四川省绵阳市梓潼县2024-2025学年八年级下学期期末数学模拟练习卷(含答案)

四川省绵阳市梓潼县2024-2025学年八年级下学期期末数学模拟练习卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题的四个选项，只有一符合题目要求．1．已知y=1−x+x−1A．0 B．1 C．6 D．12．在2022年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩/次1211109人数1342关于这组数据的结论不正确的是()A．中位数是10.5次 B．平均数是10.3次C．众数是10次 D．方差是0.813．下列二次根式中，与2不属于同类二次根式的是（）A．8 B．18 C．12 D．4．一次函数y1=kx+b与①k<0，②ab<0；③y1随x的增大而增大；④当x<3时，y1>A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列各图能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．6．关于一次函数y=2x−1的图象，下列说法不正确的是（）A．直线不经过第二象限 B．直线与y轴的交点是(C．直线经过点(−1,3) 7．下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线相等C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半D．对角线相等的菱形是正方形8．如图，在▱ABCD中，∠ABC=66°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（）A．62° B．64° C．66° D．68°9．小明同学得知自己期末数学成绩后，想知道这次成绩在班级大概的排位情况，此时他应该关注的统计量是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差10．《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高十丈，末折抵地，去根九尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高十丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根9尺．若设折断处离地面的高度为x尺，则可以列出关于x的方程为（）A．x2+9C．x2+911．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点2,0，点0,3．有下列结论：①图象经过点1,32；②关于x的方程kx+b=3的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<2时，A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④12．如图，直线m是正五边形ABCDE的对称轴，点P是直线m上的动点，当BP+CP的值最小时，∠BPC的度数是（）A．36∘ B．54∘ C．72∘二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卡的相应位置．13．若直线y=kx+b与直线y=−3x−5平行，在y轴上的截距为5，则一次函数的解析式为．14．在学校优秀班集体评选中，七年级一班的“学习”、“卫生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占2015．已知在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对角线相交于点P2，0，且正方形顶点D的坐标为316．如图，点O是坐标原点，Rt△ABO的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB=2，∠AOB=30°，反比例函数y=kxk>0的图象经过斜边OB的中点C，则17．如图，△ABC中，∠A=15°，AB=BC，点D，E在边AC上，∠DBE=75°，若AD=2，18．如图，射线①是某公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象．目前这条线路亏损．为了扭亏，公交公司在保持票价不变的情况下，决定通过优化管理来降低运营成本．射线②是改变后y与x的函数图象．两射线与x轴的交点坐标分别是0.5，0、0.3，0，则当乘客为1万人时，改变后的收支差额较之前增加万元．三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：（1）41（2）5+20．某校组织七、八年级学生参加了“中华传统文化知识”问答测试，已知七、八年级各有学生600人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：七年级：86947984719076839087八年级：88769078879375878779年级平均数中位数众数方差七年级84a9044.4八年级8487b36.6根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：α=，b=；同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是年级的学生；（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；（3）你认为哪个年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好？（请从平均数、中位数、众数、方差等角度分析，写出一条理由即可）21．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线BC与x轴交于点B(4,0)，与y轴交于点C(0,43)，与直线（1）求直线BC的函数表达式；（2）求△OAB的面积；22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CB到点E，使得BE=BC．连接AE．过点B作BF∥AC，交AE于点F，连接OF．（1）求证：四边形AFBO是矩形；（2）若∠E=30°，BF=1，求OF的长．23．近年来，预制菜消费持续升温，它既满足了消费者的需要，也不断拓展着饮食行业的发展．某餐饮平台计划推出A和B两种预制菜品，已知售出1份菜品A和2份菜品B可获利35元，售出2份菜品A和3份菜品B可获利60元．（1）求每份菜品A、B的利润；（2）根据销售情况，该餐饮平台每日都能售完A、B两种菜品共1000份，且菜品A的数量不高于菜品B数量的3224．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F.（1）求证：△AFE≌△CDF；（2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积.

参考答案1．C2．A3．D4．D5．B6．C7．A8．D9．C10．C11．A12．C13．y=−3x+514．84.515．116．317．1318．0.419．（1）4（2）−4−220．（1）85；87；七（2）解：600×5答：估计两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为660人（3）解：我认为八年级的学生掌握中华传统文化知识的总体水平较好；因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握的总体水平较好21．（1）y=−（2）422．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AC⊥BD，AD=BC，

∵BE=BC，

∴AD=BE，

∴四边形AEBD是平行四边形，

∴AE∥BD．

∵BF∥AC，

∴四边形AFBO是平行四边形．

∵AC⊥BD，

∴∠AOB=90°，

∴平行四边形AFBO是矩形；（2）解：由（1）知四边形AFBO是矩形，∴∠AFB=∠FAO=90°，OF=AB，∴∠BFE=90°．又∵∠E=30°，BF=1，∴BE=2BF=2．在Rt△AEC中，BE=BC，∴AB=BE=2，∴OF=2．23．（1）每份菜品A的利润为15元，每份菜品B的利润为10元（2）当菜品A的数量为600份，菜品B的数量为400份时，总利润最高为13000元24．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠D=90°，∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，∴∠E=∠B，AB=AE，∴AE=CD，∠E=∠D，在△AEF与△CDF中，∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，A