华东师大版八年级数学上册《10.2 实数》同步练习题及答案

第第页华东师大版八年级数学上册《10.2实数》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.在下列四个实数中，最小的数是(

)A.−2 B.13 C.0 D.2.估算15在下列哪两个整数之间(

)A.1，2 B.2，3 C.3，4 D.4，53.下列计算结果正确的是(

)A.−32=3 B.36=±6 4.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简(a−b)2+3A.2a−b B.b−2a C.b D.−b5.若点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是3和−1，则点C所对应的实数是(

)A.1+3 B.2+3 C.6.若m=22×A.0<m<1 B.−1<m<0 C.−2<m<−1 D.−3<m<−2二、填空题：7.点A表示−2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬一个单位到达点B，则B表示的数为____．8.已知a<10<b，且a，b为两个连续整数，则a+b=9.310.|3.14−π|=

．11.如图，数轴上表示1、2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是____________________．

12.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(a−b)2的结果是____．三、解答题：13.计算：

(1)5+|−1|−4+314.已知a，b都是有理数，且3−1a+2b=315.已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是13的整数部分，求a+b+c的值．16.已知：3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是43的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求2a−b+9217.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求320b+a的值．

(2)已知10+3=x+y，其中x18.观察下列等式，并回答下列问题：①|1−②|③|④|……(1)请写出第⑤个等式：________________；计算|(2)写出你猜想的第n个等式：_____________________(用含n的式子表示)．(3)比较8−12与参考答案1.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查实数的大小比较，数轴表示数，掌握实数大小比较的方法是解决问题的关键．将−2，13，0，3在数轴上表示，根据数轴表示数的大小规律可得答案．

【解答】

解：将−2，13，0，3在数轴上表示如图所示：

于是有−2<0<132.【答案】C

【解析】解：∵9<15<16，

∴15在3和4之间，

故选：3.【答案】A

【解析】解：A、∵(−3)2=9=3，故本选项正确；

B、∵36表示36的算术平方根，∴36=6，故本选项错误；

C、∵3和24.【答案】C

【解析】解：原式=|a−b|+a，

=b−a+a，

=b，

故选：C．

根据二次根式的性质a2=|a|化简，然后再根据数轴判定出a−b5.【答案】D

【解析】解：设点C所对应的实数是x．

则有x−3=3−(−1)，

解得x=23+1．

故选D．

6.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算2的大小．先求m的值，再估算2大小，即可解答．

【解答】

解：m=22×(−2)=−2，

∵1<27.【答案】−【解析】【分析】

本题主要考查的是实数与数轴，根据点A与点B之间的关系，找出点B表示的数是解题的关键．由点A表示的数结合蚂蚁的运动方向及爬行距离，即可得出点B表示的数．

【解答】

解：∵点A表示的数为−2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬1个单位长度到达点B，

∴点B所表示的数为−2+18.【答案】7

【解析】【分析】

本题考查了对无理数的大小比较的应用，解此题的关键是求出10的范围．

求出10的范围：3<10<4，即可求出a b的值，代入求出即可．

【解答】

解：∵3<10<4，a<10<b，

∵a b是两个连续整数，

9.【答案】2−【解析】解：3−2的绝对值是2−3，

故答案为：2−10.【答案】π−3.14

【解析】【分析】

本题考查实数的性质，绝对值的意义．

先估算π，再比较大小，最后去绝对值可得结果．

【解答】

解：∵π≈3.142>3.14，

∴|3.14−π|=π−3.14．

故答案为：π−3.14．11.【答案】2−【解析】【分析】

本题考查实数与数轴，实数的运算，中心对称的性质．关键是根据点B、点C关于点A对称，所以AC=AB=2−1，所以OC=OA−AC=1−(2−1)，即可得出答案．

【解答】

解：∵点B、点C关于点A对称，

∴AC=12.【答案】−2a+b

【解析】【分析】

本题考查整式加减的知识和绝对值的性质，算术平方根的性质，数轴的知识．

先由数轴得出a−b的符号，再化简，即可解答．

【解答】

解：∵a<0<b

∴a−b<0

∴|a|+(a−b)2

13.【答案】解：(1)原式=5+1−2+3−1

=6；

(2)原式=3+4+3+2−1

【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案；

(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．

此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】解：∵∴∵a，b都是有理数，∴3a=解得：a=1，b=2，∴a+b=3，则a+b的平方根为±

【解析】本题考查的是平方根有关知识，首先根据题意先求出a，b的值，然后再求出a+b，最后求出平方根．15.【答案】解：由已知得：

∵5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是13的整数部分，

∴5a+2=27，4b+1=9，c=3，

解得：a=5，b=2，c=3，

所以：a+b+c=10．【解析】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．16.【答案】解：(1)∵3a+1的立方根是−2，

∴3a+1=−8，

解得，a=−3，

∵2b−1的算术平方根是3，

∴2b−1=9，

解得，b=5，

∵36<43<49，

∴6<43<7，

∴43的整数部分为6，

即，c=6，

因此，a=−3，b=5，c=6，

(2)当a=−3，【解析】(1)根据立方根、算术平方根、无理数的估算即可求出a、b、c的值；

(2)求出代数式2a−b+92c17.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，

∴2a+1=9，3a−b−1=8，

解得：a=4，b=3，

则原式=364=4；

(2)解：∵10+3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<3<2，

∴x=11，y=10+3【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；

(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+18.【答案】解：(1)5−6=6−5；4−15；

(2)n−【解析】【分析】

本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．

(1)通