综合训练初中数学 九年级上册 第二十四章 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册24.2点和圆、直线和圆的位置关系（第1课时）1．如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）．A．＜r＜ B．＜r≤C．＜r≤5 D．5＜r＜2．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_______．3．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围．

参考答案1．【答案】B【解析】如图，用字母标注各点，连接AB，AC，AD，AE，AF，AG，AH，AI．由勾股定理，得AB＝＝3，AC＝AE＝AH＝＝5，AD＝＝2，AF＝AI＝＝，AG＝＝．∵＞5＞3＞＞2，∴距点A最近的3个点分别为D，F，I．易知除点A外恰好有3个点在圆内时，一定是最近的3个点D，F，I在圆内，即r＞．同时点B在圆外或圆上，即r≤3．∴r的取值范围是＜r≤3．2．【答案】3＜r＜5【解析】如图，∵⊙D过点A时，r＝AD＝3；⊙D过点B时，r＝BD＝＝5．又∵DC＝AB＝4，∴若要求顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外时，r的取值范围是3＜r＜5．3．【答案】解：如图，连接CD，过点A作AE⊥BC于点E．过点D作DF⊥BC于点F，显然DF∥AE．∵AB＝AC＝2，BC＝4，∴BE＝BC＝2．∴AE＝＝4．∵点D是AB中点，即DF是△ABE的中位线，∴DF＝AE＝2，BF

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