2025年新高二物理人教版学困生专题复习《静电场及其应用》

第62页（共62页）2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《静电场及其应用》一．选择题（共8小题）1．（2025•大兴区校级模拟）下列说法正确的是（）A．在地毯中夹杂不锈钢丝导电纤维，是为了防止静电危害 B．提高打印室的干燥程度可以防止产生静电现象 C．避雷针的原理是静电屏蔽 D．静电复印机是利用静电的排斥作用工作2．（2025春•苏州校级期中）如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下悬挂金属验电箔，现使一带正电的金属小球靠近M端，下列说法正确的是（）A．只有M端的验电箔张开，N端带负电 B．只有N端的验电箔张开，N端带正电 C．两端的验电箔都张开，M端带负电，N端带正电 D．两端的验电箔都张开，两端的验电箔都带正电3．（2025春•周村区校级期中）关于电场线的叙述，下列说法正确的是（）A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场4．（2025春•渝中区校级期中）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的相关概念说法中正确的是（）A．点电荷是自然界中客观存在的最小带电体 B．电场是一种客观存在的物质 C．开普勒利用油滴实验测定了元电荷的数值 D．可用公式F=5．（2025春•江苏期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，且Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，Q1、Q2的电荷量之比为（）A．r1：r2 B．r2：r1 C．r12：r6．（2025春•淄川区校级期中）关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．图甲，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 B．图乙，飞机尾翼尖端处有些很细的针是为了预防雷电击中高空飞行的飞机 C．图丙，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D．图丁，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子7．（2025春•淄博期中）如图，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑的铝板（初始不带电）靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是（）A．铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电 B．铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来 C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电 D．若在铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电8．（2025•海南一模）如图所示，A、B、C为真空中边长为L的正三角形的三个顶点，D为AB中点，在A、B两点各固定一个电荷量为+q的点电荷，在C点固定一个电荷量为+3q的点电荷，静电力常量为k，则D点的电场强度大小为（）A．33kqL2 B．43kqL2二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025•绵阳模拟）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为1m的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上﹣2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和﹣q的两个点电荷。则（）A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同（多选）10．（2025•红桥区一模）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径AC上的M、N两点，直径BD垂直于AC，且CM＝MO＝ON＝NA。下列说法中正确的是（）A．圆弧ABCD是等势面 B．B、D两点的电场强度相同 C．一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在DB间做往复运动 D．带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能（多选）11．（2025•西安校级模拟）某空间相距2L固定放置两个点电荷A、B。如果以A电荷所在位置为原点，A、B连线为x轴建立坐标系，如图甲所示，则x轴上各点电势φ随坐标x的变化的φ﹣x图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，则点电荷的电势公式为φ=kQr，其中k为静电力常量、QA．x＝2L点电势为零 B．x2与x4点场强方向相反 C．B的电荷量是A的电荷量的8倍 D．x3：x1＝5：4（多选）12．（2025•深圳模拟）如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电的被涂物的静电力作用下，向被涂物运动，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的过程中（）A．涂料微粒带负电 B．离被涂物越近，所受静电力越小 C．静电力对涂料微粒做负功 D．涂料微粒的电势能减小三．填空题（共4小题）13．（2023秋•海淀区校级月考）用如图所示的实验装置测定元电荷的数值。喷雾器把油滴（由于摩擦，油滴带负电）通过平行金属板的上极板小孔喷入电场中；通过显微镜观察悬浮不动的油滴。（1）平行金属板之间的电场是；（选填：“匀强电场”或“非匀强电场”）（2）平行金属板的下极板带。（选填：“正电”或“负电”）14．（2023秋•重庆月考）如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在y轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。则O点电场强度大小为，D点的电场强度大小为。15．（2023春•嘉定区校级期末）如图所示，彼此接触的导体A和B被绝缘柱支撑住，起初它们不带电。将带正电的物体C移近导体A，则导体A（两空均选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；若先移走C，再把A、B分开，则导体A。16．（2023秋•顺义区校级月考）十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间喷雾器的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当极板间的电压为U、距离为d时，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带（选填“负电”或“正电”），电荷量为（用已知量U、d、m、g表示）。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•怀柔区期末）半径为r的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求：（1）两球之间的静电力多大；（2）若两球球心相距3r，两球之间的静电力F=18．（2024秋•南岗区校级期末）如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α＝37°，静电力常量为k，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球B所受电场力的大小F；（2）小球A在小球B处电场的电场强度大小E；（3）A、B两球间的距离r。19．（2024春•滨湖区期中）如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，g取10m/s（1）AB之间库仑力大小；（2）B所带电荷量q。20．（2024•北京学业考试）如图所示，匀强电场的电场强度大小E＝2.0×103N/C，将电荷量q＝+2.0×10﹣8C的试探电荷放在电场中的A点。（1）画出该电荷在A点受到的静电力F的示意图；（2）求该电荷在A点受到的静电力的大小F。

