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文档简介

一元二次方程回忆旧知21.什么叫方程？我们学过哪些方程？2.什么叫一元一次方程？一元一次方程的一般形式是什么？指出下列哪些是一元一次方程？(1)2x-1(2)x²=1(3)mx+n=0(4)x+1=0回忆旧知33.下列哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出方程的解的概念。A.x=1B.x=2C.x=-2D.x=3问题情境4

如图，有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形？请根据题意列出方程.例1解：设切去的正方形的边长为,则盒底的长为,宽为.根据方盒的底面积为,得问题情境5整理，得化简，得该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？①问题情境6

要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?例2分析：设应邀请个队参赛，每个队都要与其他个队各赛一场，因为甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共场.问题情境7解：根据题意，列方程：整理,得化简,得②该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？问题情境8

方程①、②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？①②特点:(1)都是整式方程;(2)只含一个未知数;(3)未知数的最高次数是2.问题情境9一元二次方程的概念：像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项问题情境10一元二次方程的根使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（又叫做根）.练一练：

下面哪些数是方程的解?

-8,-7,-2,-1,1,2,7,8一元二次方程的解是唯一的吗？范例点击11下列方程中哪些是一元二次方程？请说明理由.例3含两个未知数化简整理后为二次项系数a不能为0整理后为范例点击12例4将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。解：去括号，得化简，得其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10.系数和项都包括前面的符号反馈练习131.下列方程是一元二次方程的是()2.将方程化为一元二次方程的一般形式

。反馈练习14方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3.填空应用拓展151.已知关于的一元二次方程的一个根是3，求的值.解：把=3代入方程，得∴∴应用拓展162.已知关于x的方程是一元二次方程，求此一元二次方程。解：∵方程式一元二次方程∴∴又∵即∴课堂小结17一元二次方程概念一般形式解(或根)•整式方程•含有一个未知数•未知数的最高次数是2

其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件；确

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