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文档简介

配方法的灵活运用复习巩固，导入新课21.用直接开平方法解下列方程2.下列方程能用直接开平方法解吗？

复习巩固，导入新课

3观察3.填上适当的数和式使下列等式成立：x2+6x+

=(x+

)2x2+8x+

=(x+

)2x2-4x+

=(x-

)2x2+ax+

=(x+

)2你发现了什么规律？1634942二次项系数为1的完全平方式：

常数项等于一次项系数一半的平方要把形如x2+ax的式子配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上。创设情境，合作探新4要使一块矩形场地的长比宽多，并且面积为，场地的长和宽应各是多少？问题1所列方程为整理，得解：设场地的宽为，则长为。观察类比上节课方程的解法,你有什么发现吗？创设情境，合作探新5如何把方程变成的形式呢？移项两边加9(即)使左边配成的形式左边写成完全平方式积极思考创设情境，合作探新6降次解一次方程可以验证2和-8都是方程的解，但边长不能为负数，所以。创设情境，合作探新7概念：像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。基本思路：把方程化成的形式，将一元二次方程降次转化，成两个一元一次方程求解。例题讲解，迁移创新8例题解：（1）移项，得配方，得由此可得例题讲解，迁移创新9解：（2）二次项系数化为1，得配方，得有此可得注意将二次项系数化为1例题讲解，迁移创新10解：（2）二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负的，所以取任意实数时，都非负数，上式不成立，即原方程无根。例题讲解，迁移创新11解：(4)移项，得配方，得有此可得例题讲解，迁移创新12概括总结：一般地，如果一个一元二方程通过配方转化成的形式，那么就会有：（1）当p>0时，方程有两个不等的实数根

（2）当p=0时，方程有两个相等的实数根

（3）当p<0时，因为对任意的实数，都有，所以方程无实数根。课堂练习，巩固提高131.填空(1)x2+10x+

=(x+

)2(2)x2-12x+

=(x-

)2(3)x2+5x+

=(x+

)2(4)x2-x+

=(x-

)2525626牢记常数项是二次项系数一半的平方课堂练习，巩固提高142.解下列方程：此方程无解知识拓展，加强应用151.试用配方法说明：不论取何实数，多项式的值必定大于零.解：因为，所以所以的值必定大于零。知识拓展，加强应用16若a,b,c是∆ABC的三边长，且试判断∆ABC的形状。解：对原式配方，得

因为且所以∆ABC是直角三角形。反思小结，梳理新知17配方法概念通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。步骤①移项；②二次项系数化为1；③左边配成完全平方式；④直接开平方法降次；⑤解一次方程;⑥定解。根的情况

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