2025年新高二物理人教版（2019）学困生专题复习《静电场及其应用》参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案ACBBCDBD二．多选题（共4小题）题号9101112答案BCCDBDAD一．选择题（共8小题）1．（2025•大兴区校级模拟）下列说法正确的是（）A．在地毯中夹杂不锈钢丝导电纤维，是为了防止静电危害 B．提高打印室的干燥程度可以防止产生静电现象 C．避雷针的原理是静电屏蔽 D．静电复印机是利用静电的排斥作用工作【考点】静电的利用和防止．【专题】定性思想；归纳法；电荷守恒定律与库仑定律专题；理解能力．【答案】A【分析】静电危害是由于相互间不断摩擦，从而产生大量的静电，不及时导走，会出现放电危害；避雷针是通过尖端放电，逐渐中和云中的电荷；静电复印机应用了静电吸附原理。【解答】解：A．地毯中不锈钢丝的作用是把鞋底与地毯摩擦产生的电荷传到大地上，以免发生静电危害，属于防止静电危害，故A正确；B．打印室中，纸张间摩擦产生大量静电，所以打印室中保持适当的湿度，及时把静电导走，防止产生静电现象，故B错误；C．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击，其原理为尖端放电，故C错误；D．静电复印机是利用静电工作的，应用了静电吸附原理，故D错误。故选：A。【点评】本题主要考查了静电的防止与应用、尖端放电的相关概念，着重考查日常生活中静电相关问题，需理解其原因从而进行分析。2．（2025春•苏州校级期中）如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下悬挂金属验电箔，现使一带正电的金属小球靠近M端，下列说法正确的是（）A．只有M端的验电箔张开，N端带负电 B．只有N端的验电箔张开，N端带正电 C．两端的验电箔都张开，M端带负电，N端带正电 D．两端的验电箔都张开，两端的验电箔都带正电【考点】静电感应与感应起电．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据感应带电的原理分析即可。【解答】解：依题有使一带正电的金属小球靠近M端，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应现象，金属导体的M端要感应出负电荷，在导体的N端会出现正电荷，所以导体两端的验电箔都张开，且M端带负电，N端带正电。故C正确，ABD错误。故选：C。【点评】知道感应带电的原理，以及导体的两端带电特点符合“近异远同”。同时要掌握处于静电平衡状态下的导体特点。3．（2025春•周村区校级期中）关于电场线的叙述，下列说法正确的是（）A．电场线是直线的地方一定是匀强电场 B．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合 C．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向 D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场【考点】电场线的定义及基本特征．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】B【分析】电场线的方向是正电荷所受电场力的方向；电场线的切线方向即为场强的方向；只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合；电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强．【解答】解：A、电场线是直线的地方不一定是匀强电场，比如点电荷的电场线，故A错误；B、正电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相同，负电荷所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，点电荷只受电场力作用时，结合牛顿第二定律可知加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合，故B正确；C、电场线的方向就是带正电的试探电荷受力的方向，与试探电荷运动的方向无关，故C错误；D、电场线的疏密代表电场的强弱，故电场线越密的地方场强越强，且电场线不存在，是假想的，故D错误。故选：B。【点评】记住电场线的特点即可顺利解出此题，故要在理解的基础上牢记基本概念．4．（2025春•渝中区校级期中）公元前600年左右，古希腊学者泰勒斯发现摩擦过的琥珀可以吸引轻小物体，这是静电现象最早的发现。下列关于静电场的相关概念说法中正确的是（）A．点电荷是自然界中客观存在的最小带电体 B．电场是一种客观存在的物质 C．开普勒利用油滴实验测定了元电荷的数值 D．可用公式F=【考点】库仑定律的表达式及其简单应用；电场及其性质；电荷量与元电荷．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题；理解能力．【答案】B【分析】点电荷是理想化模型，电场是一种客观存在的物质，密立根利用油滴实验测定了元电荷的数值，库仑定律的适用条件是真空中两个点电荷。【解答】解：A.点电荷是理想化模型，故A错误；B.电场是一种客观存在的物质，故B正确；C.密立根利用油滴实验测定了元电荷的数值，故C错误；D.库仑定律的适用条件是真空中两个点电荷，两相距很近的带电大金属球之间的库仑力不能用公式F=kQq故选：B。【点评】本题考查了点电荷、电场、元电荷、库仑定律的适用条件，需清楚其定义，属于基础知识。5．（2025春•江苏期中）如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷Q1、Q、Q2，Q恰好静止不动，且Q1、Q2围绕Q做匀速圆周运动，在运动过程中三个点电荷始终共线。已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，不计点电荷间的万有引力，Q1、Q2的电荷量之比为（）A．r1：r2 B．r2：r1 C．r12：r【考点】库仑力作用下的受力平衡问题．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据受力平衡结合库仑定律列式求解。【解答】解：点电荷Q恰好静止不动，处于平衡状态，已知Q1、Q2分别与Q相距r1、r2，根据受力平衡结合库仑定律可得k可得O1、O2的电荷量之比为Q1Q2=r故选：C。【点评】本题考查了库仑力作用下的物体的平衡，是库仑力与平衡的简单结合，比较容易。6．（2025春•淄川区校级期中）关于各图所涉及的物理知识，下列说法正确的是（）A．图甲，导体棒因静电感应A端带负电荷，B端带正电荷 B．图乙，飞机尾翼尖端处有些很细的针是为了预防雷电击中高空飞行的飞机 C．图丙，静电除尘装置两极板间存在匀强电场 D．图丁，毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子【考点】电荷在导体上的分布、尖端放电；摩擦起电；静电感应与感应起电．【专题】定性思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据静电感应A端带负电，B端可能不带电也可能带负电荷，结合电荷在越尖锐的地方分布越多，静电除尘装置两极板间不是匀强电场，以及毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子分析求解。【解答】解：A．把大地和导体棒看作一个整体，导体棒是近端，因静电感应A端带负电，B端可能不带电也可能带负电荷，但不可能带正电荷，故A错误；B．飞机高速飞行时与空气摩擦产生静电，电荷在越尖锐的地方分布越多，可以通过尖端放电释放静电，而不是预防雷电击中高空飞行的飞机，故B错误；C．静电除尘装置两极板间不是匀强电场，负极附近场强较大，故C错误；D．毛皮与橡胶棒摩擦起电时，毛皮带正电是因为在摩擦过程中失去电子，橡胶棒带负电是因为在摩擦过程中得到电子，故D正确。故选：D。【点评】本题考查了起电的方式，理解摩擦、感应和接触起电的本质和区别是解决此类问题的关键。7．（2025春•淄博期中）如图，橡胶板置于绝缘水平桌面上，某同学戴着绝缘手套先用毛皮摩擦橡胶板，然后手握绝缘手柄将撒有细纸屑的铝板（初始不带电）靠近橡胶板但始终未接触橡胶板，可以看到部分细纸屑从铝板上飞溅出来。下列说法正确的是（）A．铝板靠近橡胶板的过程中，铝板下表面带负电 B．铝板靠近橡胶板的过程中，部分细纸屑相互排斥从而飞溅出来 C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中带正电 D．若在铝板靠近橡胶板时用另一只手触摸一下铝板后撤离，铝板将带负电【考点】静电感应与感应起电．