北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷含答案

第第页北师大版八年级数学上册《第三章位置与坐标》单元测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。1.将△ABC的三个顶点的横坐标乘以−1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是(

)A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度2.已知点A的坐标为1,2，则点A到x轴的距离为(

)A.1 B.2 C.−1 D.−23.汉阳区几处景点分布如图所示．若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，表示古琴台的点的坐标是(5,3)，表示动物园的点的坐标是(−2,−1)，则表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是(

)

A.(2,1) B.(−3,4) C.(−3,2) D.(−4,4)4.在平面直角坐标系中，点(−3,2)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，点Q(m,n)是第二象限内一点，则点Q到y轴的距离是(

)

A.m B.n C.−m D.−n6.在坐标平面内，有一点P(−2,0)，则P点的位置在(

)A.原点 B.坐标轴上 C.x轴上 D.y轴上7.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(1,1)表示，小军的位置用(3,2)表示，那么小刚的位置可以表示成(

)A.(5,4)

B.(4,5)

C.(3,4)

D.(4,3)8.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,1)，则点A关于y轴的对称点的坐标是(

)A.(1,3) B.(−3,1) C.(3,−1) D.(−3,−1)二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.在平面直角坐标系中，点(1,3)到y轴的距离为

．10.如图，若用(2,3)表示点A的位置，则点C的位置可表示成

，(7,7)表示点

的位置．

11.在直角坐标系中，点A(−7,5)关于原点对称的点的坐标是

，关于x轴对称的点的坐标是

12.过点M(3,2)且平行于x轴的直线上点的纵坐标是

，过点M(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标是

．13.如图是象棋盘的一部分，若“帅”位于点(2,−1)上，“相”位于点(4,−1)上，则“炮”所在的点的坐标是

．

14.已知点P的坐标为(2−a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是

．15.如图所示为正方形古城ABCD的示意图，四面城墙的中间都有城门，出南门往前直走7 km有一座宝塔E，出西门往前直走4 km到F处．若城中心O到西门的距离为5 km，现以城中心O为坐标原点建立平面直角坐标系，则点E，F的坐标分别为

(1个单位长度表示1 km)．

16.A(a,0)，B(3,4)是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为

三、解答题：本题共6小题，共52分。17.(本小题8分)如图所示的点A，B，C，D，E中，哪两个点关于x轴对称？哪两个点关于y轴对称？点C和点E关于x轴对称吗？为什么？

18.(本小题8分)

某城市部分公共场所位置如图所示，以火车站所在位置为坐标原点，小方格的边长为1个单位长度，建立直角坐标系，并分别写出各场所的坐标．

19.(本小题8分)

建立直角坐标系，解决以下问题：

(1)画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形．

A(−2,3)，B(2,3)，C(5,0)，D(2,−3)，E(−2,−3)，F(−5,0)．

(2)指出上面各点所在的象限或坐标轴．

(3)分别写出上面各点关于x轴，y轴和原点的对称点．20.(本小题8分)

如图，渔船A在小岛的西南方向，距离小岛20km处．

(1)渔船B的位置应怎样表述?(2)小岛的北偏东30∘方向，距离小岛30km处是哪艘渔船(3)求渔船A，B之间的距离．21.(本小题10分)如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．

22.(本小题10分)在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接．①D(−3,5)，E(−7,3)，C(1,3)，D(−3,5)；②F(−6,3)，G(−6,0)，A(0,0)，B(0,3)．观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：(1)图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？(2)线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的纵坐标有什么共同特点？线段EC上其他点的坐标呢？(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？参考答案1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查轴对称中的坐标变化，根据横坐标的变化结合纵坐标不变，即可得出结论．

【解答】

解：横坐标都乘以−1，即横坐标变为相反数，纵坐标不变，符合关于y轴对称．2.【答案】B

【解析】本题考查了点的坐标，根据A的坐标为a,b，则点A到x轴、y轴的距离分别为b,【详解】解：∵点A的坐标为1,2，则点A到x轴的距离为2，故选：B3.【答案】B

【解析】【分析】直接利用动物园的点的坐标是(−2,−1)，得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示：表示张之洞与武汉博物馆的点的坐标是(−3,4)．故选：B．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．4.【答案】B

