扬州中瑞酒店职业学院《画法几何（2）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页扬州中瑞酒店职业学院《画法几何（2）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在2、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''3、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x6、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.7、设向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，则向量a与向量b的向量积a×b的结果为（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)8、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。2、求函数的极小值为______。3、计算不定积分的值为____。4、求函数的定义域为____。5、求函数的最大值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。2、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。3、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个

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