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】B【分析】用毛皮摩擦橡胶板后橡胶板带负电；根据负电荷的移动方向得出上下表面带的电性；根据纸屑与金属板电性的关系得出其运动特点。【解答】解：A．用毛皮摩擦橡胶板后，橡胶板带负电，铝板靠近橡胶板的过程中发生静电感应，离橡胶板较近的下表面带正电，故A错误；B．铝板靠近橡胶板的过程中，离橡胶板较远的上表面带负电，细纸屑相互排斥从而飞溅出来，故B正确；C．铝板和细纸屑构成的系统在该过程中虽然感应起电，但电荷量的代数和仍然为0，故C错误；D．若在铝板靠近橡胶板时另一只手触摸一下铝板，此时铝板上表面带的负电荷转移到人体，撤离该手后铝板整体带正电，故D错误。故选：B。【点评】本题主要考查了电荷守恒定律的相关应用，理解电荷的移动特点，结合电荷之间的作用力特点即可完成分析。8．（2025•海南一模）如图所示，A、B、C为真空中边长为L的正三角形的三个顶点，D为AB中点，在A、B两点各固定一个电荷量为+q的点电荷，在C点固定一个电荷量为+3q的点电荷，静电力常量为k，则D点的电场强度大小为（）A．33kqL2 B．43kqL2【考点】电场强度的叠加．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据电场叠加的原理，列式求解即可。【解答】解：根据等量点电荷场强分布可知AB两点的点电荷在D的电场强度大小相等，方向相反，即A、B两点的点电荷在D的合电场强度为零，则D点的电场强度大小为E根据几何关系可得rCD＝Lsin60°联立可得D点的电场强度大小E=4kqL2故选：D。【点评】本题考查学生对电场叠加的理解和运用，需要注意电场强度满足矢量的运算法则。二．多选题（共4小题）（多选）9．（2025•绵阳模拟）如图所示，真空中的直角坐标系xOy，以O为圆心、半径为1m的圆与坐标轴交于A、B、C、D四点。在x轴上﹣2m和2m处，分别固定电荷量为+4q和﹣q的两个点电荷。则（）A．A、C两点电场强度大小相等，方向不同 B．A、C两点电场强度大小不等，方向相同 C．B、D两点电场强度大小相等，方向不同 D．B、D两点电场强度大小不等，方向相同【考点】电场强度的叠加．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】根据电场的叠加原理分析电场强度的关系。【解答】解：AB．设+4q的点电荷到A点的距离为r，A点电场强度大小EC点电场强度大小E所以A、C两点电场强度大小不等，根据电场叠加原理可知，两个点电荷在A、C两点电场强度方向相同，合场强方向均沿x轴正方向，故A错误，B正确；CD．两点电荷在B、D两点的电场强度如图+4q在D点的电场强度大小E﹣q在D点的电场强度大小E则E1＞E2所以D点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴正方向，由于电场的对称性可知B点的合场强方向与x轴有一定夹角偏向y轴负方向，所以B、D两点电场强度方向不同；由于电场的对称性可知B、D两点电场强度大小相等，故C正确，D错误。故选：BC。【点评】电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。（多选）10．（2025•红桥区一模）如图所示，真空中两个等量正点电荷位于圆的直径AC上的M、N两点，直径BD垂直于AC，且CM＝MO＝ON＝NA。下列说法中正确的是（）A．圆弧ABCD是等势面 B．B、D两点的电场强度相同 C．一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，在DB间做往复运动 D．带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能【考点】用特殊的方法求解电场强度；电荷性质、电势能和电势的关系；等势面及其与电场线的关系．【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】CD【分析】根据等量同种点电荷电场的性质，包括电势、电场强度的分布特点，以及电荷在电场中的运动情况，分析等量同种点电荷产生的电场分布，可以判断各选项的正确性。【解答】解：A、根据点电荷形成的电场可知，等量同种点电荷电势分布，如图所示由图根据对称性可知，A、C两点的电势相等，B、D点的电势相等，圆弧ABCD不是等势面，故A错误；B、根据电场的对称性可知，同一个试探电荷在B、D两个位置所受的电场力大小相等，方向相反，故B错误；C、根据电场线分布可知，一个负点电荷仅受静电力作用，从D点由静止释放后，先向O做加速运动，然后向B点做减速运动，速度减到零后再反向加速，如此重复，即在DB间做往复运动，故C正确；D、根据点电荷的电势分布特点可知，A点的电势高于B点的电势，根据电势能与电势和电荷的关系Ep＝qφ可知，带正电的点电荷在A点时电势能大于该电荷在B点时的电势能，故D正确。故选：CD。【点评】本题通过分析等量同种点电荷产生的电场特性，考查了电势、电场强度的概念以及电荷在电场中的运动规律。正确理解电场线、等势面的概念，以及电荷在电场中受力的方向和大小，是解决此类问题的关键。（多选）11．（2025•西安校级模拟）某空间相距2L固定放置两个点电荷A、B。如果以A电荷所在位置为原点，A、B连线为x轴建立坐标系，如图甲所示，则x轴上各点电势φ随坐标x的变化的φ﹣x图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，则点电荷的电势公式为φ=kQr，其中k为静电力常量、Q为场源点电荷的电荷量、A．x＝2L点电势为零 B．x2与x4点场强方向相反 C．B的电荷量是A的电荷量的8倍 D．x3：x1＝5：4【考点】点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场；电荷性质、电势能和电势的关系；φ﹣x图像的理解与应用．【专题】定量思想；对称法；电场力与电势的性质专题；分析综合能力．【答案】BD【分析】根据电势与位置的图，可以得到两种关系式，一种是图像的斜率表示场强的关系式，根据场强关系式可以得到电荷量的比值；另一种是电势的关系，根据电势的正负和变化情况，可以直接推断电势的正负和电场线的方向，且根据电势为零的位置可以计算该位置与场源电荷的间距关系。【解答】解：A．电荷所在位置为原点，根据图像，电荷A周围的电势为正值，可知电荷A带正电；B电荷所在位置x＝2L，根据图像，电荷B周围的电势为负值，即x＝2L点电势不可能为零，故A错误；B．分析可知电荷B带负电，两点电荷为异种电荷，在x轴上2L＜x＜3L的区域内，电势逐渐升高，电场强度沿x轴负方向；在x轴上x＞3L的区域内，电势逐渐降低，电场强度沿x轴正方向，即x2与x4点场强方向相反，故B正确；C．φ﹣x图像中图线的斜率绝对值表示电场强度大小，则x＝3L处的电场强度为零，有：kQA(3L)2=kQBL2，解得：D．由题图可知x1、x3处的电势为零，根据电势公式有：kQAx1=kQB2故选：BD。【点评】本题考查电势随位置变化的图像分析，注意该图可以得到两种信息，一是电势的正负、数值、变化情况，二是该图的斜率表示的是场强。定量计算的时候，会用上点电荷的电势和场强的表达式。（多选）12．（2025•深圳模拟）如图所示，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带电，在带正电的被涂物的静电力作用下，向被涂物运动，最后吸附在其表面。在涂料微粒向被涂物靠近的过程中（）A．涂料微粒带负电 B．离被涂物越近，所受静电力越小 C．静电力对涂料微粒做负功 D．涂料微粒的电势能减小【考点】静电的利用和防止；静电平衡现象、等势体；电场力做功与电势能变化的关系．【专题】定性思想；归纳法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力．【答案】AD【分析】根据异种电荷相互吸引分析；根据库仑定律分析；根据电场力方向分析静电力做功，电场力做正功，电势能减小。【解答】解：A、被涂物带正电，则涂料微粒带负电，故A正确；B、根据库仑定律得知，离被涂物越近，涂料微粒所受静电力越大，故B错误；CD、涂料微粒所受静电力的方向向左，其位移方向大致向左，则静电力对涂料微粒做正功，其电势能减少，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】知道电场力做正功，电势能减小，掌握库仑定律的应用是解题的基础。三．填空题（共4小题）13．（2023秋•海淀区校级月考）用如图所示的实验装置测定元电荷的数值。喷雾器把油滴（由于摩擦，油滴带负电）通过平行金属板的上极板小孔喷入电场中；通过显微镜观察悬浮不动的油滴。（1）平行金属板之间的电场是匀强电场；（选填：“匀强电场”或“非匀强电场”）（2）平行金属板的下极板带负电。（选填：“正电”或“负电”）【考点】电场强度的定义、单位和方向．【专题】定性思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题；推理论证能力．