合实际情况，详细写出解题步骤和答案。）36.小明和小红一起去商店买文具，小明买了3个笔记本，每个笔记本5元，小红买了2支铅笔，每支铅笔1元，他们一共花了多少钱？如果他们用20元买这些文具，还剩多少钱？37.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果长和宽都增加4厘米，新的长方形的周长和面积分别是多少？38.小红每天读书1小时，小明每天读书的时间是小红的2倍，小红一周读书多少小时？小明一周读书多少小时？他们一周一共读书多少小时？39.一个数除以3余1，除以4余2，这个数最小是多少？如果这个数是两位数，它可能是多少？40.小华有10枚硬币，分别是1元、5角、1角、5分、1分，他可以组成多少钱？如果他要组成8元，他需要哪些硬币？他还需要多少钱？本次试卷答案如下一、选择题答案及解析1.答案：B解析：小明给了小红一半苹果，即10÷2=5个苹果。给了小红5个后，小明剩下10-5=5个苹果。之后又从妈妈那里得到了5个苹果，所以小明现在有5+5=10个苹果。但是题目问的是给了小红之后剩下的苹果数量，所以是5个。2.答案：B解析：正方形被平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是4平方厘米，所以大正方形的面积是4×4=16平方厘米。大正方形的边长是4厘米的平方根，即4的平方根是2，所以大正方形的周长是4×4=16厘米。3.答案：B解析：小红每天读书30分钟，小明每天读书的时间是小红的2倍，即小明每天读书60分钟。一周有7天，所以小明每周读书60×7=420分钟。但是题目问的是小明每天读书的时间，所以是60分钟。4.答案：C解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x+5=3x。解这个方程式，得到2x=5，所以x=2.5。但是题目要求的是整数，所以最接近的整数是15。5.答案：B解析：小红的硬币分别是1元、5角、1角、5分、1分，总共是1+0.5+0.1+0.05+0.01=1.66元，即6元5角。6.答案：B解析：班级总人数是40名，其中男生占60%，即男生有40×60%=24名。女生占40%，即女生有40×40%=16名。7.答案：A解析：设小明的年龄为x岁，小红的年龄为x-3岁。根据题意，x+(x-3)=25，解这个方程式，得到2x=28，所以x=14。小明的年龄是14岁，小红的年龄是14-3=11岁。8.答案：B解析：原长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是8×4=32平方厘米。长和宽都增加2厘米后，新的长方形的长是10厘米，宽是6厘米，面积是10×6=60平方厘米。9.答案：A解析：小红有3本故事书，小明有2本故事书，他们一共有3+2=5本故事书。10.答案：B解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x÷3=1余1，x÷4=2余2。解这个方程式，得到x=7。二、填空题答案及解析11.答案：6解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：5x=30。解这个方程式，得到x=6。12.答案：10元解析：小明买了3本书，每本书5元，总共花了3×5=15元。他又买了3支笔，每支笔2元，总共花了3×2=6元。所以小明一共花了15+6=21元，但他只有20元，所以还剩20-21=-1元。但是题目问的是他还剩多少钱，所以应该是20-15-6=10元。13.答案：24厘米解析：正方形的周长是其边长的4倍，所以周长是4×6=24厘米。14.答案：6公里解析：小红每天跑步3公里，小明每天跑步的距离是小红的2倍，即小明每天跑步6公里。15.答案：10解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x+10=2x。解这个方程式，得到x=10。16.答案：6元5角解析：小华的硬币分别是1元、5角、1角、5分、1分，总共是1+0.5+0.1+0.05+0.01=1.66元，即6元5角。17.答案：15名解析：班级总人数是50名，其中男生占70%，即男生有50×70%=35名。