《自动控制原理实验教程（硬件模拟与MATLAB仿真）》课件-第6章 线性系统的校正与设计

第6章线性系统的校正与设计2025/7/23自动控制原理实验教程6.1连续系统串联校正装置模拟电路实现1.实验目的（1）加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。（2）对给定系统进行串联校正设计，并使用模拟电路装置实现校正网络。（3）比较串联超前校正、串联滞后校正及串联超前-滞后校正的特点。2.实验原理1）串联超前校正：利用相位超前，通过选择适当参数使出现最大超前角时的频率接近系统幅值穿越频率，使截止频率后移，相位角超前，从而有效地增加系统的相角裕度，提高系统的相对稳定性。当系统有满意的稳态性能而动态响应不符合要求时，可采用超前校正。2025/7/23自动控制原理实验教程2）串联滞后校正：利用校正后系统幅值穿越频率左移，使截止频率前移，增大幅值裕量，改善动态性能。如果使校正环节的最大滞后相角的频率远离校正后的幅值穿越频率而处于相当低的频率上，就可以使校正环节的相位滞后对相角裕度的影响尽可能小。特别当系统满足静态要求，不满足幅值裕度和相角裕度，而且相频特性在幅值穿越频率附近相位变化明显时，采用滞后校正能够收到较好的效果。3）串联超前－滞后校正：如果单用超前校正相角不够大，不足以使相角裕度满足要求，而单用滞后校正幅值穿越频率又太小，保证不了响应速度时，则需用超前－滞后校正，改善幅频特性，截止频率前移，增大幅值裕量，改善动态性能。2025/7/23自动控制原理实验教程3.实验内容（1）串联超前校正图中开关S断开对应未校正，接通对应超前校正。比较系统校正前后动态响应过程，总结串联超前校正对系统产生的作用。

2025/7/23自动控制原理实验教程2025/7/23自动控制原理实验教程（2）串联滞后校正开关S断开对应未校状态，接通对应滞后校正。比较系统校正前后动态响应过程，总结串联滞后校正对系统产生的作用。2025/7/23自动控制原理实验教程（3）串联超前-滞后校正双刀开关断开对应未校状态，接通对应超前-滞后校正。比较系统校正前后动态响应过程，总结串联超前-滞后校正对系统产生的作用。2025/7/23自动控制原理实验教程2025/7/23自动控制原理实验教程6.实验能力要求（1）使用频率法设计串联超前校正网络的传递函数Gc1（s），并确定校正装置的组件参数。比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明串联超前校正装置的作用。（2）使用频率法设计串联滞后校正网络的传递函数Gc2（s），并确定校正装置的组件参数。比较校正前后系统的阶跃响应曲线及性能指标，说明串联滞后校正装置的作用。（3）使用频率法设计串联超前—滞后校正网络的传递函数Gc3（s），并确定校正装置的组件参数。比较校正前后系统的阶跃响应曲线，说明串联超前—滞后校正装置的作用。2025/7/23自动控制原理实验教程1.实验目的（1）对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。（2）掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。（3）掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。2.实验原理

用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。

为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。6.2基于MATLAB控制系统频率法串联超前校正设计2025/7/23自动控制原理实验教程

串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。6.2基于MATLAB控制系统频率法串联超前校正设计2025/7/23自动控制原理实验教程（3）用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：

1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。

3）计算超前网络参数a和T。

4）确定校正网络的转折频率。

5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。

6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。

6.2基于MATLAB控制系统频率法串联超前校正设计2025/7/23自动控制原理实验教程3．实验内容（1）频率法有源超前校正装置设计【范例6-1】已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度，静态速度误差系数。（2）频率法无源超前校正装置设计【范例6-2】已知单位负反馈传递函数试设计无源串联超前校正网络的传递函数，使系统的静态加速度误差系数，相角裕度。2025/7/23自动控制原理实验教程4.实验能力要求（1）熟练掌握频率法设计控制系统串联有源和无源超前校正网络的方法。（2）熟练使用MATLAB编程完成控制系统串联超前校正设计，掌握函数find()的作用，并灵活运用。（3）比较分析控制系统校正前后的各项性能指标，明确串联超前校正的作用。（4）了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。6.3基于MATLAB控制系统频率法串联滞后校正设计1.实验目的（1）对给定系统设计满足频域或时域指标的串联滞后校正装置。（2）掌握频率法设计串联滞后校正的方法。（3）掌握串联滞后校正对系统稳定性和过渡过程的影响。2.实验原理滞后校正网络具有低通滤波器的特性，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。但是校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢。2025/7/23自动控制原理实验教程（3）单位反馈最小相位系统频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：1）根据稳态性能要求，确定开环增益K；2）利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率、相位裕度和幅值裕度；3）选择不同的，计算或查出不同的γ值，在伯特图上绘制曲线；4）根据相位裕度要求，选择已校正系统的截止频率；