【答案】匀强电场；负电。【分析】（1）根据平行金属板之间的电场的特点分析求解；（2）根据油滴带负电，电场力向上分析求解。【解答】解：（1）平行金属板之间的电场是匀强电场；（2）油滴带负电，电场力向上，可知平行金属板的下极板带负电。故答案为：匀强电场；负电。【点评】本题考查了静电场基本知识，理解带电油滴的状态是解决此类问题的关键。14．（2023秋•重庆月考）如图所示，在x轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在y轴上C点有点电荷﹣Q，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。则O点电场强度大小为kQr2，D点的电场强度大小为0【考点】电场强度的叠加；等量同种电荷的电场线分布；点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场．【专题】定量思想；合成分解法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】kQr【分析】根据点电荷的电场强度决定式与电场叠加原理，结合几何关系解答。【解答】解：根据点电荷的电场强度决定式与电场叠加原理，可知两个正点电荷在O点产生的场强等大反向，矢量和为零。但负点电荷在O点产生的场强为：E1=kQr由几何关系易知：AD＝BD＝CD，根据点电荷的电场强度决定式可知三个点电荷在D的电场强度大小相等，各自的方向如下图所示：三个点电荷在D点的电场强度方向互成120°角，由矢量合成易知合场强为零，故D点的场强为零。故答案为：kQr【点评】本题考查了点电荷的电场强度决定式与电场叠加原理，掌握方向互成120°角的两个等大的矢量的合矢量与分矢量等大；方向互成120°角的三个等大的矢量的合矢量为零。方向互成60°角的两个等大的矢量的合矢量为分矢量的3倍。15．（2023春•嘉定区校级期末）如图所示，彼此接触的导体A和B被绝缘柱支撑住，起初它们不带电。将带正电的物体C移近导体A，则导体A带负电（两空均选填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；若先移走C，再把A、B分开，则导体A不带电。【考点】静电的利用和防止；电荷守恒定律．【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】带负电，不带电。【分析】当导体A、B放在带正电的附近时，出现感应起电现象。电荷周围有电场存在，从而导体A、B处于电场中，在电场力的作用下，使导体中的自由电子重新分布。【解答】解：根据静电感应原理可知，当带正电的物体C移近导体A时，导体A、B由于接触，则导体中的负电荷向A端移动，则A端带负电，B端失去电子带正电；先移走物体C，A、B中正负电荷中和，再把A、B分开，则A、B都不带电。故答案为：带负电，不带电。【点评】本题考查感应起电的实质，并明确电荷间的相互作用所带来的现象，能通过所学物理规律进行分析解答。16．（2023秋•顺义区校级月考）十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间喷雾器的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当极板间的电压为U、距离为d时，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带负电（选填“负电”或“正电”），电荷量为mgdU（用已知量U、d、m、g【考点】带电体在匀强电场中的受力平衡；密立根油滴实验．【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】负电；mgd【分析】对处于悬浮状态的油滴受力分析可知，根据电场力与电场方向的关系判断油滴带电性质。根据平衡条件和匀强电场中电势差与电场强度的关系求解电荷量。【解答】解：对处于悬浮状态的油滴受力分析可知，油滴受重力和竖直向上的电场力，已知匀强电场的方向竖直向下，则油滴带负电。由平衡条件可得：mg=qE故答案为：负电；mgd【点评】本题考查了带电体在电场中受力平衡问题，掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系。四．解答题（共4小题）17．（2024秋•怀柔区期末）半径为r的两个金属球，其球心相距20r，现使两球带上等量的同种电荷Q，求：（1）两球之间的静电力多大；（2）若两球球心相距3r，两球之间的静电力F=【考点】库仑定律的表达式及其简单应用．【专题】定量思想；推理法；电荷守恒定律与库仑定律专题；理解能力．【答案】（1）两球之间的静电力为kQ（2）若两球球心相距3r，两球之间的静电力F【分析】（1）（2）库仑定律的使用条件是真空中两个静止的点电荷，再结合库仑力公式进行计算。【解答】（1）由于球心之间的距离比两金属球的半径大得多，所以可将金属球看成是球心处的点电荷，根据库仑定律可知：F（2）若两球球心相距3r，则两球不能看成点电荷，同种电荷相互排斥，故等效距离大于3r，所以两球之间的静电力应满足F答：（1）两球之间的静电力为kQ（2）若两球球心相距3r，两球之间的静电力F【点评】考察了对库仑力公式的理解与使用。18．（2024秋•南岗区校级期末）如图所示，小球A、B均可视为点电荷，两球均带正电，固定的小球A的电荷量为Q，用绝缘细绳悬挂起来的小球B的质量为m、电荷量为q。当小球B静止时，两球心在同一高度，细绳与竖直方向的夹角α＝37°，静电力常量为k，重力加速度大小为g，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小球B所受电场力的大小F；（2）小球A在小球B处电场的电场强度大小E；（3）A、B两球间的距离r。【考点】库仑力作用下的受力平衡问题．【专题】计算题；定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理论证能力．【答案】（1）小球B所受电场力的大小F为34mg（2）小球A在小球B处电场的电场强度大小E为3mg（3）A、B两球间的距离r为23【分析】（1）对小球B受力分析，根据共点力平衡条件求解；（2）根据电场强度的定义求解；（3）根据库仑定律求出两球之间的距离。【解答】解：（1）对小球B受力分析，如图所示：根据共点力平衡条件有：tanα解得小球B所受电场力的大小F为：F（2）根据电场强度的定义公式有：E解得小球A在小球B处电场的电场强度大小E为：E（3）根据库仑定律有：F解得A、B两球间的距离r为：r答：（1）小球B所受电场力的大小F为34mg（2）小球A在小球B处电场的电场强度大小E为3mg（3）A、B两球间的距离r为23【点评】本题考查了复合场中的共点力作用下物体的平衡，其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法。19．（2024春•滨湖区期中）如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303g，g取10m/s（1）AB之间库仑力大小；（2）B所带电荷量q。【考点】库仑力作用下的受力平衡问题．【专题】定量思想；控制变量法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力．【答案】（1）AB之间库仑力大小为0.3N；（2）B所带电荷量q为1×10﹣6C。【分析】（1）对B进行受力分析列式求解；（2）根据几何关系求出AB之间的距离，再根据库仑定律求解B所带电荷量。【解答】解：（1）以B为对象，沿斜面方向根据受力平衡可得FABcos30°＝mgsin30°代入数据解得AB之间库仑力大小为FAB＝0.3N（2）根据几何关系可知，AB之间的距离为r=解得r＝103cm根据库仑定律可得FAB代入数据解得B所带电荷量为q＝1×10﹣6C答：（1）AB之间库仑力大小为0.3N；（2）B所带电荷量q为1×10﹣6C。【点评】本题考查的是两带电小球的平衡问题，题型简单，熟练掌握库仑定律的应用即可。20．（2024•北京学业考试）如图所示，匀强电场的电场强度大小E＝2.0×103N/C，将电荷量q＝+2.0×10﹣8C的试探电荷放在电场中的A点。（1）画出该电荷在A点受到的静电力F的示意图；（2）求该电荷在A点受到的静电力的大小F。【考点】电场强度与电场力的关系和计算．【专题】定量思想；方程法；电场力与电势的性质专题；理解能力．【答案】（1）该电荷在A点受到的静电力F的示意图见解析；（2）该电荷在A点受到的静电力的大小为4.0×10﹣5N。【分析】（1）正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同；（2）根据电场力表达式求解静电力的大小。【解答】解：（1）正电荷受到的电场力方向与电场线方向相同，该电荷在A点受到的静电力F的示意图如图所示；（2）根据电场力表达式可得：F＝qE解得：F＝4.0×10﹣5N。答：（1）该电荷在A点受到的静电力F的示意图见解析；（2）该电荷在A点受到的静电力的大小为4.0×10﹣5N。【点评】本题主要是考查电场力的计算，解答本题的关键是掌握电场力的计算公式，知道正电荷受力方向与电场线方向的关系。

