《课题学习 体质健康测试中的数据分析》分层作业

数学第第页《数据的分析》课题学习体质健康测试中的数据分析A卷（基础）一、选择题1．为了了解某市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高作调查，以下调查方案中比较合理的是（

）A．查阅外地200名八年级男生的身高统计资料B．测量该市一所中学200名八年级男生的身高C．测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高D．在该市任选一所中学，农村任选三所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高【答案】D【解析】A．外地学生身高不能准确反映本地学生的身高，调查方案不合理.B，C单独去取城市或农村的学生都没有代表性.相对来说，D比较合理.故选D.【知识点】调查问题的设计【难度】★【题型】选择题2．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（

）A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C．丁同学的身高为1.71米D．四位同学身高的众数一定是1.65【答案】C【解析】A．四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；C．丁同学的身高为米，正确；D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．故选C．【知识点】调查结果与数据的关系【难度】★【题型】选择题3．某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约（

）A．2000只B．14000只C．21000只 D．98000只【答案】B【解析】（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000．故选B．【知识点】样本估计总体【难度】★【题型】选择题4．有22位同学参加智力竞赛，他们的分数互不相同，按分数高低选11位同学进入下一轮比赛，小明知道了自己的分数后，还需知道哪个统计量，就能判断自己能否进入下一轮比赛（

）A．中位数 B．众数 C．方差 D．平均数【答案】A【解析】因为有22位同学参加，选11位同学进入下一轮比赛，将分数从高到低排列，第11名和第12名的平均分就是中位数，当小明知道自己的分数和中位数后，就能判断自己能否进入下一轮比赛．故选A【知识点】中位数的应用【难度】★【题型】选择题5．有下列说法：①如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；②如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；③如果一组数据1，2，x，4的中位数是3，那么x=4；④如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数．其中错误的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】①根据众数的定义，即一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这个组数据的众数，∵5是众数，∴5出现的次数最多，所以①对；②由于一组数据的平均数与中位数不一定相等，故②错；③∵当x≥4时，1，2，x，4的中位数都是3，故③错；④平均数等于一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据不一定都是正数，故④错.∴错误的有：②③④.故选C.【知识点】求平均数、中位数、众数【难度】★【题型】选择题6．为提高学生的中考体育成绩，某校根据实际情况决定开设“A：篮球，B：足球，C：实心球，D：跳绳”四项运动项目.现需要了解每项运动项目参加的大致人数，随机抽取了部分学生进行调查（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成如图所示的统计图，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是（

）A．240 B．120 C．480 D．40【答案】A【解析】由题意可得：本次调查的人数为，则全校1200名学生中参加实心球运动项目的学生人数大约是：，故选：A．【知识点】样本估计总体【难度】★【题型】选择题7．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（单位：辆）（

