能力提升初中数学 九年级上册 第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）

人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第4课时）1．在平面直角坐标系中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定（）．A．与x轴和y轴都相交 B．与x轴和y轴都相切C．与x轴相切、与y轴相交 D．与x轴相交、与y轴相切2．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为2，圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴的正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（）．A．1 B．1或5 C．3 D．53．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）．A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5如图，⊙O的半径OC＝10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB＝16cm，为使直线l与⊙O相切，则需把直线l____________________．5．如图，给定一个半径为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d．我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m．如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4．由此可知：（1）当d＝3时，m＝________________；（2）当m＝2时，d的取值范围是________________．6．如图，⊙O的半径为5cm，AB，AC是⊙O的两条弦，AB＝6cm，AC＝8cm．以点O为圆心作一个圆与AC相切，则这个圆的半径是多少？它与AB具有怎样的位置关系？为什么？7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，BC＝4cm，判断以底边BC的中点D为圆心，下列r为半径的⊙D与AB的位置关系：（1）r＝1cm；（2）r＝cm；（3）r＝2cm．

参考答案1．【答案】C【解析】∵点(3，4)，∴点到x轴的距离是4，到y轴的距离是3．∵圆的半径为4，∴在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆一定与x轴相切，与y轴相交．2．【答案】B【解析】当⊙P位于y轴的左侧且与y轴相切时，平移的距离为1；当⊙P位于y轴的右侧且与y轴相切时，平移的距离为5．3．【答案】A【解析】过O点作OC⊥AB于C，连接OA，如图，则AC＝BC，∴AC＝＝．当AB与小圆相切时，大圆的弦AB与小圆有唯一公共点，OC取最大值3，此时AC最小值为＝4，弦AB的最小值为8；当OC为0时，AB最大，AB为大圆的直径，即AB的最大值为10，∴弦AB的取值范围是8≤AB≤10．4．【答案】向左平移4cm或向右平移16cm【解析】连接OA，设CO的延长线交⊙O于点D．∵l⊥OC，∴OC平分AB．∴AH＝8cm．在Rt△AHO中，OH＝＝＝6cm，∴CH＝4cm，DH＝16cm．∴把直线l向左平移4cm或向右平移16cm时可与圆相切．5．【答案】（1）1（2）1＜d＜3【解析】（1）当d＝3时，由于圆的半径为2，故只有圆与OM的交点符合题意，∴m＝1；（2）当m＝2时，即圆上到直线l的距离等于1的点的个数为2，当d＜1时，m＝4，当d＝1时，m＝3，当d＝3时，m＝1，当d＞3时，m＝0，故m＝2时，1＜d＜3．6．【答案】解：如图，过点O作OD⊥AC于点D，OE⊥AB于点E，连接OA，则AD＝CD＝AC＝4cm，AE＝BE＝AB＝cm，∠ODA＝∠OEA＝90°．由勾股定理得OD＝＝＝3（cm），OE＝＝＝（cm），∴这个圆的半径是3cm．∵＜3，∴这个圆与AB相交．7．【答案】解：如图，连接AD，作DE⊥AB于点E．∵AB＝AC＝4cm，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝（cm）．∴AD＝＝＝2（cm）．∵S△ABD＝AB·DE＝BD·