考点卡片1．电荷守恒定律【知识点的认识】1．电荷守恒定律：（1）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．（2）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（3）内容：电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变．这个结论叫做电荷守恒定律．注意：当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．【命题方向】例1：如图所示使物体A、B带电的实验为（）A．摩擦起电B．传导起电C．感应起电D．以上都不对分析：使物体带电的方法有三种分别为摩擦起电、感应起电和接触带电，由此分析可以的出结论．解：当带电的球靠近AB时，由于静电的感应，会使左端出现负电荷，右端出现正电荷，当把AB分开之后，A就带了负电，B就带了正电，所以本实验为使物体感应起电，所以C正确．故选：C．点评：本题是基础的题目，考查的就是学生对基本内容的掌握的情况，在平时要注意多积累，掌握住使物体带电的方法．【解题方法点拨】处于静电平衡的带电导体电荷只能分布在外表面上，而导体外表面上的电荷分布又与表面形状有关，因此当完全相同的带电金属球相接触时，同种电荷电量平均分配，异种电荷先中和后平分．2．电荷量与元电荷【知识点的认识】（1）元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。（2）虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。（3）元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，e＝1.60×10﹣19C．（4）电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比，叫作电子的比荷。它也是一个重要的物理量．电子的质量me＝9.1×10﹣31kg，所以电子的比荷为eme=1.76×10【命题方向】关于电荷量的下列说法中哪些是错误的（）A.物体所带的电荷量可以是任意实数B.物体所带的电荷量只能是某些值C.电子和质子的电荷量的大小均为1.6×10﹣19CD.物体所带电荷量的最小值是1.6×10﹣19C分析：元电荷e＝1.6×10﹣19C是自然界最小的电荷量，所有带电体所带电量都元电荷的整数倍．物体原来中性，失去电子后带正电，根据n=q解答：A、物体的带电荷量不是任意值，只能是元电荷的整数倍。故A错误。B、根据密立根等科学家研究结果可知，物体的带电荷量只能不连续的某些值。故B正确。C、元电荷是自然界最小的电荷量，等于一个电子或一个质子的电荷量，元电荷是1.6×10﹣19C．故C、D正确。本题选择错误的，故选：A。点评：本题考查元电荷这个知识点，元电荷自然界最小的电荷量，其数值等于电子或质子的电量，但不是电子或质子。【解题思路点拨】元电荷不是电荷，是一个数值，是带电体所能携带的最小电荷量，质子与电子携带的电荷量等于元电荷，其值为1.6×10﹣19C。3．摩擦起电【知识点的认识】物体有三种起电方式（1）摩擦起电：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正。（2）静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，电荷，远离带电体的一端带带同种电荷。这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。（3）接触起电：将带电体与导体接触，如果带电体带负电，则由于电子之间的相互排斥，会转移到导体上一部分，使导体带上负电；如果带电体带正电，则会吸引一部分导体的电子，使导体带上正电。3.三种起电方式的比较【命题方向】下列说法中正确的是（）A、用丝绸摩擦玻璃棒可以创造正电荷，故玻璃棒带正电B、用丝绸摩擦玻璃棒时，玻璃棒和丝绸带等量异种电荷C、用丝绸摩擦玻璃棒可使玻璃棒和丝绸都带正电D、不带电的物体不具有任何电荷分析：用丝绸摩擦玻璃棒带正电荷，是由于玻璃棒的电子转移到了丝绸上，从而使玻璃棒带了正电荷，丝绸带等了负电荷．解答：由电荷守恒定律可得，电荷不会产生也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。用丝绸摩擦玻璃棒带正电荷，是由于玻璃棒的电子转移到了丝绸上，从而使玻璃棒带了正电荷，丝绸带等了负电荷，并不是玻璃棒创造了正电荷，所以B正确。故选：B。点评：本题是基础的题目，考查的就是学生对电荷守恒定律的掌握的情况．【解题思路点拨】1.摩擦起电时一个物体失去电子，一个物体得到等量电子，所以两个物体一定带上等量异种电荷。2.摩擦起电的实质也是电子的转移，电子由一个物体转移到另一个物体，但这个过程中电荷的总量是不变的，即遵循电荷守恒定律。3.摩擦起电过程中能够得到电子的是对电子束缚能量比较强的物体，而物体对电子的束缚能力是相对的。例如，下列几种物质的原子核束缚核外电子的能力由小到大的排列顺序是“兽皮——玻璃——丝绸——胶水”，用兽皮与玻璃棒摩擦，玻璃棒带负电，用玻璃棒与丝绸摩擦，玻璃棒带正电，由此说明玻璃的原子核束缚核外电子的能力比兽皮强，比丝绸弱。4．静电感应与感应起电【知识点的认识】物体有三种起电方式（1）摩擦起电：当两种物质组成的物体互相摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上。于是，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正。（2）静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，电荷，远离带电体的一端带带同种电荷。这种现象叫作静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电。（3）接触起电：将带电体与导体接触，如果带电体带负电，则由于电子之间的相互排斥，会转移到导体上一部分，使导体带上负电；如果带电体带正电，则会吸引一部分导体的电子，使导体带上正电。3.三种起电方式的比较【命题方向】如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（）A、先把两球分开，再移走棒B、先移走棒，再把两球分开C、棒的带电荷量不变，两导体球不能带电D、以上说法都不对分析：将棒移近两个不带电的导体球，靠感应起电使物体带电，带电的实质是电荷的移动，总电荷量保持不变．解答：A、先把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷。故A正确。B、先移走棒，此时甲乙两球中的电荷又发生中和，不再带电，再把球分开，同样不再带电。故B错误。C、两导体球在带电的过程中，是两球中的电荷发生了移动，棒的带电量是不变的。故C错误。故A正确，BCD错误。故选：A。点评：解决本题的关键知道摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电荷的移动，电荷的总量保持不变．【解题思路点拨】1.感应起电时，同种电荷会被“排斥”到远端，异种电荷会被“吸引”到近端。如果移走外部带电体，电荷会重新中和。如果远端与大地相连，那大地就是远端。2.感应起电的实质也是电子的转移，电子由物体的一部分转移到另一部分，这样物体的两端就会呈现不同的电荷，在这个过程中遵循电荷守恒定律。5．库仑定律的表达式及其简单应用【知识点的认识】1．内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝kq1q2r2，式中k表示静电力常量，k＝9.0×109N•3．适用条件：真空中的静止点电荷．【命题方向】题型一：对库仑定律的理解例1：真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F．如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的3倍，那么它们之间的静电力的大小变为（）A.3FB.F3C.F分析：本题比较简单，直接利用库仑定律进行计算讨论即可．解：距离改变之前：F=k当电荷量都变为原来的3倍时：F1=联立①②可得：F1＝9F，故ABC错误，D正确．故选：D．点评：库仑定律应用时涉及的物理量较多，因此理清各个物理量之间的关系，可以和万有引力定律进行类比学习．