沪科版七年级数学上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》同步练习题及答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页沪科版七年级数学上册《1.2数轴、相反数和绝对值》同步练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是A． B．3 C． D．2．下面是几名同学画的数轴，正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，数轴上蘑菇盖住的点表示的数可能是（）A． B．1.8 C． D．2.24．若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（

）A． B． C． D．5．若，则a是（

）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数6．如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是A．2023 B．4046 C．20 D．0二、填空题7．化简：．8．的相反数是．9．如图，数轴上点表示实数1，将点沿数轴向左平移个单位长度得到点，则点表示的实数是．10．我们知道，数轴上两个点，它们表示的数分别是，那么两点之间的距离为．如与的距离可表示为，与的距离可表示为．（）的最小值为；（）的最小值为．三、解答题11．化简下列各数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．12．把，0，3，，表示在数轴上，并观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．13．有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．14．已知小华、小明、小兴家及学校在一条南北向的大街旁．一天，放学后他们三人从学校出发，先向南走250米到达小明家（记为点A），然后再向南走250米到达小兴家（记为点B），从小兴家向北走1000米到小华家（记为点C）．(1)以学校为原点，以向北方向为正方向，1个单位长度表示实际距离250米，请画出一条数轴，再数轴上用字母表示小华家、小明家、小兴家．(2)小华家再学校的哪个方向，到学校的距离是多少米？15．如图是南北方向上地铁一号线的线路图，途中共设15个站点．某天，李华参加该线路上的志愿者服务活动，从北环城路站出发，最后在站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，李华当天乘坐地铁的站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），，，，，，，，．（1）请通过计算说明站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.5千米，求这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？16．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2．(1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________；(2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值；(3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？参考答案1．：．解：，的相反数是3，的相反数是3．故选：．2．A解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则：A选项，满足三要素，符合题意；B选项，单位长度不一致，不符合题意；C选项，没有原点，不符合题意；D选项，没有正方向，不符合题意．故选：A．3．A解：由数轴可知，数轴上蘑菇盖住的点表示数在与之间，且靠近，数轴上蘑菇盖住的点表示的数，可能是，故选：A．4．C解：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数，题目中数a表示原点和原点左侧的点，即a可以是0或负数，因此a的取值范围是，选项C符合这一条件，故选C5．C解∵∴，即a是非负数．故选：C．6．A解：绝对值具有非负性，，有最大值，当时，式子有最大值，此时的值是2023，故正确．故选：．7．2解：．故答案为：2．8．解：∵的相反数是，故答案为：．9．/解：已知点A表示实数1，将点A沿数轴向左平移个单位长度得到点B，那么点B表示的数就是用点A表示的数1减去平移的单位长度，即．故答案为：．10．解：（）∵，∴式子表示到的距离与到的距离之和，可知当在和之间时，距离之和最小，最小值为，∴的最小值为，故答案为：；（）∵，∴式子表示到的距离的倍与到、的距离之和，如图，可知当在的位置时，距离之和可以取最小值，最小值为，即的最小值为，故答案为：．11．(1)(2)(3)(4)(5)解（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：；（5）解：12．见解析，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2解：在数轴上表示如下：观察数轴可得，绝对值小于的所有整数为，，0，1，2．13．解：由数轴可得：，，，∴，，，∴，，，∴，，，．14．(1)见详解(2)小华家在学校的北方，到学校的距离是米解（1）解：由题意得（2）解：由数轴得：小华家在学校的北方，到学校的距离是米．15．解：（1），则站是一国街；答：站是一国街．（2）（千米），答：这次李华志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是45千米．．16．(1)(2)(3)点M，N之间的距离为3或9解（1）已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为，因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为．从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点．点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为，故答案为：；（2）解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是，点在点右侧2个间隔处