浙职院水电站课件08水电站压力管道

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第八章水电站压力管道作用：从水库、前池或调压室向水轮机输送水量。特点：坡度陡、内水压力大，承受动水压力，且靠近厂房，失事后果严重，所以必须安全可靠。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第一节压力管道的类型按布置方式分按材料分明管：暴露在空气中(无压引水式电站)钢管(大中型水电站)，钢筋混凝土管、木管(小型电站)地下埋管（隧洞埋管):埋入岩体。(有压引水电站)不衬砌、锚喷或混凝土衬砌、钢衬混凝土衬砌，聚酯材料管等混凝土坝身埋管：依附于坝身(混凝土重力坝及重力拱坝)，包括：坝内管道、坝上游面管、坝下游面管钢筋混凝土管道、钢衬钢筋混凝土管道浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz钢管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz钢筋混凝土管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz聚酯材料管木管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第二节压力管道的布置和供水方式浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、压力管道的布置压力管道线路选择应结合其它建筑物(前池、调压室)和水电站厂房布置统一考虑。路线尽可能短、直。(经济，hf和ΔH小)。地质条件好。山体稳定、地下水位低、避开山崩、雪崩地区以及山水集中的地区和沉降量很大的地段，可沿山脊布置。宜避开村镇居民区及交通道路等，若避不开村镇居民区应考虑工程对环境的影响。尽量减小起伏,避免出现负压;转弯半径R≯3D。明钢管首部设事故闸门，并考虑事故排水等。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、压力管道引进厂房的方式正向引近：低水头电站。水流平顺、水头损失小，开挖量小、交通方便。钢管发生事故时直接危机厂房安全。纵向引近：高、中水头电站。避免水流直冲厂房。斜向引近：分组供水和联合供水。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、供水方式1．单元供水：一管一机。不设下阀门。优点：结构简单(无岔管)、工作可靠、灵活性好，易于制作，无岔管。缺点：造价高。适用：(1)单机流量大、长度短的地下埋管或明管；(2)混凝土坝内管道和明管道。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2．联合供水：一根主管，向多台机组供水。设下阀门。优点：造价低缺点：结构复杂（岔管）、灵活性差适用：机组少、单机流量小、引水道长的地下埋管和明管。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3.分组供水：设多根主管，每根主管向数台机组供水。设下阀门。适用：压力水管较长，机组台数多，单机流量较小的情况。地下埋管和明管。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第三节水力计算和经济直径的确定一、水力计算恒定流计算：确定管道的水头损失，包括沿程和局部两部分。沿程损失：处于紊流，可按曼宁公式计算。局部损失：进口、门槽、渐变段、弯段、分岔等部位，按水力学公式计算。hw→电能→装机容量→管径选择浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz非恒定流计算：水锤计算(N变→Q变→H变)，确定管道中各点的动水压力和变化过程。

水击压强→确定压力管道荷载和管线(最高压力线和最低压力线)浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、压力管道直径的选择动能经济比较法：基本原理与渠道相同(要考虑流速、水锤压力的影响)，拟定几个直径，进行动能经济计算，比较确定最优经济直径。经验公式法：简化条件推导公式。精度较低，初步设计时采用

Qmax——压力管道设计流量，H—设计水头经济流速法：压力管道经济流速一般为4~6m/s，最大不超过7m/s，Ae=Qmax/Ve浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第四节钢管的材料和管身构造

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、钢管的材料钢管所用钢材应根据钢管结构型式、钢管规模、使用温度、钢材性能、制作安装工艺要求以及经济合理等因素选定。钢管主要受力构件(包括管壁、支承环、岔管加强构件等)可采用下列钢种：Q235—C、D级碳素结构钢，Q345—C、D级及Q390—C、D级低合金结构钢；20R、16MnR、15MnNbR、15MnVR等压力容器钢；07MnCrMoVR、07MnNiCrMoVDR等高强度压力容器钢。明管宜采用容器钢。如需采用其他钢种，应先研究其性能，确定相应的焊接方式热处理工艺等。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明管支座辊轮可采用下列钢种：Q235—A、B、C级钢；Q345—A、B、C级钢；30、35、40、45优质碳素结构钢；ZG230-450、ZG270-500、ZG310-570等铸件。支座支承板可采用与管材、支承环相同的材料。支座垫板可采用上列钢板或铸件。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、钢材性能的要求(一)压力管道的工作特点与制作程序工作特点：内水压力大，并经常承受冲击荷载的作用；低温状态下工作(水温在4℃左右)对钢材的工作条件不利。制作过程：板裁：冷卷、辊压成形；现场焊接(自动焊、手焊)；检查焊缝(γ射线、超声波)浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(二)钢材性能要求1、机械性能屈服强度σs

、抗拉强度σb

；塑性指标：断裂时的延伸率ε、断面收缩率ψ；冲击韧性ak。要求强度高、塑性好(冲击、低温、加工)可焊性能好。A3钢机械性能适用于压力管道，但容许应力低。当HD>600m2，δ=32mm～40mm，不易加工。当HD较高时采用16Mn，其强度高，但塑性差：强度越高，塑性越差。若采用高强钢，要有充分的论证。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2、加工性能辊轧、冷弯、焊接、切割，要求焊接性能好，冷加工的塑性变形小，加工后无残余应力，焊缝和热影响区不产生裂纹。3、化学成份影响钢材的强度、ε、焊接性能，含碳不要过高(脆)，含硫量和含硅量也不能高。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、容许应力钢材的容许应力一般用屈服强度除以安全系数得到，即