）A．18.4，16，16 B．18.4，20，16C．19，16，16 D．19，20，16【答案】A【解析】根据题意得：销售16辆的人数是：20×40%=8（人），销售28辆的人数是：20×15%=3（人），销售14辆的人数是：20×20%=4（人），销售20辆的人数是：20×25%=5（人），则这20位销售人员本月销售量的平均数是：；把这些数从小到大排列，最中间的数是第10、11个数，则中位数是：，∵销售16辆的人数最多，∴这组数据的众数是16．故选A．【知识点】求三数【难度】★【题型】选择题二、解答题8．第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．【答案】（1）见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．【解析】（1）本次调查的人数为：30÷30%=100，观赛时间为1.5小时的有：100﹣12﹣30﹣18=40（人），补全的条形统计图如图所示；（2）由（1）中的条形统计图可知，抽查的市民观赛时间的众数、中位数分别是1.5小时、1.5小时；（3）1.32（小时），答：所有被调查市民的平均观赛时间是1.32小时．【知识点】三数的应用【难度】★【题型】解答题9．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸡，统计了它们的质量（单位：kg），并绘制出如下的统计图1和图2．请根据以上信息解答下列问题：（1）图1中m的值为；（2）统计的这组数据的众数是，中位数是；（3）求出这组数据的平均数，并估计这2500只鸡的总质量约为多少千克．【答案】（1）28；（2）1.8kg，1.5kg；（3）平均数是1.52kg，总质量约为3800kg．【解析】（1）图1中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案为：28；（2）∵1.8kg出现的次数最多，∴众数为1.8kg，把这些数从小到大排列，则中位数为＝1.5（kg）；故答案为：1.8kg，1.5kg；（3）这组数据的平均数是：×（5×1+11×1.2+14×1.5+16×1.8+4×2），＝（5+13.2+21+28.8+8），＝1.52（kg），∴2500只鸡的总质量约为：1.52×2500＝3800（kg），所以这组数据的平均数是1.52kg，2500只鸡的总质量约为3800kg．【知识点】三数的应用【难度】★【题型】解答题10．某养鸭场有1800只鸭准备对外出售．从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质量（单位：）绘制出如下的统计图（图①和图②）．请根据相关信息，解答下列问题：（1）养鸭场随机共抽取鸭______只，并补全条形统计图；（2）请写出统计的这组数据的众数为______、中位数为_______，并求这组数据的平均数（精确到0．01）；（3）根据样本数据，估计这1800只鸭中质量为的约有多少只.【答案】（1）50，图见解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只【解析】（1）16÷32%=50（只），50－5－11－14－16=4（只），补全统计图如图；（2）众数2.4kg，中位数（kg），平均数（kg）；（3）（只）∴质量为2.0kg的约有396只．【知识点】三数的应用【难度】★【题型】解答题B卷（巩固）一、解答题1．某鞋店新近一批新款凉鞋，第一天这款凉鞋的销售情况如下表：鞋码（cm）2424.52525.52626.52727.5销售数量1635012410于是该鞋店的经理就断定24cm和27.5cm的凉鞋很畅销，今后该多进货．（1）你认为他的结论正确吗？请说明理由；（2）请你为鞋店设计一个调查方案，并作出预测．【答案】见解析【解析】（1）该鞋店的经理的结论不正确，因为一天的统计量太少，不能代表一般情况，所以该鞋店经理的结论不正确；（2）将一个月这款凉鞋的销售情况作出统计表如下：收集数据，分析数据并作出预测.【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题2．在学校组织的“迎新年，做守法好公民”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将某年级的1班和2班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中，2班成绩在级以上（包括级）的人数为____人.（2）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较1班和2班的分成绩；②从平均数和众数的角度来比较1班和2班的成绩；③从级以上（包括级）的人数的角度来比较1班和2班的成绩.【答案】（1）21（2）见解析【解析】（1）根据统计图可得级所占的百分比是：总人数是：竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为（人）（2）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看1班比2班的成绩好，所以1班成绩好.②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看2班比1班的成绩好，所以2班成绩好.③从级以上（包括级）的人数的角度看，1班人数是18人，2班人数是12人，所以1班成绩好.【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题3．在本学期某次考试中，某校八（1）、八（2）两班学生数学成绩统计，如下表：分数5060708090100人数八（1）班351631112八（2）班251112137请根据表格提供的信息回答下列问题：(1)八（1）班平均成绩为_________分，八（2）班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？(2)八（1）班众数为________分，八（2）班众数为________分．从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________(3)已知八（1）班的方差大于八（2）班的方差，那么说明什么？【答案】(1)80；80；一样好(2)70；90；(2)班成绩好(3)见解析【解析】（1）八（1）班平均成绩为：（分）；八（2）班平均成绩为（分）；从平均成绩看两个班成绩一样．（2）八（1）班70分的有16人，人数最多，众数为70（分）；八（2）班90分的有13人，人数最多，众数为90（分）；从众数看两个班的成绩八（2）班成绩优．（3）八（1）班的方差大于八（2）班的方差，说明八（1）班的学生成绩不很稳定，波动较大．【知识点】平均数、中位数、众数和方差的应用【难度】★★【题型】解答题4．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图．(1)求抽取员工总人数，并将图补充完整；(2)每人所创年利润的众数是________，每人所创年利润的中位数是________，平均数是________；(3)若每人创造年利润10万元及(含10万元)以上为优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？【答案】（1）见解析（2）8万元，8万元，8.12万元（3）384人【解析】试题解析：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万元的员工人数为：50×24%=12（人）8万元的员工人数为：50×36%=18（人）（2）每人所创年利润的众数是8万元，每人所创年利润的中位数是8万元，平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元．故答案为8万元，8万元，8.12万元．（3）1200×=384（人）．答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题5．某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是___________元，中位数是_____________；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？【答案】（1）50人，条形图见解析；（2）10，12.5；（3）140人.