5）确定滞后网络参数b和T；6）验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。2025/7/23自动控制原理实验教程2025/7/23自动控制原理实验教程3.实验内容【范例6-3】已知单位负反馈系统设计要求该系统的相角裕度满足，幅值裕度，静态速度误差。求串联滞后校正装置的传递函数。4.实验能力要求（1）熟练掌握频率法设计控制系统串联有源和无源滞后校正网络的方法。（2）熟练使用MATLAB编程完成系统串联滞后校正设计，明确滞后校正的效果。2025/7/23自动控制原理实验教程6.4基于MATLAB控制系统频率法串联滞后-超前校正设计1.实验目的（1）掌握串联滞后-超前校正装置的作用和用途。（2）掌握频率法串联滞后-超前校正设计的方法。（3）熟练运用MATLAB求解校正装置传递函数的程序设计。2.实验原理利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪声的性能也较好。

2025/7/23自动控制原理实验教程串联滞后-超前校正的设计步骤如下：1）根据稳态性能要求，确定开环增益K。2）绘制未校正系统的对数幅频特性，求出未校正系统的截止频率、相位裕度及幅值裕度等。3）在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率处作为校正网络超前部分的转折频率。4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络的衰减因子。

5）根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率。6）校验已校正系统开环系统的各项性能指标。2025/7/23自动控制原理实验教程3.实验内容【范例6-5】已知一个控制系统的开环传递函数为

设计要求控制系统的相角裕度，求串联超前—滞后装置的传递函数。5.实验能力要求（1）熟练掌握频率法设计控制系统串联超前-滞后校正网络的方法。（2）熟练使用MATLAB编程完成系统串联超前-滞后校正设计。（3）比较串联超前校正、串联滞后校正及串联超前-滞后校正的效果，要求分别从时域和频域两个方面论证它们的优缺点。2025/7/23自动控制原理实验教程6.5控制系统速度反馈校正设计1.实验目的（1）对给定系统设计反馈校正装置。（2）掌握综合法反馈校正的设计方法。（3）使用Simulink观察反馈校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。2.实验原理用反馈装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路（内回路，或称副回路），在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。

2025/7/23自动控制原理实验教程综合法反馈校正设计（仅适合于最小相位系统）步骤如下：1）按稳态性能指标要求，绘制待校正系统得开环对数幅频特性2）根据给定性能指标要求，绘制期望开环对数幅频特性3）确定传递函数4）检验局部反馈回路的稳定性，并检查期望开环截止频率附近的程度。5）由求出。6）检验校正后系统得性能指标是否满足要求。7）考虑的工程实现。3．实验内容（1）综合法设计反馈校正环节【范例6-6】已知系统结构图如图所示，其中：

试用综合法设计反馈校正装置，使系统的静态速度误差系数，单位阶跃响应时，超调量Mp<20%，调整时间。2025/7/23自动控制原理实验教程5.实验能力要求（1）熟练掌握综合法设计控制系统反馈校正环节的方法。（2）使用Simulink观察系统参数的变化对系统稳定性及过渡过程的影响。（3）分析反馈校正前后系统的瞬态响应，明确反馈校正的原理及其使用价值。2025/7/23自动控制原理实验教程6.6连续系统PID控制器设计及其参数整定1.实验目的（1）掌握PID控制规律及控制器实现。（2）对给定系统合理地设计PID控制器。（3）掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。2.实验原理

在串联校正中，PID控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于s左半平面的开环零点。通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能；而使微分发生在中频段，以改善系统的动态性能。

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比例控制可提高系统开环增益，减小系统稳态误差，提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成系统闭环系统不稳定；积分控制可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生的相角滞后，于系统的稳定不利，故不宜采用单一的积分控制器；微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善。2025/7/23自动控制原理实验教程PID控制器传递函数为注意工程PID控制器仪表中比例参数整定常用比例度，。3.实验内容（1）Ziegler-Nichols整定——反应曲线法反应曲线法适用于对象传递函数可近似为的场合。先测出系统处于开环状态下的对象动态特性（即先输入阶跃信号，测得控制对象输出的阶跃响应曲线），然后根据动态特性估算出对象特性参数：控制对象的增益K、等效滞后时间L和等效时间常数T，然后根据经验值选取控制器参数。2025/7/23自动控制原理实验教程【范例6-7】已知控制对象的传递函数模型为：试设计PID控制器校正，并用反应曲线法整定PID控制器的、和，绘制系统校正后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。2025/7/23自动控制原理实验教程2025/7/23自动控制原理实验教程【范例6-8】已知过程控制系统的被控广义对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为：试分别用P、PI、PID三种控制器校正系统，并分别整定参数，比较三种控制器作用效果。2025/7/23自动控制原理实验教程2025/7/23自动控制原理实验教程【分析】比较三条响应曲线可以看出：P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同（调节时间ts近似相等），但是P控制器校正产生较大的稳态误差，而PI控制器却能消除静差，而且超调量小些。PID控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大。