[σ]=σs/K不同的荷载、不同的部位采用不同的容许应力。应力区域膜应力区局部应力区荷载组合基本特殊基本特殊产生应力的内力轴力轴力轴力和弯矩轴力轴力和弯矩允许应力明钢管0.55σs0.7σs0.67σs0.85σs0.8σs1.0σs地下埋管0.67σs0.9σs坝内埋管0.67σs0.8σs0.9σs按明管校核情况浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz四、管身构造1、无缝钢管：无纵缝，横缝用焊接、法兰连接成整体，强度高，造价高，施工困难。国内：D≤60cm；国外：D≤120cm。

适用高水头小流量电站。2、焊接管：钢板按要求的曲率辊成弧形，焊接成管段。适用于各种直径、水头，造成价低。

(1)纵缝：焊缝交错排列，避开两个中心轴

(2)相邻管壁厚度差≯2mm，内部光滑，外部成台阶状。3、箍管：钢管外加钢箍。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz钢管纵横缝布置浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz钢管最小厚度：δmin≮(D/800+4)mm，或6mm防腐、防锈措施：涂料、喷镀、化学保护。加防锈厚度2mm。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第五节明钢管的敷设方式、镇墩、

支墩和附属设备浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、敷设方式明钢管一般敷设在一系列支墩上，离地面不小于60cm。转弯处设镇墩，将水管完全固定，相当于梁的固定端。水管受力明确，在自重和水重作用下，相当于一个多跨连续梁。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz连续式布置：管身在两镇墩间连续，不设伸缩节。温度应力大，一般较少采用。分段式：两镇墩之间设置伸缩节

(在上镇墩的下游侧)。

温度应力小。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、支墩(support)功用：承受水重和管重的法向分力。相当于连续梁的滚动支承，允许水管在轴向自由移动(温度变化时)。布置：间距L=6~12m，D特别大时，L取3m。L小→M、Q小→支墩造价高。类型：滑动式、滚动式、摆动式。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(1)滑动式支墩鞍式(saddlesupport)：包角：90~120°，结构简单，造价低，摩擦力大，支承部位受力不均匀，适用于D<1m。支承环式(sliddingringgirdersupport)：在支墩处管身四周加刚性支承环。摩擦力小，支承部位受力较均匀，D<2m浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(2)滚动式(rollingringgirdersupport)在支承环与墩座之间加圆柱形辊轴，摩擦系数f小，适用于D>2m。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(3)摆动式(rockingringgirdersupport)在支承环与墩座之间设一摆动短柱。摩擦系数f很小，适用于大直径管道。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、镇墩(anchorblock)功用：固定钢管，承受因水管改变方向而产生的轴向不平衡力。水管在此处不产生任何位移。布置：在水管转弯处，直线段不超过150m。类型：一般由混凝土浇制，靠自重维持稳定。封闭式：应用广泛。结构简单，节约钢村，固定效果好。开敞式：采用较少。易于检修，但受力不均匀。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

封闭式开敞式镇墩的两种形式浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz四、镇墩和支墩结构设计(一)镇墩结构分析镇墩承受明管传递来的轴向力、剪力、弯矩等荷载，其中轴向力为主要外荷载。镇墩必须以其自重来平衡外荷载，以满足抗滑动和抗倾覆稳定和地基承载能力等要求。

1、作用力分析求出明钢管作用于镇墩上的各种力，并按照温升情况下钢管充水运行、钢管放空和温降情况下钢管充水运行、钢管放空等进行最不利的组合。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

2、求轴向力分量设x轴水平顺水方向为正。y轴垂直向下为正，水管轴线交点为坐标原点。求出轴向力总和在x和y轴下的分力：浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3、拟定镇墩尺寸镇墩的尺寸应能够将钢管的转弯段完全包住。镇墩上游面为使钢管受力均匀而垂直管轴，管道的外包混凝士厚度不宜小于管径的0.4~0.8倍。为维护、检修方便，管道底距地面不宜小于0.6m。在土基上的镇墩，底面常做成水平。镇墩地基应坚实、稳定、可靠。在严寒地区，镇墩埋深应在冰冻线以下1m，对岩基不少于0.5m。地震区应将镇墩较深地埋入地基中并适当加大基础面，同时减小镇墩间距。根据结构上的要求拟定出尺寸后，求出镇墩的重心位置及其重量G。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz4、求合力作用点及偏心距利用图解法或数解法求G及∑A的合力作用点位置及偏心距e。应保证e在镇墩底宽的二分点以内。

5、抗滑稳定校核抗滑稳定应符合下式要求：浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz6、地基承载能力校核要求地基上均为压应力，且最大值不超过地基的容许值[R]。可按偏心受压公式计算地基应力。

要求最大值σmax＜[R]，最小值σmin＞0，不应出现负值。

(二)支墩结构分析支墩承受管重和管内水重的法向分力与镇墩相似。主要内容也是抗滑、抗倾覆稳定及地基承载力校核浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz五、钢管上的闸门、阀门和附件1、闸门及阀门压力管道进口设快速闸门(事故门)(在前池、调压室、水库等位置)。对于联合供水或分组供水的管道，在水轮机进口前应设快速阀门(事故阀)，其型式有蝴蝶阀、球阀。小型水电站有时用平板阀。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(1)蝴蝶阀(ButterflyValve)优点：启闭力小，操作方便迅速，体积小，重量轻，造价低。缺点：开启状态时，阀体对水流有扰动，水头损失较大；关闭状态止水不严。动水中关闭，在静水中开启