【解析】（1）本次抽查的学生有：14÷28%=50（人），则捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），补全条形统计图图形如下：（2）由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10元；中位数是（元），故答案为：10，12.5；（3）1000×=140（人），∴全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题6．某区教育系统为了更好地宣传环境保护，印制了应知应会手册，该区教育局想了解教师对该手册中应知应会知识掌握程度，抽取了部分教师进行了测试，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下面问题：（1）计算样本中，成绩为98分的教师有人，并补全两个统计图；（2）样本中，测试成绩的众数是，中位数是；（3）若该区共有教师6880名，根据此次成绩估计该区大约有多少名教师已全部掌握该手册中应知应会知识？【答案】（1）14人，统计图见解析；（2）98，100；（3）2752名【解析】（1）本次调查的人数共有人，则成绩为98分的人数为（人，补全统计图如下：故答案为：14；（2）本次测试成绩的中位数为分，众数100分，故答案为：98，100；（3），估计该区大约有2752名教师已全部掌握该手册中应知应会知识．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题7．小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角度数；(2)求小明的综合得分是多少？(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为82分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？【答案】(1)小明演讲答辩分数的众数是94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：72°；(2)小明的综合得分为：85.2分；(3)小亮的演讲答辩得分至少要90分．【解析】(1)小明演讲答辩分数的众数是94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数是：(1－10%－70%)×360°＝72°．(2)演讲答辩分：(95＋94＋92＋90＋94)÷5＝93，民主测评分：50×70%×2＋50×20%×1＝80，∴小明的综合得分为：93×0.4＋80×0.6＝85.2．(3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得：82×0.6＋0.4x≥85.2，解得：x≥90．答：小亮的演讲答辩得分至少要90分．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题8．某区教育局为了了解该区七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了该区一中学部分七年级学生2022﹣2023学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并补全条形图．（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少.【答案】（1）10，补图见解析；（2）众数是5，中位数是6；（3）活动时间不少于6天的学生人数大约有5400人．【解析】（1）扇形统计图中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为360°×10%=36°，参加社会实践活动的天数为8天的人数是：×10%=10（人），补图如下：故答案为10；（2）抽样调查中总人数为100人，结合条形统计图可得：众数是5，中位数是6．（3）根据题意得：9000×（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于6天的学生人数大约有5400人．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题9．为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题(1)本次抽取的女生总人数为第六小组人数占总人数的百分比为请补全频数分布直方图;(2)题中样本数据的中位数落在第组内;(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.【答案】（1）50，8%，频数分布直方图补充见解析；(2)三；(3)估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人【解析】(1)由两幅统计图中的信息可得：被抽查总数为：10÷20%=50（人），∴第六组人数占总数人数的百分比为：4÷50×100%=8%，第四组的人数为：50-4-10-16-6-4=10，频数分布直方图补充如下故答案是：50人、8%；(2)因为总人数为50，所以中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据都落在第三组，所以中位数落在第三组，故答案为三；(3)随机抽取的样本中,不低于130次的有20人，则总体560人中优秀的有×560=224(人)答:估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为224人.【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题10．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：（1）扇形统计图中，a的值为________．（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？【答案】（1）；（2）90分，85分；（3）420【解析】（1）；（2）①问卷得分的众数是90分，②问卷调查的总人数为：（人），第25、26个人的得分分别为80分、90分，问卷得分的中位数是（分）；（3）（人）答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人.【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题11．某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数，并制成下列统计图表.请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）求被抽查的学生人数和m的值；（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.【答案】（1）50，12；（2）5，4；（3）336.【解析】（1）被调查的总人数为8÷16%=50人，m=50-（10+14+8+6）=12；（2）由于共有50个数据，其中位数为第25，26个数据的平均数，而第25，26个数据均为5篇，所以中位数为5篇，出现次数最多的是4篇，所以众数为4篇；（3）估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为人.【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题12．在“创城文明志愿者”活动中，小明和小强两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人数，制作了如下两个数据统计图．（1）求该天上午7：00～12：00每小时闯红灯人数的平均数；（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有人；（3）根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．【答案】（1）20（人）；（2）1050；（3）加强对11～12点时段的交通管理和交通安全教育．【解析】（1）该天上午7：00～12：00每小时闯红灯人数的平均数是：（20+15+10+15+40）÷5＝20（人）；（2）30×（20×5）×（1﹣50%﹣15%）＝1050（人）．故答案为1050；(3）加强对11～12点时段的交通管理和交通安全教育．