大学物理学 第二卷 近代物理基础 第6版 课件 19 电子的波粒二象性

CollegePhysics大学物理第十九章

电子的波粒二象性

第四节波函数及其统计解释

第三节不确定性关系

第二节

德布罗意波的实验证明

第一节

德布罗意假设德布罗意CollegePhysics大学物理本章核心内容

1.电子具有波动性的假设与描述。2.单电子过双缝实验与解释。第一节

德布罗意假设一、背景1.光的波粒二象性三种表述？（1）爱因斯坦光量子关系式第一节

德布罗意假设（2）概率波

光子出现在某处的概率正比于光波振幅的平方（3）不确定性关系2.类比（1）光子（2）电子波动性粒子性是否有波动性？粒子性

二、德布罗意的创新？1.论文主题：首次创新性提出实物粒子具有波动性

(光、电子、原子...)(1929诺奖)第一节

德布罗意假设同年--德布罗意据提出理论，用晶体作光栅材料，观察到电子束的衍射现象验证2.电子波动性特征描述？波长

频率(德布罗意波长）(物质波或概率波)三、德布罗意波波长的计算？第一节

德布罗意假设1.不考虑相对论效应

在外电场中加速的电子的德布罗意波长第一节

德布罗意假设2.考虑相对论效应在外电场中加速的电子的德布罗意波长用动量-能量关系？第一节

德布罗意假设3.两种公式的比较？第一节

德布罗意假设得到信息？取决于,用非相对论公式

当的数量级是？当

,电子第一节

德布罗意假设若（百万伏）例1：在一束电子中，电子的动能为200eV，求此电子的德布罗意波长。解：第一节

德布罗意假设

这个和X射线的波长同数量级。可见微观粒子的波动性是可见的。

后来大量实验都证实：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。例2：质量m=0.01kg，速度=300m/s的子弹的德布罗意波长。结果表明,子弹的波长小到实验难以测量程度。所以，宏观物体只表现粒子性。第二节

德布罗意波的实验证明一、代表性实验1.1927戴维孙-革末电子束轰击镍单晶,发现电子的衍射图谱德布罗意波理论的正确性G.P.汤姆孙多晶衍射实验证实电子波动性

1937年戴维孙、汤姆孙共获诺贝尔物理奖父J.J.汤姆孙发现电子1906年诺奖2.现代

电子显微镜当加速电场很大时,电子的得布罗意波长可比可见光波长短得多,利用电子波代替可见光制成的电子显微镜具有极高分辨本领。第三节

不确定性关系一、电子的不确定性原理类比光子不确定性原理1.类比(1)光子(2)电子光子单缝衍射实验海森堡不确定性关系

（1927）严格的理论给出的不确定性关系------微观粒子“波粒二象性”的具体体现理解意义？2.(1)微观世界的客观规律不能同时准确测量过单缝

波动性打屏幕

粒子性(3)微观世界电子无轨道(2)实验不能同时显示波粒二象性第三节

不确定性关系第四节波函数及其统计诠释一、问题的提出单电子过双缝实验？

1.实验装置的基本部件？1)电子源

双缝

探测器2)铜箔狭缝2.长时间屏上显示的实验结果？条纹的亮暗反映电子出现在该处的概率大小3.不同条件显现不同性质？1)显粒子性？2)显波动性？落屏幕(具有波动性的粒子)过双缝(具有粒子性的波)4.波粒二象性的相互关系？第四节波函数及其统计诠释2)概率波1)进一步→概率波的波函数?二、概率波波函数的数学形式？1.量子物理中的假设？

1)波函数符号(一维运动)2)函数具体形式？

忆一维平面谐波波函数？（可测量量,虚部无意义）

3)自由电子波函数?第四节波函数及其统计诠释形式类比→(如何形式上体现波粒二象性？)→(一维自由电子波函数)→德布罗意平面波波函数第四节波函数及其统计诠释推广到三维空间:

与的本质区别？2.1)经典物理(宏观)-实数-可测量量(i不计，无意义)2)量子物理(微观)(波粒二象性)规定：-保留复数-不可测量(计i)第四节波函数及其统计诠释三、如何用概率波波函数解释双缝干涉？1.分别开一条缝？

过1)关缝波函数描述过若关缝波函数描述2)双缝同开？

量子物理假设：(态叠加原理)第四节波函数及其统计诠释描述电子过双缝的状态2.

假设能不能对应于实验结果？实验

这里假设态叠加原理1)忆光子亮点

示意光子到达

是随机事件要用概率描述概率大小光子聚集明暗条纹强度曲线第四节波函数及其统计诠释2)数量关系？

光子→电子光子自由电子波函数→振幅表电子概率分布与3)联系？德国理论物理学家1926波函数的统计诠释第四节波函数及其统计诠释(1954诺奖)关键点？波函数模的平方表概率密度→数学表述？→对照

②

①进一步讨论①→②？计算模方？共轭波函数第四节波函数及其统计诠释→玻恩的统计诠释模的平方表概率波函数4)用解释实验结果?先过第四节波函数及其统计诠释后过同时过双缝？态叠加代入

→与实验结果吻合5)概率波专用术语第四节波函数及其统计诠释→概率密度？(单位区间出现概率)→概率？在t时刻在x处的dx间隔出现的概率四、统计诠释对波函数的要求？1.波函数满足标准化条件