女生占30%，即女生有50×30%=15名。18.答案：小明30岁，小红25岁解析：设小明的年龄为x岁，小红的年龄为x-5岁。根据题意，x+(x-5)=30，解这个方程式，得到2x=35，所以x=17.5。小明的年龄是17.5岁，小红的年龄是17.5-5=12.5岁。但是题目要求的是整数，所以最接近的整数是小明30岁，小红25岁。19.答案：16平方厘米解析：原长方形的长是10厘米，宽是5厘米，面积是10×5=50平方厘米。长和宽都减少2厘米后，新的长方形的长是8厘米，宽是3厘米，面积是8×3=24平方厘米。20.答案：19解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x÷5=3余4，x÷6=4余5。解这个方程式，得到x=19。三、判断题答案及解析21.答案：√解析：一个数的2倍肯定比这个数大，因为2倍就是原数加上原数。22.答案：√解析：小红有10个苹果，她给了小明5个，她还有10-5=5个苹果。23.答案：√解析：正方形的面积是边长的平方，所以面积是4×4=16平方厘米。24.答案：×解析：小红每天读书1小时，小明每天读书的时间是小红的2倍，即小明每天读书2小时。一周有7天，所以小红一周读书7小时，小明一周读书7×2=14小时。25.答案：×解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x÷2=1余1，x÷3=2余2。解这个方程式，得到x=7。26.答案：√解析：小华的硬币分别是1元、5角、1角、5分、1分，总共是1+0.5+0.1+0.05+0.01=1.66元，即6元。27.答案：×解析：一个班级有30名学生，其中男生占50%，即男生有30×50%=15名。女生占50%，即女生有30×50%=15名。28.答案：√解析：设小明的年龄为x岁，小红的年龄为x-10岁。根据题意，x+(x-10)=40，解这个方程式，得到2x=50，所以x=25。小明的年龄是25岁，小红的年龄是25-10=15岁。29.答案：×解析：原长方形的长是12厘米，宽是6厘米，面积是12×6=72平方厘米。长和宽都增加3厘米后，新的长方形的长是15厘米，宽是9厘米，面积是15×9=135平方厘米。30.答案：×解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x÷3=2余2，x÷4=3余3。解这个方程式，得到x=14。四、解答题答案及解析31.答案：小明一共花了21元，他还剩-1元。解析：小明买了2本书，每本书8元，总共花了2×8=16元。他又买了3支笔，每支笔2元，总共花了3×2=6元。所以小明一共花了16+6=22元，但他只有20元，所以还剩20-22=-2元。32.答案：周长是32厘米，面积是64平方厘米。解析：正方形的边长是8厘米，周长是其边长的4倍，所以周长是4×8=32厘米。正方形的面积是其边长的平方，所以面积是8×8=64平方厘米。33.答案：小明每天跑步6公里，他们一周一共跑步42公里。解析：小红每天跑步3公里，小明每天跑步的距离是小红的2倍，即小明每天跑步6公里。一周有7天，所以小明一周跑步6×7=42公里。34.答案：这个数最小是19。解析：设这个数为x，根据题意可以列出方程式：x÷5=4余4，x÷6=5余5。解这个方程式，得到x=19。35.答案：小华可以组成6元5角，如果他要组成7元，他需要1元硬币1枚，5角硬币1枚，1角硬币1枚，5分硬币1枚，1分硬币1枚，他还剩-1分钱。解析：小华的硬币分别是1元、5角、1角、5分、1分，总共是1+0.5+0.1+0.05+0.01=1.66元，即6元5角。如果要组成7元，他需要1元硬币1枚，5角硬币1枚，1角硬币1枚，5分硬币1枚，1分硬币1枚，总共是1+0.5+0.1+0.05+0.01=1.66元，即6元5角，他还剩7-6.66=0.34元。五、应用题答案及解析36.答案：小明和小红一共花了16元，如果他们用20元买这些文具，还剩4元。解析：小明买了3个笔记本，每笔记本5元，总共花了3×5=15元。小红买了2支铅笔，每支铅笔1元，总共花了2×1=2元。所以小明和小红一共花了15+2=17元，但他们只有20元，所以还剩20-17=3元。37.答案：新的长方形的周长是4