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题13．某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．【答案】（1）众数是7，中位数是7；（2）9300吨；（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．【解析】（1），众数是7，中位数是7（2）（吨）∴该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题14．某品牌牛奶供应商提供A、B、C、D四种不同口味的牛奶供学生饮用，学校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题：（1）本次调查的学生有多少人？（2）补全上面的条形统计图；（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是；（4）若该校有400名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A、B口味的牛奶共约多少盒？【答案】（1）150人；（2）见解析；（3）144°；（4）200盒【解析】（1）本次调查的学生有：30÷20%＝150（人）；（2）C类别人数为：150-(30+45+15)＝60（人），补全条形图如下：（3）扇形统计图中C对应的圆心角度数是360°×＝144°故答案为：144°.（4）根据题意得：400×＝200（人），答：该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约200盒．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题15．在学校组织的八年级数学竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班80分以上（包括80分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.680二班77.690（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）【答案】（1）12；（2）80，70；（3）详见解析．【解析】（1）一班参赛人数为：6+12+2+5＝25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在80分以上（包括80分）的人数为25×（44%+4%）＝12人；故答案为：12；（2）由于条形统计图中B等级人数最多，∴一班成绩的众数是80分；二班得90分的为：25×44%=11人，得80分的为：25×4%=1人，得70分的为：25×36%=9人，得60分的为：25×16%=4人，∴二班成绩的中位数是：70分；填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.67090（3）①平均数相同的情况下，从两个班的众数看，由于90＞80，∴二班的成绩更好一些；②从两个班的中位数来看，由于80＞70，∴一班的成绩比一班好，但二班D等级的人数比一班少，∴综合来看，二班成绩要稍好一些．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★【题型】解答题C卷（拓展）一、解答题1．为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：该单位职工共有______名；补全条形统计图；职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；职工参加公益活动时间总计达到多少天？【答案】（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天【解析】该单位职工共有名，公益活动时间为8天的有天，补全图形如下：参加公益活动时间的众数是8天，中位数是天，参加公益活动时间总计达到天．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★★【题型】解答题2．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？【答案】（1）频数分布直方图如图所示；见解析；（2）在扇形统计图中的圆心角度数为144°；（3）1小时，1小时；（4）平均活动时间符合要求．【解析】（1）调查总人数为：10÷20%=50（人），户外活动时间为1.5小时的人数为：50×24%=12（人），频数分布直方图如右图所示；（2）户外活动时间为1小时的人数占总人数的百分比为：×100%=40%，在扇形统计图中的圆心角度数为：40%×360°=144°．（3）将50人的户外活动时间按照从小到大的顺序排列，可知第25和第26人的户外运动时间都为1小时，故本次户外活动时间的中位数为1小时；由频数分布直方图可知，户外活动时间为1小时的人数最多，故本次户外活动时间的众数为1小时．（4）户外活动的平均时间为：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小时），∵1.18＞1，∴平均活动时间符合要求．【知识点】平均数、中位数、众数的应用【难度】★★★【题型】解答题3．期末考试后，某市第一中学为了解本校九年级学生期末考试数学学科成绩情况，决定对该年级学生数学学科期末考试成绩进行抽样分析，已知九年级共有12个班，每班48名学生，请按要求回答下列问题：【收集数据】(1)若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有；(只要填写序号即可)①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各抽取4名学生；④从全年级学生中随机抽取48名男生；【整理数据】(2)将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图(不完整)如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为______、______；②估计全年级A、B类学生大约一共有名；成绩（分）频数频率A类（80~100）0.5B类（60~79）0.25C类（40~59）8D类（0~39）4(3)学校为了解其他学校教学情况，将同层次的第一、第二两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均分（分）极差（分）方差A、B类的频率和第一中学71524320.75第二中学71804970.82你认为哪所学校的教学效果较好?结合数据，请给出一个解释来支持你的观点．【答案】（1）②③；（2）①60°；30°；②432；（3）从方差角度或A、B类优秀生的角度说明．【解析】（1）根据题意得：抽取得学生②和③更具有代表性，更能反映全年级学生的情况；故答案为：②③；（2）表格补充如下成绩（分）频数频率A类（80~100）240.5B类（60~79）120.25C类（40~59）8D类（0~39）4①C类部分的频率为：，故圆心角度数为：D类部分的频率为：，故圆心角度数为：故答案为：60°、30°.②A、B类所占的比为：0.5+0.25=0.75故A、B类所占的人数为：12×48×0.75=432(人)故答案为：432(人)(3)本小题答案不唯一，可以从如下两个方面说明：答案一：东海中学成绩较好，极差、方差小于南山中学，说明东海中学学生两极分化较小，学生之间的差距较南山中学小．答案二：南山中学成绩较好，A、B类的频率和大于东海中学，说明南山中学学生及格率较东海中学学生好．【知识点】平均数、中位数、众数和方差的应用【难度】★★★【题型】解答题4．某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）该校初三学生总数为______人；（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为、，并补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是______；（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是______、______；（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计