2025年小升初数学入学考试模拟题-分数与比例试题

2025年小升初数学入学考试模拟题-分数与比例试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将答案填在题后的横线上）1.在分数$$\frac{3}{4}$$中，分子是3，分母是4，这个分数表示把单位“1”平均分成4份，取其中的3份。如果用假分数表示，$$\frac{3}{4}$$也可以写成$$\frac{6}{8}$$，因为6份中的8份正好是3份的2倍，所以分数的分子和分母同时乘以2，分数的值不变，这叫做分数的基本性质。2.分数$$\frac{5}{7}$$的分数单位是$$\frac{1}{7}$$，它有5个这样的单位。如果我们要把$$\frac{5}{7}$$化成小数，可以把它看作是5除以7，用长除法计算得到0.714285714285…，这是一个循环小数，循环节是714285，我们可以用简便记法表示它，就是在循环节的首尾各画一个小圆点，写成0.7$$\overline{142857}$$。3.把3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的$$\frac{1}{5}$$，也就是$$\frac{3}{5}$$米。如果其中的一段被我们用掉了$$\frac{2}{5}$$，那么我们用掉的绳子长度就是$$\frac{3}{5}$$×$$\frac{2}{5}$$=$$\frac{6}{25}$$米。4.两个分数，如果它们的分数单位相同，那么分子大的分数就大。比如$$\frac{3}{4}$$和$$\frac{5}{6}$$，它们的分数单位分别是$$\frac{1}{4}$$和$$\frac{1}{6}$$，为了比较它们的大小，我们可以先通分，把它们化成同分母的分数，比如$$\frac{9}{12}$$和$$\frac{10}{12}$$，这样分子大的分数就大，所以$$\frac{5}{6}$$＞$$\frac{3}{4}$$。5.比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比。比如，小明和小红的年龄比是5：7，就是说小明的年龄是小红的$$\frac{5}{7}$$。如果小明的年龄是10岁，那么小红的年龄就是10÷$$\frac{5}{7}$$=14岁。6.比的基本性质和分数的基本性质类似，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。比如，5：10可以化简成1：2，因为5和10的最大公约数是5，所以用5去除前项和后项，得到1：2。这个性质在解决实际问题中很有用，比如，我们要把一个比例尺放大2倍，就可以把比例尺的前项和后项同时乘以2。7.比例的意义是表示两个比相等的式子。比如，$$\frac{1}{2}$$=$$\frac{3}{6}$$，就可以写成1：2=3：6。这个式子就是一个比例，其中1：2和3：6是比例的两个比，1和6是内项，2和3是外项。8.解比例的方法是，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例3：x=6：9，可以把它转化成6x=3×9，然后解方程得到x=4.5。9.在实际生活中，我们经常遇到按比例分配的问题。比如，把100个苹果按3：2的比例分给小明和小红，就是说小明得到的苹果是小红的$$\frac{3}{2}$$倍。那么，小明和小红分别得到多少个苹果呢？我们可以先求出总份数，3+2=5，然后小明得到$$\frac{3}{5}$$×100=60个苹果，小红得到$$\frac{2}{5}$$×100=40个苹果。10.比例尺是图上距离与实际距离的比。比如，一幅地图的比例尺是1：100000，就是说图上的1厘米代表实际距离的100000厘米，也就是1公里。如果图上两个城市之间的距离是5厘米，那么这两个城市之间的实际距离就是5×1=5公里。二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案的序号填在题后的括号里）1.分数$$\frac{7}{8}$$减去$$\frac{3}{8}$$，差是多少？（）A.$$\frac{1}{4}$$B.$$\frac{1}{2}$$C.$$\frac{3}{4}$$D.1解析：$$\frac{7}{8}$$减去$$\frac{3}{8}$$，因为分母相同，所以直接相减，分子7减去3等于4，所以差是$$\frac{4}{8}$$，也就是$$\frac{1}{2}$$。2.把3.5米长的绳子平均分成7段，每段长多少米？（）A.0.5米B.0.7米C.1米D.2米解析：把3.5米长的绳子平均分成7段，每段长就是3.5÷7=0.5米。3.分数$$\frac{5}{6}$$的小数形式是？（）A.0.8333…（循环小数）B.0.833（近似数）C.0.83（近似数）D.0.8（近似数）解析：$$\frac{5}{6}$$的小数形式是5除以6，用长除法计算得到0.8333…，这是一个循环小数，循环节是3，所以用简便记法表示它，就是在循环节的首尾各画一个小圆点，写成0.8$$\overline{3}$$。