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(2)球阀：球形外壳+可旋转的圆筒形阀体+附件。优点：开启状态时没有水头损失，止水严密，能承受高压。缺点：结构复杂，尺寸和重量大，造价高。适用：高水头电站。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz世界上最大的球阀浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2、伸缩节(expansionjoint)

功用：消除温度应力，且适应少量的不均匀沉陷。位置：常在上镇墩的下游侧(为什么？)伸缩节的型式较多，常见的几种见下页图。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz伸缩节的几种形式(a)套筒式伸缩节(b)波纹密封套筒式伸缩节(c)压盖式限拉伸缩节(d)波纹管伸缩节浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz伸缩节动画浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

3、通气阀

作用：当阀门紧急关闭时，向管内充气，以消除管中负压；水管充水时，排出管中空气。

位置：阀门之后。

4、进人孔

作用：检修钢管；位置：钢管上方；直径：50cm左右，间距100m。

5、旁通阀及排水设备旁通阀：设在水轮机进水阀门处；作用：阀门前后平压后开启，以减小启闭力。排水管：应设置在水管的最低点；作用：在检修水管时用于排出管中的积水和渗漏水。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第六节明钢管的管身应力分析一、明钢管的荷载内水压力(包括各种静水压力、水重，水压试验和充、放水时的水压力)钢管自重温度变化引起的荷载镇墩和支墩不均匀沉陷引起的力风荷载和雪荷载施工荷载地震荷载管道放空时通气设备造成的负压。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明钢管的荷载计算公式浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明钢管荷载组合序号荷载基本荷载组合特殊荷载组合正常运行放空特殊运行水压试验施工充水地震(一)(二)1内水压力正常蓄水位的静水压力√√正常工况最高压力√特殊工况最高压力√水压试验内水压力√2钢管结构自重√√√√√√√3钢管内的满水重√√√√√4钢管充水、放水过程中，管内部分水重√5温度变化引起的力√√√√√浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明钢管荷载组合序号荷载基本荷载组合特殊荷载组合正常运行放空特殊运行水压试验施工充水地震(一)(二)6管道直径变化处、转弯处及作用在堵头、闸阀、伸缩节上的水压力√√√√√7镇墩、支墩不均匀沉陷引起的力√√√√8风荷载√

或9√

或99雪荷载10施工荷载√11地震荷载√12管道放空时，管内外气压差√浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、管身应力分析和结构设计钢管管壁厚度估算用锅炉公式初拟管壁厚度根据规范要求，焊缝系数φ一般取为0.9~0.95，允许应力取钢管材料允许应力的85%。考虑钢管运行期间的锈蚀、磨损及钢板厚度误差，

δ实际=δ+2mm（锈蚀厚度）由于制造、运输、安装等要求有一定的刚度，因而需要限制管壁的最小厚度δmin。δmin=D/800+4(mm)，且不宜小于6mm。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz管壁应力计算坐标系应力分析的四个基本断面浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一般情况下，最后一跨的应力最大。根据受力特点常选四个断面进行应力分析。跨中断面1－1：只有整体弯距作用，且弯距最大,无局部应力——受力最简单；支承环旁管壁膜应力区边缘，断面2－2：整体弯距和剪力共同作用，均按最大值计算，无局部应力——受力比较简单；加劲环及其旁管壁，断面3－3：由于加劲环的约束，存在局部应力；支承环及其旁管壁，断面4－4：应力最复杂，存在整体弯距和剪力(支承反力)的作用，有局部应力。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(一)跨中段面(1)-(1)的管壁应力跨中段面属于膜应力区，其特点是弯矩最大，剪力为零。

1．径向应力管壁内表面:，“-”表示压应力。管壁外表面：浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2．切向(环向)应力

设压力水管中心处的水头为H，而水管轴线与水平面的夹角为α，则在管壁中任意一点(该点半径与管顶半径的夹角为θ)的水头为压力管道水压力分布及管壁微圆弧的受力平衡图浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz因此推导出环向拉力和环向拉应力σθ1简化为：浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3．轴向应力

=法向力引起的轴向弯曲应力+轴向作用力引起的轴向应力法向力引起的弯矩和剪力浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz均布荷载作用下连续梁内力分布浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(1)法向力作用引起的管壁轴向应力

M——水重和管重的法向分力作用下连续梁的弯矩；W——连续梁(空心圆环)的断面模数，(2)轴向力引起的轴向应力在轴向力的合力∑A作用下，管壁中产生的轴向应力为，管壁的断面积为F，则浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

1-1

断面应力状态图形浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(二)(2)-(2)断面的管壁应力(2)-(2)断面虽然靠近支承环，但在支承环的影响范围之外，即不考虑支承环对管壁的约束作用。为了安全起见，认为该断面的弯矩和剪力与支承环断面相等。跨中断面和支承环断面的管道弯矩大小相等，方向相反，支承环处存在剪力V。所以在垂直于管道轴线的横断面上剪应力的计算公式为浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz式中V——管重和水重法向分力作用下连续梁的剪力;

SR——计算点以上管壁环形截面积对重心轴静矩,；

b——受剪截面宽度，；

J——截面惯性矩，。当θ=0°(管道顶部)和θ=180°(底部)时，=0；当θ=90°(侧面中点)时，达到最大值断面(2)-(2)的其他正应力σr、σθ和σx均与断面(1)-(1)相等，但符号不尽相同。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