题型二：库仑定律与力学的综合问题例2：在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0.1kg，电荷量为19×10﹣6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力．g取10m/s（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．分析：（1）释放小球瞬间，对小球进行受力分析，由库仑定律与力的合成与分解可以求出小球A的电荷量．（2）对小球受力分析，由牛顿第二定律可以求出小球的加速度．（3）由动能定理求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．解：（1）小球B刚释放瞬间，速度为零，沿绳子方向上，小球受到的合力为零，则mgcos60°＝kqA代入数值，求得qA＝5×10﹣6C；（2）小球所受合力方向与绳子垂直，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma，a=（3）释放后小球B做圆周运动，两球的相对距离不变，库仑力不做功，从释放小球到小球到达最低点的过程中，由动能定理得：mg（L﹣Lcos60°）=12mv2﹣小球在最低点，由牛顿第二定律得：FT+kqAqB解得：FT=32mg＝答：（1）小球A的带电荷量为5×10﹣6C；（2）释放瞬间小球B的加速度大小为53m/s2；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力为1.5N．点评：释放小球瞬间，沿绳子方向小球受力平衡，小球所受合力沿与绳子垂直的方向．【解题方法点拨】1．库仑定律适用条件（1）库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．（2）当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．（3）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．（4）对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．2．应用库仑定律需要注意的几个问题（1）库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．（2）库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．（3）三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．3．分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，要学会把电学问题力学化．分析方法是：（1）确定研究对象．如果有几个带电体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；（2）对研究对象进行受力分析，多了个电场力（F＝kq1（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，Fy＝0）或牛顿第二定律方程．6．库仑力作用下的受力平衡问题【知识点的认识】本考点旨在针对带电体在有库仑力存在时的平衡问题。注意这个考点下只针对点电荷之间的作用力，不含电场类问题。【命题方向】质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，如图所示则（）A、若m1＝m2，q1＜q2，则α＜βB、若m1＝m2，q1＜q2，则α＞βC、若m1＞m2，则α＜β，与q1、q2是否相等无关D、若q1＝q2，m1＞m2，则α＞β分析：对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系表示出电场力和重力的关系．根据电场力和重力的关系得出两球质量的关系．解答：设左边球为A，右边球为B，则对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：设T为绳的拉力，m1g＝Tcosα，m2g＝Tcosβ由于F1＝F2，即Tsinα＝Tsinβ若m1＜m2．则有α＞β；若m1＞m2．则有α＜β根据题意无法知道带电量q1、q2的关系。故选：C。点评：要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较．【解题思路点拨】解这类题目就像解决共点力的平衡类题目一样，先对物体进行受力分析，然后进行力的合成与分解，列出平衡表达式，进而求出所需的物理量。7．电场及其性质【知识点的认识】1、定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质．2、基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用．3、作用：电荷间的作用不是直接发生的，需要通过电场这种物质的传递。4.物质特性：不是由分子、原子等实物粒子组成的物质，但是具有物质的基本特性：有质量、能量、动量。5.场源：存在于带电体周围，即只要物体带电，其周围就有电场。由静止电荷产生的电场称为静电场。【命题方向】关于电场，下列说法正确的是（）A．电场是假想的，并不是客观存在的物质B．描述电场的电场线是客观存在的C．电场对放入其中的电荷有力的作用D．电场对放入其中的电荷没有力的作用分析：解答本题需掌握：电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的；电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，电场的能的性质表现为，当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功（这说明电场具有能量）；电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，曲线上每一点的切线方向和该点电场强度的方向一致，曲线密集的地方场强强，稀疏的地方场强弱．解答：A、电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质，电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，故A错误；B、电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线，故B错误；C、D、电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性，电场的力的性质表现为，电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力，故C正确，D错误．故选：C．点评：本题关键要分清楚电场与电场线的关系，电场是一种客观存在，电场线是为形象描述电场而假想的曲线．【解题思路点拨】场是有别于实物粒子组成的另一种物质形态，是一种客观存在。8．电场强度的定义、单位和方向【知识点的认识】1.单场强度的定义：试探电荷所受电场力与所带电荷量之比叫作电场强度。2.表达式：E=F3.标矢性：矢量，方向与放在该处的正电荷受力方向一致。4.意义：描述电场的性质的物理量，取决于电场本身。5.单位：牛每库，符号N/C。【命题方向】电场中有一点P，下列说法中正确的是（）A、若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半B、若P点没有试探电荷，则P点场强为零C、P点的场强方向为放在该点的负电荷的受力方向D、P点的场强大小和方向与放入的试探电荷无关分析：场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，与放入电场中试探电荷无关．场强方向是放在该点的正电荷的受力方向．解答：A、场强反映电场本身的强弱和方向，由电场本身决定，将放在P点的电荷的电荷量减半，P点的场强不变。故A错误。B、场强是由电场本身决定的，与试探电荷无关，若P点没有试探电荷，P点场强不变，不为零。故B错误。C、场强方向是放在该点的正电荷的受力方向，与放在该点的负电荷的受力方向相反。故C错误。D、场强是描述电场本身性质的物理量，与放入电场的试探电荷无关。故D正确。故选：D。点评：本题考查场强的物理意义和方向，抓住场强反映电场本身特性的物理量，方向与正电荷所受的静电力方向相同是关键．【解题思路点拨】E=Fq中的E是利用比值法定义的物理量。E的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放试探电荷，以及放入的试探电荷的正负、电荷量多少均无关。既不能认为E与F成正比，也不能认为E与9．点电荷与均匀带电球体（球壳）周围的电场【知识点的认识】1.