第七章相交线与平行线核心考点人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线核心考点核心要点 1 相交线所成的角核心知识我的关注自我提醒邻补角两个角有一条公共边，它们的另一条边互为______________，具有这种关系的两个角，互为邻补角.对顶角的特征：①有公共顶点；②两个角的两边互为反向延长线.对顶角(1)定义：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的_____________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.(2)性质:对顶角_______.1.下列选项中，∠1与∠2互为对顶角的是 ()2.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD与∠BOC的和为210°,则∠AOC的度数为.核心要点》》2 垂线与垂线段核心知识我的关注自我提醒垂线的定义当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是_______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量，不能说成垂线段是点到直线的距离.垂线的性质(1)性质一：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直；(2)性质二：垂线段_______.点到直线的距离直线外一点到这条直线的__________的长度，叫做点到直线的距离.3.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,∠EOD=42°,则∠AOC=.4.如图,直线AB、CD相交于O点,OM⊥AB,垂足为O.(1)若∠1=∠2,求∠NOD的度数;(2)若∠1=1核心要点3平行线的性质与判定核心知识我的关注自我提醒定义在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线.不可忽视前提条件“在同一平面内”.判定(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______;(2)同位角_______,两直线平行;(3)内错角_______,两直线平行；(4)同旁内角_______，两直线平行.判定与性质之间是一种互逆关系：两角间的数量关系判定两直线间的位置关系性质(1)经过直线外一点，___________一条直线与已知直线平行；(2)两直线平行，同位角_______；(3)两直线平行，内错角_______；(4)两直线平行，同旁内角_______.5.如图，直线a∥b，直线c分别交a、b于点A、C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°,则∠2的度数是()A.50°B.70°C.80°D.116.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95A.110°B.115°C.120°D.125°核心要点》》4命题与定理核心知识我的关注自我提醒命题(1)_______一件事情的语句，叫做命题.(2)命题是由_______和_______两部分组成.(3)正确的命题叫做_________，错误的命题叫做_________.(1)看一个句子是否为命题，关键看它是否对事情作出了判断；(2)判断命题的真假关键看能否由命题的题设推出结论.定理命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的_________叫做定理，定理可以作为继续_______的依据.7.下列命题中，假命题的个数为()①若x2=4,则x=2;②若|y|=4,则y=±4;③若x>y,!则A.1个B.2个C.3个D.4个8.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式为.它的题设为，结论为.核心要点5平移核心知识我的关注自我提醒定义把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做_______.平移的方向和平移的距离是平移的两个要素，二者缺一不可.特征(1)平移不改变图形的______和_____，只改变图形的______；__________________________.______________________________________________________.____________________________如图,将△ABC沿AB方向平移至△DEF,且AB=5,DB=2,则CF的长度为.达标演练(测试时间：60分钟满分:100分)一、选择题(5分×6=30分)1.在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移来分析其形成过程的图案是 ()2.如图，∠1的邻补角是 ()A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF3.如图,已知GH∥EF,不能使AB∥CD的是 ()A.∠1=∠4 B.∠1=∠2,∠3=∠4 C.∠2=∠4 D.∠1+∠2=∠54.如图,已知BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB,若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为 ()A.60° B.50° C.40° D.30°5.如图,a∥b,∠1与∠2互余,∠3=115°,则∠4等于 ()A.115° B.155° C.135° D.125°6.如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从点E射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数()A.35° B.70° C.110° D.120°二、填空题(5分×6=30分)7.如图，点A到BC的距离是，BE的长是点到直线的距离，点C到直线AB的距离是.8.如图,两条直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠1=30°,则∠2=,∠3=9.如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是.10.把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为.11.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为.12.将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，若BC∥DE，则∠AFC的度数为.三、解答题(共40分)13.(8分)如图,已知AB、CD、EF相交于点O,.AB⟂CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28∘,求14.(10分)如图所示,在四边形纸片ABCD中,∠B=∠D=90(1)试猜想B'E与DC的位置关系，并说明理由；(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度数.15.(10分)已知AD⟂BC,FG⟂BC,，垂足分别为D、G，且.∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?试说明理由.16.(12分)如图,∠1+∠2=180∘,∠A=∠C,(1)AE与FC会平行吗?说明理由;(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么?核心要点1：反向延长线反向延长线相等1.D2.75°核心要点2：直角一最短垂线段3.48°4.(1)90°;(2)∠AOC=60°,∠MOD=150°.核心要点3：不相交平行相等相等互补有且只有相等相等互补5.C6.C核心要点4：判断题设结论真命题假命题真命题推理7.C8.如果两