第1课时同底数幂的乘法

11.1幂的运算第1课时同底数幂的乘法第11章整式的乘除01基础进阶02素能攀升03思维拓展目录

1.下列各项中,不属于同底数幂的是(

C

)A.a2与a3B.(-2)2与(-2)5C.b2与(2b)22.计算下列代数式,结果为x5的是(

D

)A.x2+x3B.x·x5C.x6-xD.x·x3·xCD123456789101112131415163.计算a·a2·a4-a5·a2的结果是(

A

)A.0B.2a7C.-2a7D.6a74.若2m=a,2n=b,且m、n为正整数,则2m+n=

ab

.

5.a3·a9=

a12

=a5·

a7

=a·

a4

·a7.

Aab

a12

a7

a4

123456789101112131415166.计算:(1)10×102×103×105.解:1011.(2)(2x+y)5·(y+2x)3·(2x+y)8.解:(2x+y)16.(3)y4·y5+y3·y6-y·y8.解:y9.12345678910111213141516

7.给出下列四个算式:①a6·a6=a6;②m3+m2=m5;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其中,计算正确的有(

A

)A.0个B.1个C.2个D.3个8.

新趋势·与信息技术融合

电子文件的大小常用B、KB、MB、GB等作为单位,其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.

某视频文件的大小约为1GB,则1GB等于(

A

)A.230BB.830BC.8×1010BD.2×1030BAA123456789101112131415169.若3x=9,3y=243,3n=2187,则下列等式成立的是(

C

)A.n=5x+yB.n=xyC.n=x+yD.n=x-y10.若53·5m·52m+1=525,则(6-m)2025的值为

-1

.

11.若3m+1=243,则3m+2的值为

729

.

12.若9×27+3×9×9+3×81=3n,则n=

6

.

C-1

729

6

1234567891011121314151613.计算:(1)m·m2·m+m2·m-m2·m2-2m3.解:-m3.(2)(x-y)2m+3·(x-y)2m-2+(x-y)2m+4·(x-y)2m-1.解:(x-y)4m+1+(x-y)4m+3.14.已知xm-n·x2n+1=x11,且ym-1·y4-n=y5,求mn2的值.m+n+1=11,

m−n+3=5,

解得

m=6,

n=4.

解:∵xm-n·x2n+1=xm+n+1=x11,ym-1·y4-n=ym-n+3=y5,∴m+n+1=11,m−n+3=5,m=6,n=4.解得∴

mn2=6×42=6×16=96.1234567891011121314151615.我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)求12☆3和4☆8的值.解:(1)12☆3=1012×103=1012+3=1015;4☆8=104×108=104+8=1012.(2)试判断(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等,并说明理由.解:(2)相等.理由:

∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,∴(a+b)☆c=a☆(b+c).12345678910111213141516

16.

新考法·新定义题

规定两数a、b之间的一种运算,记作(a,b),如果ac=b,那么(a,b)=c.我们称(a,b)为“雅对”.例如:∵23=8,∴(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”的定义来说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.过程如下:设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5.∴3m×3n=3m+n=3×5=15.∴(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15).(1)填空:(2,4)=

2

;(5,25)=

2

;(3,27)=

3

.

2

2

3

12345678910111213141516(2)计算:(5,2)+(5,7)=

(5,14)

.请说明理由.

解:(2)理由:设(5,2)=x,(5,7)=y,则5x=2,5y=7.∴5x×5y=5x+y=2×7=14.∴(5,14)=x+y,即(5,2)+(5,7)=(5,14).(3)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.试说明:a+b=c.解:(3)∵