点电荷是最简单的场源电荷，一个电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处的电场强度为E=2.推导如下：如果以Q为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。Q为场源电荷电量。F=3．方向：若Q是正电荷，Q和该点的连线指向该点；若Q是负电荷，Q和该点的连线值向Q。3．使用范围：仅使用于真空中点电荷产生的电场。4.点单荷电场的特点：根据上式可知，如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等。当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径向外（图甲）﹔当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径向内（图乙）。即点电荷的电场是以电荷为球心向四周发散或由四周指向球心的。5.带电球体（球壳）与点电荷等效：在一个比较大的带电体不能看作点电荷的情况下，当计算它的电场时，可以把它分成若干小块，只要每个小块足够小，就可以看成点电荷，然后用点电荷电场强度叠加的方法计算整个带电体的电场。可以证明，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同（如下图），即E=式中的r是球心到该点的距离（r＞R），Q为整个球体所带的电荷量。【命题方向】一点电荷Q＝2.0×10﹣8C，在距此点电荷30cm处，该电荷产生的电场的强度是多大？分析：知道点电荷的电荷量，知道离点电荷的距离，由点电荷的场强公式可以直接求得结果．解答：由点电荷的场强公式E＝kQrE＝kQr2=9.0×109所以电荷产生的电场的强度是2000N/C．点评：本题是点电荷的场强公式的直接应用，掌握住公式就很简单了．【解题思路点拨】1.公式E=kQr2又2.一个均匀带电球体（或球壳）在球外某点产生的电场与一个位于球心，电荷量相字的点电荷在该点产生的电场相同。要注意只局限于球外。3.常见的错误之一是认为以点电荷为球心的球面上各处电场强度相等。错误的原因在于忽略了电场强度的矢量性。准确的说法是以点电荷为球心的球面上各处电场强度大小相等，方向不同。4.电场强度三个计算式的比较表达式比较E=E＝kQE=公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U关系式适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场比较决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d是场中两点间沿场强方向的距离相同点矢量，单位：1N/C＝1V/m10．电场强度的叠加【知识点的认识】电场强度的叠加原理多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．【命题方向】图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧？（）A、Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2B、Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞|Q2|C、Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|＜Q2D、Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|＞|Q2|分析：利用在该点正电荷所受电场力方向为电场强度方向来确定各自电场强度方向．然后两点电荷在同一点的场强是由各自电场强度矢量叠加而成的．解答：A、当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P点的电场强度方向沿MN背离N方向。当Q1＜Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点强，所以电场强度合成后，方向偏左。当Q1＞Q2时，则b点电荷在p点的电场强度比a点弱，所以电场强度合成后，方向偏右。故A正确；B、当Q1是正电荷，Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线背离b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向b点，则合电场强度方向偏右。不论电量大小关系，仍偏右。故B错误；C、当Q1是负电荷，Q2是正电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线背离a点，则合电场强度方向偏左。不论它们的电量大小关系，仍偏左。故C正确；D、当Q1、Q2是负电荷时，b点电荷在p点的电场强度方向沿bP连线指向b点，而a点电荷在p点的电场强度方向沿aP连线指向a点，由于|Q1|＞|Q2|，则合电场强度方向偏左。故D正确；故选：ACD。点评：正点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且背离正电荷，而负点电荷在某点的电场强度方向是这两点的连线且指向负电荷．【解题思路点拨】电场强度叠加问题的本质就是矢量运算法则，先确定每一个电荷在该点单独产生的电场强度，再利用平行四边形定则或三角形定则求解合场强。11．用特殊的方法求解电场强度【知识点的认识】1．电场强度的计算方法（1）一般方法：中学阶段求场强一般有下列三种方法：①E=Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷无关，试探电荷②E＝kQr2是真空中点电荷所形成电场的计算式，E由场源电荷Q和某点到场源电荷的距离③E=Ud是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的场强是矢量，所以场强的合成遵守矢量合成的平行四边形定则。（2）特殊方法①补偿法：求解电场强度，常用的方法是根据问题给出的条件建立起物理模型。如果这个模型是一个完整的标准模型，则容易解决。但有时由题给条件建立的模型不是一个完整的标准模型，比如说是模型A，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型。这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。②极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类。物理型主要依据物理概念、定理、定律求解。数学型则是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解。③微元法：微元法就是将研究对象分割成许多微小的单位，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。④等效替代法：等效替代法是指在效果一致的前提下，从A事实出发，用另外的B事实来代替，必要时再由B到C…直至实现所给问题的条件，从而建立与之相对应的联系，得以用有关规律解之。如以模型替代实物，以合力（合运动）替代两个分力（分运动）。⑤对称法：对称法是利用带电体（如球体、薄板等）产生的电场具有对称性的特点来求电场强度的方法。【命题方向】1.拆分法一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E，把细线分成等长的三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的场强大小和方向为（）A、E2水平向右B、E2水平向左CE3水平向右D分析：电场强度是矢量，根据题意应用平行四边形定则求出圆弧BC在圆心O处产生的场强。解答：如图所示，B、C两点把半圆环等分为三段。设每段在O点产生的电场强度大小均为E′。AB段和CD段在O处产生的场强夹角为120°，它们的合场强大小为E′则O点的合场强：E＝2E′，则：E′=故圆弧BC在圆心O处产生的场强为E2，方向水平向右，故A正确，BCD故选：A。点评：本题要注意电场强度是矢量，应根据平行四边形定则进行合成，掌握电场的叠加原理即可正确解题。2.对称法电荷量为+Q的点电荷与半径为R的均匀带电圆形薄板相距2R，点电荷与圆心O连线垂直薄板，A点位于点电荷与圆心O连线的中点，B与A关于O对称，若A点的电场强度为0，则（）A、圆形薄板所带电荷量为+QB、圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQRC、B点的电场强度大小为kQRD、B点的电场强度大小为10kQ分析：A、B两点电场是点电荷Q与圆形薄板上的电荷产生的电场合电场，A点电场为零，说明点电荷Q与圆形薄板在A点产生的电场等大反向；根据对称性求出薄板在B点产生的电场，B点的电场是点电荷与薄板产生的电场的合电场；根据点电荷的场强公式与电场的叠加原理分析答题。