2-2断面应力状态图形浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(三)加劲环及其旁管壁，断面(3)-(3)管壁应力浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz管壁变形图浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz1、轴向应力支承环处的管壁由于支承环的约束，在内水压力作用下发生局部弯曲，因此，与断面2-2相比，增加了局部弯曲应力σx2，切向应力σθ也因支承环的影响而改变。支承环在管壁中引起的局部弯曲应力随离开支承环的距离而很快衰减，因此影响范围不大。影响范围的等效宽度为：式中r和δ—管道的半径和管壁的厚度;浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz由壳体理论和变形协调方程，可以求出管壁处的局部剪力Q'和局部弯矩M'：

Q'=βl'γHPM'=0.5β(l')2γHP

β=(Fk'-aδ)/(Fk'+2δl')其中：Fk'为加劲环的净面积。所以：σx2=6M'/δ2=±1.82βγHPD/2δ

=±1.82βσθ1(内壁受拉)浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2、剪应力τxr管壁的内缘和外缘，τxr=0管壁的中心：τxr=3Q'/2δ3、环向应力σθ2由内水压力和局部剪力所引起，所以：因为所以浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz断面(3)-(3)各应力的方向和分布浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(四)支承环及其旁管壁，断面(4)－(4)的管壁应力支承环由于承担管重和水重法向力Q而在支墩处引起的支承反力R，从而在支承环内产生附加应力。

1．支承环的支承方式侧支承和下支承两种形式。图中点划线为支承环有效截面重心轴，它与圆心距离为半径R，支墩支承点至支承环截面有效重心轴距离为b，支承反力为Q/2cosα。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz当采用侧支承时，根据理论分析，在设计时取b=0.04R，可使环上最大正弯矩与最大负弯矩接近相等，则钢材性能得到最充分的发挥。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2．支承环所承受的荷载

(1)管重和水重法向分力产生的剪力；管重和水重在支承环两侧管壁上产生的剪应力均为，因此沿管壁圆周单位长度上作用在支承环上的剪力为

(2)支墩两侧的反力0.5Q，钢管一般都是倾斜布置，支承反力为；

(3)支承环自重，但相对较小，可以不计。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3．支承环内力计算支承环的内力计算常采用结构力学中的弹性中心方法进行。因为钢管断面是一个对称圆环，是一个三次超静定结构，可用弹性中心法计算支承环上各点的内力。要进行支承环截面的内力计算，实际上是要计算一个封闭圆环各断面上的弯矩MR、剪力TR和轴力NR。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz支承环计算简图

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdzb=0.04R时支承环内力图图中弯矩画在受拉一边，正的MR表示支承环外侧受拉，正的NR表示拉力，正的TR方向如↓↑。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz计算出支承反力产生的弯矩MR、轴力NR和剪力TR后，它们所产生的应力分别为ZR——计算点与重心轴的距离；JR——支承环有效截面对重心轴的惯性矩；WR——支承环有效截面对重心轴的面积矩；SR——支承环有效截面上，计算点以外部分对重心轴的静矩；a——支承环腹板厚度；F——支承环有效截面积，包括管壁等效翼缘浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz断面(4)-(4)各应力的方向和分布浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明钢管管身应力计算公式汇总浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(五)、管身强度校核钢管为三维受力状态，计算出各个应力分量后，应按强度理论进行校核。如果不满足强度要求，则重新调整管壁厚度和支墩间距，再重新计算，直到满足强度条件。目前多采用第四强度理论。目前电力行业规范采用极限强度理论验算钢管的强度，各项荷载给出分项系数，验算承载能力极限状态。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz1.明钢管外压失稳的原因及失稳现象机组运行过程中由于负荷变化产生负水击，而使管道内产生负压；管道放空时通气孔失灵，而在管道内产生真空。管道内部产生真空或负压时，管壁在外部的大气压力下可能丧失稳定，管壁被压瘪。(六)外压稳定校核浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2.光滑管段的稳定性当外压力P增加到临界压力Pcr时，钢管管壁就丧失稳定。临界压力Pcr为为了安全起见，引入安全系数K，要求：Pcr≥KP。取K=2.0，P=0.1MPa，钢材的弹模E=2×105MPa,略去μ2，则得到光滑钢管段不失稳的条件为：浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3、加劲钢管的外压稳定如按上述要求，管径太大时管壁太厚而无法加工，因此可采用在管壁上增加加劲环以提高管壁刚度的措施。(1)加劲环之间的管壁外压稳定性也可以用查图表的方法求临界压力。

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(2)加劲环断面的外压稳定两个要求加劲环断面本身不失稳加劲环断面的压应力小于材料的允许值。按光滑管的公式计算，但是等式右边应该除以加劲环的间距L，其他参数用加劲环有效断面计算。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz四、地面压力钢管的设计步骤1、线路选择：选择几个方案，进行技术经济比较。2、管径确定：通过动能经济比较，确定经济直径。3、管道布置及附件设计：镇墩、支墩、伸缩节、进人孔、阀门。4、水力计算：

