大学物理学 第二卷 近代物理基础 第6版 课件 24 晶格振动

第二十四章

晶格振动第三节格波第二节一维晶格振动CollegePhysics

大学物理第一节晶体的热学性质本章核心内容原子耦合振动方程及格波解CollegePhysics

大学物理

第二十四章

晶格振动晶体结构=点阵+结构基元CollegePhysics

大学物理一、热容量

实验曲线第一节晶体的热学性质固体中有N个原子，就有3N个简谐振动模，总平均能量用经典统计，能匀分定理，每个简谐振动的平均能量为是热容第一节晶体的热学性质二、热传导1、晶格振动传热

2、电子运动传热固体热容的来源：电子的热运动晶格振动三、热膨胀热胀冷缩温度升高，晶体体积膨胀

温度升高

——晶格振动能量增大第一节晶体的热学性质一、物理模型

1、

一维晶格

2、一维振子链

晶格点阵上的粒子在其平衡位置附近所作的周期性微振动。第二节一维晶格振动二、晶格振动描述1、弹簧振子坐标轴

（原点）

质点位置（位移）受力分析

运动方程

第二节一维晶格振动2、晶格振动的描述

（1）一维坐标系选任一原子的平衡位置为坐标原点。（2）原子位置（选取研究对象）0123第二节一维晶格振动nn-1n-2n+1n+2平衡时振动xnxn-1xn+1a平衡位置瞬时位置第二节一维晶格振动

2、受力分析（1）近邻作用近似：仅考虑最近邻原子间的相互作用；简谐近似（2）受力大小相对位移

0123第二节一维晶格振动（3）相对位移

第n个原子相对第n+1个原子间的位移

nn-1n-2n+1n+2平衡时振动xnxn-1xn+1a第二节一维晶格振动nn-1n-2n+1n+2平衡时振动xnxn-1xn+1a第二节一维晶格振动第n个原子相对第n-1个原子间的位移

nn-1n-2n+1n+2平衡时振动xnxn-1xn+1a第二节一维晶格振动

受力大小

（4）受力方向aaun-1unun+1第二节一维晶格振动

受拉

向左

向右

受推aaun-1unun+1x第二节一维晶格振动

向右

受拉

受推

向左

aaun-1unun+1x第二节一维晶格振动

（4)

合力

3、原子振动方程

（1）

原子间的作用力服从牛顿定律第二节一维晶格振动

瞬时位置

（2）第n个原子的振动方程为第二节一维晶格振动

（3）意义

------耦合振动第二节一维晶格振动（1）定性分析4、方程的解①

n

表示一维无限原子链中任一原子；②

原子振动相互关联与牵制；③

左右各原子的振动不同步第二节一维晶格振动2、类比平面简谐波第二节一维晶格振动3、试探解改写比较第二节一维晶格振动三、讨论

1、改写

2、计算

第二节一维晶格振动

代入

第二节一维晶格振动欧拉公式第二节一维晶格振动

3、圆频率与波矢关系

（色散关系）表示晶格振动的波数第二节一维晶格振动

晶格中的所有原子以相同频率振动而形成的波，或某一个原子在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形成的波。格波的特点：

晶格中原子的振动；相邻原子间存在固定的位相。第三节格波（1）无限长连续弦中的波---波速第三节格波

无限长原子链中的波第三节格波

(2)

有限长连续弦第三节格波有限长原子链

玻恩-冯卡门条件

第三节格波欧拉公式第三节格波的个数为共个第三节格波共个（3）格波的意义①N个频率,N列波

第三节格波

②晶格振动→耦合振动→N列格波的合成