【解析】解：点(−3,2)在第二象限，

故选：B．

直接利用第二象限内点的符号特点得出答案．

此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．5.【答案】C

【解析】根据坐标的定义解答即可

解：因为坐标点到y轴的距离为横坐标的绝对值

所以Q点到y轴的距离为：m6.【答案】C

【解析】解：在坐标平面内，有一点P(−2,0)，则P点的位置在x轴上，

故选C．

根据x轴上的点纵坐标为0，即可解答．

本题考查了点的坐标，熟练掌握x轴上的点纵坐标为0是解题的关键．7.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应．

先建立直角坐标系，然后写出小刚所在位置所对应点的坐标．

【解答】

解：根据小华的位置用(1,1)表示，小军的位置用(3,2)表示，

那么小刚的位置可以用坐标表示成(5,4)．

故选：A．8.【答案】B

【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案．【解答】解：点A(3,1)关于y轴对称的点的坐标为(−3,1)，故选：B．9.【答案】1

【解析】【分析】

本题主要考查点到坐标轴的距离，掌握点到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，即可得出答案．

【解答】

解：根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可知，

点(1,3)到y轴的距离为|1|=1，

故答案为：1．10.【答案】(6,2)E

【解析】略11.【答案】(7,−(−7,−

【解析】解：点A(−7,5)关于原点对称的点的坐标是(7,−5)，关于x轴对称的点的坐标是(−7,−5).

故答案为(7,−5)，(−7,−512.【答案】23

【解析】【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的特征，即平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相等，由此即可得解．【解答】解：根据即平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相等，过点M(3,2)且平行于x轴的直线上点的纵坐标是2，过点M(3,2)且平行于y轴的直线上的点的横坐标是3.

故答案为2，3．13.【答案】(−1,2)

【解析】略14.【答案】(3,3)或(6,−6)

【解析】点(x,y)到两坐标轴的距离相等，即x=【详解】解：∵点P(2−a,3a+6)到两坐标轴的距离相等，∴2−a∴2−a=3a+6或2−a+3a+6=0，解得a=−1或a=−4．∴点P的坐标为(3,3)或(6,−6)．15.【答案】(0,−12)，(−9,0)

【解析】略16.【答案】4

【解析】【分析】

本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，点到坐标轴的距离，垂线段最短等，正确得出点A的位置是解题的关键．

根据题意可知点A在x轴上移动，再根据垂线段最短，即可得出答案．

【解答】

解：∵A(a,0)，B(3,4)，

∴A点在x轴上进行移动，，

∴当AB⊥x轴时，线段AB长度的值最小，

此时，a=3，

即线段AB长度的最小值为4，

故答案为：4．17.【答案】解：点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，原因是它们的纵坐标分别是3，−2，不互为相反数．

【解析】见答案18.【答案】解：如图所示：

体育馆(−5,5)，文化馆(−4,2)，火车站(0,0)，宾馆(1,2)，学校(4,3)，医院(−2,−3)，超市(3,−2)．

【解析】利用火车站的坐标为(0,0)，进而建立坐标系得出各点坐标．

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．19.【答案】解：(1)如图所示；

(2)A(−2,3)在第二象限，

B(2,3)在第一象限，

C(5,0)在x轴的正半轴上，

D(2,−3)在第四象限，

E(−2,−3)在第三象限，

F(−5,0)在x轴的负半轴上；

(3)A(−2,3)，B(2,3)，C(5,0)，D(2,−3)，E(−2,−3)，F(−5,0)

关于x轴的对称点分别为：(−2,−3)，(2,−3)，(5,0)，(2,3)，(−2,3)，(−5,0)；

关于y轴的对称点分别为：(2,3)，(−2,3)，(−5,0)，(−2,−3)，(2,−3)，(5,0)；

关于原点的对称点分别为：(2,−3)，(−2,−3)，(−5,0)，(−2,3)，(2,3)，(5,0)；

【解析】(1)建立直角坐标系，在直角坐标系中画出下列各点，并把各点依次连接成封闭图形即可；

(2)根据各点的特征指出各点所在的象限或坐标轴即可；

(3)根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，可得答案．

本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记规律是解题关键：关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，关于y轴对称的点的纵坐标相等、横坐标互为相反数，关于原点对称的点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数．20.【答案】(1)渔船B在小岛的东南方向，距离小岛25km处；

(2)渔船D；

(3)渔船A在小岛的西南方向，渔船B在小岛的东南方向，

∴∠AOB=90°，在Rt△AOB中，

AB=202+252=1025=5【解析】见答案．21.【答案】解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系．由等边三角形的性质可知，△