(1)恒定流：确定钢管在不同流量下的水头损失。

(2)非恒定流：水电站在工况发生变化时，钢管的水击压力。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz5、压力钢管结构设计(1)初步拟定管壁厚度(考虑锈蚀厚度)；(2)根据管壁厚度用光滑管外压稳定计算公式进行外压稳定校核，如果不稳定设置加劲环(也可用支承环代替)，并选定其间距；(3)根据加劲环抗外压稳定和横断面压应力小于允许值的要求，确定加劲环的尺寸；(4)进行强度校核，如果不满足要求则增加管壁厚度或缩小加劲环间距。在重复上面的步骤，直到满足要求。6、校核镇墩的稳定及地基应力。再见!浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第七节分岔管三梁岔管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、分岔管的功用、特点1、功用：作用是分配水流。采用联合供水或分组供水时，需要设置分岔管，岔管位于厂房上游侧。2、特点水流条件较差，引起的水头损失较大；岔管由薄壳和刚度较大的加强构件组成，管壁厚，构件尺寸大，有时需锻造，焊接工艺要求高，造价较高；受力条件差，所承受的静动水压力最大，又靠近厂房，其安全性十分重要。我国已经建成的水电站岔管大多数属于地下岔管，但大多按明管设计，即不考虑周围岩体分担荷载。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、岔管的布置形式卜形布置。纵向引近和斜向引进的厂房常采用这种布置方式。对称Y形布置。适用于正向引近的厂房。三岔形布置。适用于正向引近的厂房。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、几种常用的岔管1、贴边式岔管贴边式岔管是在卜形布

置的主、支管相贯线两

侧用补强板加固，补强

板与管壁焊固形成一个

整体。补强板刚度较小，不平衡区的水压力由补强板和管壁共同承担。常用于中、低水头卜型布置的地下埋管。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz由相贯线上的两根

腰梁和一根U梁构

成三梁岔U梁承受较大的不平

衡水压力，其受力非

常复杂。适用：内压较高、直径不大的明管道。2、三梁岔管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三梁岔管浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3、月牙肋岔管用一个嵌入管体内的

月牙形肋板来代替三

梁岔管的U梁，并取

消腰梁。在三梁岔管基础上发展而来，目前在我国已基本取代了三梁岔管。适用：大中型电站。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz4、球形岔管通过球面体进行分岔，

由球壳，圆柱形主、支

管以及补强环和导流板

等组成。在内水压力作用下，球壳应力仅为同直径管壳环向应力的一半。适用：高水头大中型电站。是国外采用比较多的一种成熟管型，国内应用尚少。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz5、无梁岔管用直径较大的锥管和球壳

沿切线方向衔接，使球壳

只剩下上下两个面积不大

的三角形，并在主、支管

和这些锥管之间插入几节逐渐扩大的过渡段，构成一个比较平顺的、无太大不连续接合线的体型，从而形成无梁岔管。有发展前途的管型，能发挥与围岩共同受力的优点。目前国内应用较少。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第八节地下埋管(buriedpenstock)施工过程：开挖岩洞（清理石渣、支护等）→安装钢管→回填混凝土→接处灌浆。大型水电站中应用较多。地下埋管施工中浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、地下埋管的布置形式类型：斜井、竖井、平洞。竖井：常用于首部式开发的地下电站，竖井的开挖、钢管的安装、混凝土的回填，一般都自下而上进行。斜井：适用于地面和地下厂房，采用得最多。为了施工出渣方便，倾角大于45˚(自下而上开挖)或不小于35˚(自上而下)。平洞：作为过渡段使用。尽量布置在坚固完整的岩体中。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、地下埋管的结构和构造浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz回填混凝土的功用是将部分内水压力传递给围岩，必须严格控制混凝土的回填质量，尤其是平洞的顶部。在围岩/混凝土/钢管之间存在缝隙，需要用灌浆进行处理，压力不小于0.2MPa。对于不太完整的围岩，需要进行固结灌浆处理，灌浆压力0.5~1.0MPa，深度2~4m。地下水位较高地区，可打排水洞(效果好)、设排水管(易堵塞)，也可外设加劲环。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、钢衬承受内压时的强度计算假定：围岩、混凝土、钢管为弹性各向同性体。混凝土和钢衬施工后无初始应力。钢衬与混凝土垫层、混凝土垫层与围岩之间存在微小的缝隙。混凝土垫层承受荷载开裂以后只传递径向压力，不承担环向荷载。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz计算内容：(1)在已知钢管厚度情况下，求钢衬应力σθ；(2)在已知钢衬允许应力的情况下求解钢衬厚度。钢衬应力的计算公式：给定允许应力和焊缝系数的情况下，求管壁厚度的计算公式浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz上面两个公式中：P—内水压力E—钢衬的弹性模量μ—钢衬的泊松比K—围岩的弹性抗力系数K0—单位弹性抗力系数Δ—钢衬/混凝土/围岩之间

的缝隙宽度E'=E/(1-μ2)φ—焊缝系数浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz影响钢衬应力因素的分析围岩的弹性模量或抗力系数。Er=100(1+μr)K0。

算例：r1=2m，壁厚1.2cm，P=2MPa，Δ=0。则K0=0时，σ=333MPa。而K0=40MPa/cm时，σ=85.5MPa。

应该尽量改善围岩的质量，提高其弹性模量。

途径：灌浆。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz初始缝隙。

算例：与上相同，取K0=40MPa，当Δ由0变为1mm时，σ由85.5变为171MPa。可见缝隙对应力影响很大，但其确定非常困难。施工缝隙：由混凝土的收缩和施工质量不良造成，要进行接触灌浆。岩石的蠕变缝隙：由岩体的残余变形形成温降缝隙：在初始缝隙中占比重较大。总缝隙。Δ0=(3~5)×10-4r浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz四、钢管承受外压时的稳定校核下弯段钢管底部隆起锚环焊缝开裂响水水电站高压埋管失稳破坏浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(一)钢衬的外压荷载(1)地下水压力。钢衬所受地下水压力值，可根据勘测资料选定。根据最高地下水位线来确定外水压力值是稳妥的，但常会使设计值过高。同时要分析水库蓄水和引水系统渗漏等对地下水位的影响。地下水位线一般不应超过地面。(2)钢衬与混凝土之间接缝灌浆压力。接缝灌浆压力一般为0.2MPa。(3)回填混凝土时流态混凝土的压力。其值决定于混凝土一次浇筑的高度，最大可能值等于混凝土容重乘以浇筑高度。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(二)埋管钢衬在外压下失稳的特征