解答：AB、点电荷在A点产生的场强为E＝kQR2，方向水平向右，A点的电场强度为零，则可知圆形薄板所带电荷在A点的电场强度大小为kQR2，方向水平向左，知圆形薄板带正电；若圆形薄板所带电荷量集中在圆心O，则电荷量大小应为Q，而实际上圆形薄板的电荷量是均匀分布在薄板上的，除了圆心O处距离A点的距离与点电荷+Q距离O点的距离相同外，其余各点距离O点的距离都大于R，若将电荷量Q均匀的分布在薄板上，则根据点电荷在某点处产生的场强公式E0=kqrCD、B点关于O点与A点对称，则可知圆形薄板在B点产生的电场强度为EB′＝kQR2，方向水平向右，而点电荷在B点产生的场强为EB″＝kQ(3R)2=kQ9R2，方向水平向右，则B点得电场强度为EB＝E故选：BD。点评：解决本题的关键是明确真空中静止的点电荷场强公式及合场强为零的含义，根据薄板产生场强的特点，由几何对称性分析求解。熟记点电荷场强公式，理解合场强为零的含义，熟练运用电场强度矢量叠加原理。3.微元法如图，水平面上有一带电量为+Q的均匀带电圆环，其圆心为O，O点正上方h处有一点P，P和圆环上任一点的连线与圆环面的夹角均为θ。已知静电力常量为k，则P点场强大小为（）kQcosθ分析：采用微元法求解：将圆环分为n等分（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），求出每份的电荷量，根据点电荷电场强度的计算公式结合矢量的合成方法进行求解。解答：将圆环分为n等分（n很大，每一份可以认为是一个点电荷），则每份的电荷量为q=每份在P点的电场强度大小为：E0=根据对称性可知，水平方向的合场强为零，P点的电场强度方向竖直向上，其大小为：E＝nE0sinθ=kQsin3θ故选：D。点评：本题主要是考查电场强度的叠加，解答本题要知道电场强度是一个矢量，满足矢量的平行四边形法则，掌握微元法的应用方法。【解题思路点拨】电场强度的求法（1）合成法：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则（平行四边形定则或三角形定则）；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。（2）对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。（3）微元法：徽元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。12．电场强度与电场力的关系和计算【知识点的认识】根据电场强度的定义式E=FF＝qE。【命题方向】如图，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，在A处固定一电荷量为+Q的点电荷。当在C处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力大小为F，移去C处电荷，在B处放电荷量为2q的点电荷，其所受电场力大小为（）A、4FB、8FC、F4D分析：首先确定电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向的关系，再根据库仑定律得到F与AB的关系，即可求出2q的点电荷所受电场力。解答：根据同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，分析可知电荷量为2q的点电荷在B处所受的电场力方向与F方向相同；设AB＝r，则有BC＝r。则有：F＝kQq故电荷量为2q的点电荷在B处所受电场力为：FB＝kQ⋅2qr2=故选：B。点评：本题关键是根据库仑定律研究两电荷在两点所受的电场力大小和方向关系，注意B、C两点的电场强度方向相同。【解题方法点拨】既可以利用E=Fq计算某一点的电场强度也可以利用它的变形F＝13．带电体在匀强电场中的受力平衡【知识点的认识】本考点旨在针对共点力的平衡在电场中的应用。要注意本考点涉及到的是电场问题而不是两个电荷之间的作用力。【命题方向】在如图所示的匀强电场中，一条绝缘细线的上端固定，下端栓一个大小可以忽略、质量为m的带电量为q的小球，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角为θ，求：（1）小球带何种电荷？（2）匀强电场的场强是多大？分析：（1）由小球向什么方向偏转，判断电场力方向，根据电场力方向与场强方向的关系，判断小球带什么电．（2）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解场强．解答：（1）细线向右偏转，说明小球所受的电场力方向右，而场强也向右，说明小球带正电．（2）以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件得：qE＝mgtanθ得到：E=答：（1）小球带正电荷．（2）匀强电场的场强为mgtanθq点评：本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向．【解题思路点拨】本考点涉及的范围比较广，共点力的平衡问题都可以在这里重现。解决共点力平衡的一般步骤是：1.对物体进行受力分析2.列出平衡方程3.求出相关物理量。14．电场线的定义及基本特征【知识点的认识】1．定义：为了形象描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密程度表示电场的强弱．2．特点：（1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；（2）电场线互不相交；（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；（4）沿着电场线的方向电势降低；（5）电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密．3．几种典型的电场线．注意：电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷以及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定．4．等量同种电荷和等量异种电荷的电场（1）等量同种电荷的电场如图2甲所示①两点电荷连线中点O处的场强为零，此处无电场线．②两点电荷连线中点O附近电场线非常稀疏，但场强不为零．③从两点电荷连线中点O沿中垂面（线）到无限远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小．④两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和中垂线平行．⑤关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大、反向．（2）等量异种电荷的电场如图2乙所示．①两点电荷连线上各点的场强方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向场强先变小再变大．②两点电荷连线的中垂面（线）上，电场线的方向均相同，即场强方向相同，且与中垂面（线）垂直．③关于O点对称的两点A与A′、B与B′的场强等大同向．【命题方向】本考点主要考查电场线的定义与特点下列关于电场的论述，正确的是（）A、电场线方向就是正检验电荷的运动方向B、电场线是直线的地方是匀强电场C、只要初速度为零，正电荷必将在电场中沿电场线方向运动D、画有电场线的地方有电场，未画电场线的地方不一定无电场分析：电场线是为了形象地描述电场而假想的线，电场线的方向起于正电荷，终止于负电荷，电场线上某点的切线方向表示电场强度的方向，电场线的疏密表示电场的强弱．解答：A、电场线的方向与正电荷的运动方向不一定相同。故A错误。B、匀强电场的电场线是间距相等的平行直线，电场线是直线的地方不一定是匀强电场。故B错误。C、若电场线是曲线，初速度为零的正电荷不一定沿电场线方向运动。故C错误。D、电场线为了形象地描述电场而假想的线，画电场线的地方有电场，未画电场线的地方可能也有电场。故D正确。故选：D。点评：解决本题的关键知道电场线的性质，知道电场线是为了形象地描述电场而假想的线．【解题方法点拨】1．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系：根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：（1）电场线为直线；（2）电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3）电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行．2．关于电场