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2024-2025学年吉林省白城市大安市第六中学校高二下学期第一次月考数学试卷
一、单选题(★)1.已知()
A.0B.2xC.6D.9(★)2.已知的图象如图,则与的大小关系是()
A.B.C.D.不能确定(★★)3.曲线在处的切线的倾斜角是()
A.B.C.D.(★)4.设,则()
A.B.C.D.(★)5.设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数的图象为()
A.B.C.D.(★★)6.函数f(x)=lnx-x在区间(0,e)上的极大值为()
A.-eB.1-eC.-1D.0(★★★)7.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()
A.1B.3C.D.(★★★)8.已知函数,则不等式的解集是()
A.B.C.D.二、多选题(★★)9.定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示,以下结论正确的是()
A.-3是的一个极小值点;B.-2和-1都是的极大值点;C.的单调递增区间是;D.的单调递减区间是.(★★★★)10.已知函数,则下列结论正确的是()
A.是奇函数B.当时,函数恰有两个零点C.若为增函数,则D.当时,函数恰有两个极值点(★★★)11.若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有下界,其中为函数的一个下界;若存在,使得对任意恒成立,则函数在上有上界,其中为函数的一个上界.如果一个函数既有上界又有下界,那么称该函数有界.下列说法正确的是()
A.2是函数的一个下界B.函数有下界,无上界C.函数有上界,无下界D.函数有界三、填空题(★★)12.函数在处的切线的斜率为___________.(★)13.设函数的导函数是,若,则____________.(★)14.设为可导函数,且满足,则曲线在点处的切线的斜率是______.四、解答题(★★)15.(1)求导:(2)求函数在处的导数.(3)已知求(★★★)16.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极值.(★★★)17.已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)当时,求函数的最值.(★★★)18.已知.(1)当时,讨论的单调区间;(2)若在定义域内单调递增
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