外压↑→钢衬屈曲→钢衬变形达到Δ0→外压继续增加→钢衬发生更多波形的屈曲→钢衬应力值↑→钢衬应力达到材料屈服值→失稳。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz埋管钢衬在外压下失稳的特征钢村承受流态混凝土压力时，因钢衬尚无约束，类似明钢管承受外压。钢村在承受地下水压力和灌浆压力时，已经受到混凝土垫层的约束。灌浆压力沿管周不是均布的，地下水压力则可认为是均布的。埋管钢衬在周围岩石的约束下承受外压力产生变形时，如果外压值增加到一定值时，钢衬将发生塑性流动而导致大变形，部分钢衬脱离混凝土，而其余部分钢衬则与混凝土紧密接触，此时钢衬已丧失其使用性能，其相应的外压力为临界压力。埋管钢衬的临界压力与材料的屈服强度和初始缝隙值直接有关。这是埋管与明钢管外压下失稳的重要区别。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(三)光面钢衬临界压力计算国内外实际工程的地下埋管失稳破坏和模型实验失稳破坏的实例说明，其破坏形态与Amstutz公式假设的变形形态相符，阿氏公式的计算结果比较接近模型试验值。我国钢管设计规范推荐使用阿氏公式。阿氏假定，当外压超过钢衬的临界外压时，一部分的钢衬首先失稳，屈曲成三个半波，一个向内，两个向外。在被压屈部分，钢衬中的最大应力达到了材料的屈服强度σs。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz1.Amstutz公式计算时由第1式先用试算法求出σN，再由第2式求Pcr。如果采用高强度钢，若σs>0.67σb(σb为钢材的极限强度)，则采用σs=0.67σb。影响埋管外压稳定的因素很多，而且很多因素难于确定。因此理论公式的计算结果只能起参考作用。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2.经验公式：该公式是根据38个不同国家、不同试验者在不同时期得出的模型试验资料，用回归分析的方法建立的，其相关性很好。计算时，Pcr和σs的单位均采用N/mm2。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(四)加劲环式钢管环间管壁：按明管稳定公式计算。即认为缝隙值很大，这样偏于安全。加劲环断面：用Amstutz公式计算，但计算几何参数用等效截面(长度1.56(rδ)0.5+a)。

锚筋式钢管用经验公式校核：

n-同一截面上的锚筋数，l-锚筋间距浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(五)防止钢衬受外压失稳的措施降低地下水水压力是防止钢衬失稳的根本方法，措施是排水廊道结合排水孔；精心施工做好钢衬与混凝土之间的灌浆，减小缝隙，但灌浆时要注意鼓包问题，可采取临时措施或限制灌浆压力；流态混凝土的压力稳定可用临时支撑解决或限制浇筑高度。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz第九节混凝土坝体压力管道按布置方式可分为三种：坝内埋管、坝体下游面管道、坝上游面管道。坝内埋管坝体下游面管道浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz坝上游面管道浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、坝内埋管管道穿过混凝土坝体，全部埋在坝体内。布置原则尽量缩短管道的长度；减少管道空腔对坝体应力的不利影响。减少管道对坝体施工的干扰并有利于管道安装和施工。布置形式倾斜式布置平式和平斜式布置竖直式布置浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz倾斜式布置浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz平斜式布置竖直式布置浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz平面上的布置形式在平面上，坝内埋管最好布置在坝段中央，管径不宜大于坝段宽度的三分之一。这样，管外两侧混凝土较厚，且受力对称。通常在这种情况下，厂坝之间有纵缝，厂房机组段间横缝与坝段间的横缝相互错开。坝与厂房之间不设纵缝而厂坝连成整体时，由于二者横缝也必须在一条直线上，管道在平面上不得不转向一侧布置，这时钢管两侧外包混凝土厚度不同。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz管道在坝内的平面布置浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz埋设方式：用软垫层将管道与坝体分开——受力明确；管道与坝体结合为整体——混凝土承受部分内水压力施工方法：安装一段钢管，浇筑一层混凝土，可省去二期混凝土，但施工干扰较大预留钢管槽，钢管安装完毕以后再用混凝土回填，期施工干扰小，但工期较长浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz坝内埋管的结构计算有限元方法近似方法：见教材浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、坝后背管大型坝后式水电站将钢管布置在混凝土坝的下游坝面上，形成下游面管道，或称为坝后背管。优点：便于布置；减少管道空腔对坝体的削弱，有利于坝体安全；坝体施工不受管道施工与安装的干扰，可以提高坝体施工的质量，并加快进度和提前发电；管道可以随机组的投产先后分期施工，有利于合理安排施工进度，且减少投资积压，机组台数较多时，效益更为显著。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz坝后背管的结构型式坝下游面明钢管。现场安装工作量小，进度快，与坝体施工干扰小。但当钢管直径和水头很大时，会引起钢管材料和工艺上的技术困难。敷设在下游坝面上的明管一旦失事，水流直冲厂房，后果严重。

