能力提升初中数学 九年级上册 第二十四章 24.1 圆的有关性质（第5课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册24.1圆的有关性质（第5课时）1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，P为边AD上任意一点（点P不与点A，D重合），连接CP．若∠B＝120°，则∠APC的度数可能为（）．A．30° B．45° C．50° D．65°2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且＝，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为（）．A．45° B．50° C．55° D．60°3．如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，2)，M是上的一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为（）．A．4 B．3 C．2 D．24．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE．若∠D＝78°，则∠EAC＝____________．5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠DAB＝40°，求∠ABC，∠BCD，∠ADC的度数．6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E．连接DE，使四边形DEBA为⊙O的内接四边形．求证：∠A＝∠ABM＝∠MDE．

参考答案1．【答案】D【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B＋∠D＝180°．∵∠B＝120°，∴∠D＝180°－∠B＝60°．∵∠APC为△PCD的外角，∴∠APC＞∠D，只有选项D满足题意．2．【答案】B【解析】∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝105°，∴∠ADC＝180°－∠ABC＝180°－105°＝75°．∵＝，∠BAC＝25°，∴∠DCE＝∠BAC＝25°，∴∠E＝∠ADC－∠DCE＝75°－25°＝50°．3．【答案】C【解析】∵点A的坐标为(0，2)，∴OA＝2．∵四边形ABMO为圆的内接四边形，∴∠OAB＝180°－∠BMO＝60°．∴∠ABO＝90°－60°＝30°．∴AB＝2OA＝4．∵∠AOB＝90°，∴AB为⊙C的直径，∴⊙C的半径为2．4．【答案】27°【解析】∵四边形ABCD是菱形，∠D＝78°，∴∠ACB＝∠DCB＝(180°－∠D)＝51°．∵四边形AECD是⊙O的内接四边形，∴∠AEC＋∠D＝180°．又∵∠AEC＋∠AEB＝180°，∴∠AEB＝∠D＝78°．∴∠EAC＝∠AEB－∠ACE＝78°－51°＝27°．5．【答案】解：如图，连接BD．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°．∵∠DAB＝40°，∴∠ABD＝90°－∠DAB＝50°，∠BCD＝180°－∠DAB＝140°．∵点C为的中点，∴CD＝CB．∴∠CBD＝∠CDB＝20°．∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝70°．∴∠ADC＝180°－∠ABC＝110°．6．【答案】证明：∵∠ABC＝90°，点M是AC的中点，∴AM＝CM＝BM．∴∠A＝∠ABM．∵四边形DEBA为⊙

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