4.比例尺1：200000表示什么？（）A.图上1厘米代表实际距离200000厘米B.图上1厘米代表实际距离2公里C.图上200000厘米代表实际距离1厘米D.图上200000米代表实际距离1米解析：比例尺1：200000表示图上距离与实际距离的比是1：200000，就是说图上的1厘米代表实际距离200000厘米，也就是2公里。5.如果把一个长方形的长和宽都缩小2倍，那么它的面积将变为原来的多少？（）A.$$\frac{1}{2}$$倍B.$$\frac{1}{4}$$倍C.2倍D.4倍解析：长方形的面积是长乘以宽，如果把长和宽都缩小2倍，那么面积将变为原来的（$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$）=$$\frac{1}{4}$$倍。6.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别是3和5，第二个比的后项是7，那么第二个比的前项是多少？（）A.4B.$$\frac{9}{5}$$C.$$\frac{21}{5}$$D.7解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例3：5=$$\frac{9}{5}$$：7，可以把它转化成5×$$\frac{9}{5}$$=3×7，然后解方程得到$$\frac{9}{5}$$=4.2，所以第二个比的前项是$$\frac{9}{5}$$。7.把分数$$\frac{7}{9}$$化成小数，结果是？（）A.0.777…（循环小数）B.0.778（近似数）C.0.8（近似数）D.0.8（近似数）解析：$$\frac{7}{9}$$的小数形式是7除以9，用长除法计算得到0.777…，这是一个循环小数，循环节是7，所以用简便记法表示它，就是在循环节的首尾各画一个小圆点，写成0.7$$\overline{7}$$。8.比例尺是图上距离与实际距离的比，下列哪个选项是正确的比例尺？（）A.1：1000米B.1：10000厘米C.1：100000公里D.1：1厘米解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺的表示方法应该是图上距离：实际距离，所以只有选项D是正确的比例尺，1：1厘米表示图上1厘米代表实际距离1厘米。9.把一个分数的分子乘以2，分母除以3，分数的值将变为原来的多少倍？（）A.2倍B.3倍C.6倍D.$$\frac{2}{3}$$倍解析：把一个分数的分子乘以2，分母除以3，分数的值将变为原来的（2÷$$\frac{1}{3}$$）=6倍。10.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别是4和6，第二个比的前项是8，那么第二个比的后项是多少？（）A.12B.16C.18D.24解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例4：6=8：x，可以把它转化成6×8=4×x，然后解方程得到x=12，所以第二个比的后项是12。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。请将正确答案的序号填在题后的括号里，正确的打“√”，错误的打“×”）1.分数$$\frac{3}{4}$$可以写成$$\frac{6}{8}$$，因为分数的分子和分母同时乘以2，分数的值不变。（）解析：这个说法是正确的，因为分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。所以$$\frac{3}{4}$$可以写成$$\frac{6}{8}$$。2.小数0.5和分数$$\frac{1}{2}$$是相等的。（）解析：这个说法是正确的，因为0.5可以写成$$\frac{5}{10}$$，然后化简得到$$\frac{1}{2}$$，所以0.5和$$\frac{1}{2}$$是相等的。3.比例尺1：100000表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。（）解析：这个说法是正确的，因为比例尺就是图上距离与实际距离的比，1：100000就是表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。4.把一个长方形的长和宽都扩大2倍，那么它的面积将变为原来的4倍。（）解析：这个说法是正确的，因为长方形的面积是长乘以宽，如果把长和宽都扩大2倍，那么面积将变为原来的（2×2）=4倍。5.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别是3和5，第二个比的后项是7，那么第二个比的前项是$$\frac{21}{5}$$。