坝下游面钢衬钢筋混凝土管。管道是内衬钢板外包钢筋混凝土的组合结构，用坝下游面的键槽及锚筋与坝体固定。钢衬与外包混凝土之间不设垫层，二者共同承受内水压力等荷载。

浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz本章小结压力管道功用和基本类型。中高水头电站一般采用焊接钢管，低水头电站有时可采用钢筋混凝土管。压力管道的线路选择原则、压力管道的供水方式和管径确定。应根据电站的不同情况，结合电站的开发方式、水头、流量及管道的长短、地形、地质条件确定压力管道的供水方式和引进方式。压力管道直径的确定是压力管道的主要设计内容之一。大型压力管道的经济直径是动能经济计算确定的，初步设计时可采用经验公式和经济流速方法。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz明钢管的敷设方式和支承方式。为了减小温度应力，明钢管的敷设方式通常采用分段式。作用在压力管道上的荷载及其组合，明钢管的设计计算。要求掌握明钢管上的轴向力、法向力和径向力的计算方法，明钢管跨中断面和跨端(不计支承环的影响)的应力计算和强度校核，在外压作用下管道的稳定分析。地下埋管的工作原理。要求掌握地下埋管的工作特点。坝内压力管道的布置方式和工作原理。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz思考题压力水管的功用、特点是什么?压力水管的类型有几种?各适用什么条件?压力水管的线路选择布置原则是什么?压力水管的供水方式、引进方式、敷设方式有哪几种?各自的优缺点和适用条件是什么?作用在露天压力钢管上有哪些力?试分析正常运行、检修、温升、温降情况下力的组合和方向。镇墩、支墩的作用是什么?各有几种类型？其优缺点是什么?简述镇墩、支墩的设计步骤。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz6.简述露天压力钢管应力分析的方法与步骤。7.为什么要进行钢管弹性稳定分析?如何进行?8.影响地下埋管钢衬应力的因素有哪些？9.地下埋管钢衬为什么要校核外压稳定？承受的外压荷载有哪些？外压失稳的特征？10.如何防止地下埋管钢衬外压失稳？11.简述混凝土坝内埋管的布置原则和布置方式，及其优缺点。12.坝后背管有哪几种结构形式，其优缺点如何？浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz压力管道作业某水电站地面压力管道布置型式如图所示。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz已知钢管直径D=2m，末跨中心断面的计算水头(包括水击压力)为56.25m，支座断面的计算水头为49.08m，伸缩节断面的计算水头为7.89m，支承环间距16m，计算段上下镇墩间距64m，钢管轴线与水平面倾角为44°，伸缩节距上镇墩2m，伸缩节内止水填料长度b=30cm，填料与管壁摩擦系数为0.3，支承环的摩擦系数为0.1，钢管采用A3钢。下镇墩的上游端管中心的计算水头为63.4m，镇墩下游端和下游伸缩节中心计算水头近似相等，取为66.1m，镇墩下游端伸缩节的水平钢管长度为5.0m，管内流速为5m/s，镇墩为混凝土结构。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz1.确定压力管道厚度(全长采用一个厚度)，要求确定管壁计算厚度和结构厚度；2.设计压力管道的刚性环的间距

(1)校核光滑管的稳定性；

(2)设计刚性环的间距及尺寸；

(3)设计支承环的尺寸；3.对最后一跨的四个断面进行结构分析

(1)受力分析：按正常运行情况的基本组合计算不同断面径向力、法向力和轴向力；

(2)应力计算及强度校核；

(3)抗外压稳定分析(管壁和支承环抗外压稳定分析)；谢谢!浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz例题某电站明钢管，在3号镇墩与4号镇墩间共8跨，采用侧支承滚动支墩。支墩间距8.4m，管道轴线倾角45º，钢管内径1.9m，采用16Mn钢，屈服强度34.3350kPa。在3号镇墩以下2m处，设有套筒式伸缩节，填料沿钢管轴线方向长度0.20m。伸缩节断面包括水击升压在内的设计水头为106.63m。最下一跨跨中断面最大静水头123.08m，水击压力36.92m。计及安全系数后的外压力196.2kPa。要求按正常运行情况(一)和放空情况对最下一跨进行结构分析并拟定主要结构尺寸。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz一、初定管壁厚度由内水压力初估管壁厚度，膜应力区允许应力降低20%，所以：[σ]=0.8×0.55σs=0.8×0.55×343350=151074(kPa)考虑单面对接焊，焊缝系数φ=0.90，故

δ=pr0/φ[σ]=9.81×(123.08+36.92)×1.9/(2×0.9×151074)=0.011(m)取计算厚度δ=12mm。考虑锈蚀等因素，管壁结构厚度初定为δ=14mm。可以验证，该厚度满足稳定要求的光面管壁最小厚度。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz二、核算加劲环设置条件及间距若不设加劲环，则临界外压力Pcr为：

Pcr=2Es(δ/D0)3=2×2.06×108×(0.012/1.9)3=103.8kPa<196.2kPa不满足稳定要求，需设加劲环。先考虑支承环兼加劲环，即加劲环间距l=8.4m，计及管壁厚度的钢管平均半径r=0.95+0.006=0.956m，由l/r

=8.4/0.956=8.8，r/δ=0.956/0.012=80，查临界外压力曲线可得最小临界压力的波数n=3，Pcr=3.7×98.1kPa=362.97kPa

>P0=196.2(kPa)，可见，可以不另设加劲环，以支承环兼作加劲环。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz三、钢管受力分析1.径向力的计算跨中断面p=-γH=-9.81×160=1569.6kPa2.法向力的计算(1)每米长钢管重qs。初估支承环、伸缩节等附属部件重量约为钢管自身重量的10%，钢材容重γs=76.5kN/m3，钢管平均直径D=1.90十0.014=1.914(m)，则

qs=1.1πDδγs=1.1×3.14×1.914×0.014×76.5=7.1kN/m(2)每米长管内水重qw

qw=πr2γ=3.14×(1.9/2)2×9.81=27.8kN/m(3)每跨管重和水重的法向分力Qncosα=(qs+qw)Lcosα

=(7.1+27.8)×8.4×cos45º=207.3kN。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3.轴向力的计算（1）钢管自重的轴向分力A1

