能力提升初中数学 九年级上册 第二十三章 23.1 图形的旋转（第1课时）_第1页
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人教版初中数学九年级上册人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转（第1课时）1．如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE＝CF，连接CE，DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）．A．45° B．60° C．90° D．120°2．如图，在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED．若BC＝5，BD＝4.5，则△ADE的周长为（）．A．8.5 B．3.5 C．9.5 D．5.53．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝_____．4．如图，△ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，那么：（1）旋转中心是点_______；（2）点B，D的对应点分别是点_________；（3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是___________；（4）∠B的对应角是_________；（5）旋转角度为_________；（6）△ACE的形状为_________．

参考答案1．【答案】C【解析】连接AC，BD，AC与BD的交点即为旋转中心O．根据旋转的性质，知点C与点D对应，则∠DOC是旋转角．因为四边形ABCD是正方形，所以∠DOC＝90°．2．【答案】C【解析】∵将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，∴BD＝BE，∠DBE＝60°，AE＝CD．∴△BDE是等边三角形．∴DE＝BD＝4.5．∴△AED的周长＝AE＋AD＋DE＝CD＋AD＋DE＝AC＋DE＝5＋4.5＝9.5．3．【答案】20°【解析】因为△AB′C′是由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到的，所以∠B′AB＝∠BAC＝40°．又因为AB＝AB′，所以∠AB′B＝ABB′＝70°．在Rt△AB′C′中，∠AB′C′＝90°－40°＝50°．所以∠BB′C′＝∠AB′B－∠AB′C′＝70°－50°＝20°．4．【答案】解：∵△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，∴（1）旋转中心是点A；（2）点B，D的对应点分别是点C，E；（3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是线段AC，CE，EA；（4）∠B的对应角是∠ACE；（5）旋转角度为∠BAC＝60°；（6）∵△ABC

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