A1=∑qsLsinα=7.1×(6×8.4-2)×sin45º=243.0kN（2）伸缩节端部内水压力A5。伸缩节内套管外径D1和内径D2分别取1.928m和1.9m，该截面设计水头106.63m，则：A5=π(D12-D22)γH/4=3.14×(1.9282-1.92)×9.81×106.63/4=88.1kN（3）温度变化时，伸缩节止水填料的摩擦力A6。取填料与管壁的摩擦系数f1=0.3，则：

A6=πD1b1f1γH=3.14×1.928×0.2×0.3×9.81×106.63=380.2kN浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz（4）温度变化时，支墩对水管的摩擦力A7。共5个支墩，取支墩与管壁的摩擦系数f2为0.1，则

A7=f2∑(qs+qw)Lcosα=0.1×5×(7.1+27.8)×8.4

×cos45º=103.6kN以上轴向力对计算跨的断面均为压力，故总轴向力为：∑A=A1+A5+A6+A7=814.9kN浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz四、管壁应力分析1.跨中断面①

正常运行情况计算点选在θ=0º断面的管壁外缘，此处的等效应力最大。(1)环向应力σθ1。

σθ1=pr/δ=1569.6×0.956/0.012=125044.8kPa(2)轴向应力σx。由轴向力引起的轴向应力σx1和由法向力引起的轴向应力σx2分别为：

σx1=-∑A/2πrδ=814.9/(2×3.14×0.956×0.012)=-11305.4kPa浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz

σx2=-M/πr2δ

从伸缩节到计算跨共6跨，按两端固结计算，

M=0.04167×QnLcosα=0.04167×207.3×8.4=72.6kN.m

σx2=-72.6/(3.14×0.9562×0.012)=-2107.1(kPa)所以：

σx=σx1+σx2=-11305.4-2107.1=-13412.5(kPa)(3)强度校核。跨中断面τxθ=0，则等效应力为：

σ=(σx2+σθ2-σxσθ)1/2=132262.1(kPa)

φ[σ]=0.90×0.55×343350=169958.3(kPa)

σ<φ[σ]，强度条件满足。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz2、支承环旁膜应力区边缘断面②

正常运行情况计算点选在θ=180º断面的管壁外缘。近似取跨中断面的水头为该断面的计算水头。(1)环向应力σθ1。

σθ1=pr/δ(1-r/Hcosα)=1569.6×0.956/0.012(1-0.956/160cos45º)=125573.1(kPa)(2)轴向应力σθ。

σx1=-∑A/2πrδ=-11305.4kPa

σx2=M/πr2δ其中

M=-0.08333×QnLcosα=-0.08333×207.3×8.4

=-145.1kN.m浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz所以：σx2=M/πr2δ=-145.1/(3.14×0.9562×0.012)

=-4211.3(kPa)因此：σx=σx1+σx2=-11305.4-4211.3=-15516.7(kPa)(3)强度校核该断面的剪应力τxθ=0，故：

σ=(σx2+σθ2-σxσθ)1/2

=(15516.72+125573.12+15516.7×125573.1)1/2

=134006.9(kPa)

σ<φ[σ]，强度条件满足。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz3、支承环及其旁管壁(1)拟定支承环断面形状，计算其断面参数。拟定的支承环断面如下图。浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdzl'=0.78(r)1/2=0.78×(0.956×0.012)0.5=0.083544(m)l''=2l'+a

=2×0.083544+0.012=0.179088(m)不包括管壁等效长度的圆环断面积：F'=a'b+(h+δ)a=0.012×0.1+(0.1+0.012)×0.012=0.002544(m2)包括管壁等效长度的圆环断面积：F=F'+2l'δ=0.002544+2×0.083544×0.012=0.004549(m2)钢管重心轴到钢管内壁的距离：L0=[l''δ2/2+ah(δ+h/2)+a'b(δ+h+a'/2)]/F=[0.179088×0.0122/2+0.012×0.1(0.012+0.1/2)+0.012×0.1(0.012+0.1+0.012/2)]/0.004549=0.050318(m)浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz支承环有效断面重心轴到钢管中心的距离：R=r0+L0=0.95+0.05=1.0(m)支承环有效断面对重心轴的惯性矩JR为：表示支承环相对刚度的参数β为：β

=(F'-aδ)/F=(0.002544-0.012×0.012)/0.004549=0.527588浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz(2)环向应力σθ1)由内水压力引起的环向应力σθ2：近似采用跨中断面计算水头，则：

σθ2=pr/δ(1-β)=1569.6×0.956/0.012×(1-0.527588)

=59058.2(kPa)2)由支承环横截面上轴力NR引起的环向应力σθ3为

σθ3=NR/FNR=Qncosα(K1+B1K2)

B1=r/R-b0/R(结构力学方法)K1=-(1.5cosθ+θsinθ)/2πK2=cosθ/π浙江水专国家精品课程《水电站》http:///sdz计算断面θK1K2K1-B1K2NR(kN)σθ3(kPa)0º-0.2387320.3183100.05284010.95372407.9461º41'20''-0.2640820.150961-0.125800-26.0787-5732.84稍