（）解析：这个说法是错误的，因为在比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例3：5=$$\frac{21}{5}$$：7，可以把它转化成5×$$\frac{21}{5}$$=3×7，然后解方程得到$$\frac{21}{5}$$=3.5，所以第二个比的前项是3.5，而不是$$\frac{21}{5}$$。6.把分数$$\frac{5}{7}$$化成小数，结果是0.714285714285…，这是一个循环小数，循环节是714285。（）解析：这个说法是正确的，因为$$\frac{5}{7}$$的小数形式是5除以7，用长除法计算得到0.714285714285…，这是一个循环小数，循环节是714285。7.比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺越大，表示图上距离越长。（）解析：这个说法是错误的，因为比例尺越大，表示图上距离越短，实际距离越长。比如，比例尺1：1000表示图上1厘米代表实际距离1000厘米，而比例尺1：100表示图上1厘米代表实际距离100厘米，显然1：100的比例尺表示的图上距离更短，但实际距离更长。8.把一个分数的分子除以2，分母乘以3，分数的值将变为原来的$$\frac{2}{3}$$倍。（）解析：这个说法是正确的，因为把一个分数的分子除以2，分母乘以3，分数的值将变为原来的（$$\frac{1}{2}$$÷3）=$$\frac{1}{6}$$，所以分数的值将变为原来的$$\frac{2}{3}$$倍。9.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别是4和6，第二个比的前项是8，那么第二个比的后项是12。（）解析：这个说法是正确的，因为在比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例4：6=8：x，可以把它转化成6×8=4×x，然后解方程得到x=12，所以第二个比的后项是12。10.把分数$$\frac{7}{9}$$化成小数，结果是0.777…，这是一个循环小数，循环节是7。（）解析：这个说法是错误的，因为$$\frac{7}{9}$$的小数形式是7除以9，用长除法计算得到0.777…，这是一个循环小数，循环节是7，但正确的循环节应该是9个7，所以用简便记法表示它，就是在循环节的首尾各画一个小圆点，写成0.7$$\overline{7}$$。四、解答题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案写在小括号里）1.把分数$$\frac{5}{8}$$化成小数。（）解析：$$\frac{5}{8}$$的小数形式是5除以8，用长除法计算得到0.625，所以$$\frac{5}{8}$$=0.625。2.把小数0.75化成分数。（）解析：0.75可以写成$$\frac{75}{100}$$，然后化简得到$$\frac{3}{4}$$，所以0.75=$$\frac{3}{4}$$。3.解比例3：x=6：9。（）解析：根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。3：x=6：9可以转化成6x=3×9，然后解方程得到x=4.5，所以比例的解是x=4.5。4.把一个分数的分子乘以3，分母除以2，分数的值将变为原来的多少倍？（）解析：把一个分数的分子乘以3，分母除以2，分数的值将变为原来的（3÷$$\frac{1}{2}$$）=6倍，所以分数的值将变为原来的6倍。5.在一个比例中，如果第一个比的前项和后项分别是5和7，第二个比的后项是10，那么第二个比的前项是多少？（）解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例5：7=x：10，可以把它转化成7x=5×10，然后解方程得到x=7.14，所以第二个比的前项是7.14。本次试卷答案如下一、填空题1.答案：$$\frac{6}{8}$$；解析：分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。因此，$$\frac{3}{4}$$的分子和分母同时乘以2，就得到了$$\frac{6}{8}$$，它们的值是相等的。2.答案：0.7$$\overline{142857}$$；解析：将分数$$\frac{5}{7}$$化成小数，就是用5除以7，用长除法计算得到0.714285714285…，这是一个循环小数，循环节是142857，因此可以用简便记法表示为0.7$$\overline{142857}$$。3.答案：$$\frac{6}{25}$$米；解析：将3米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的$$\frac{1}{5}$$，即$$\frac{3}{5}$$米。如果其中的一段被我们用掉了$$\frac{2}{5}$$，那么我们用掉的绳子长度就是$$\frac{3}{5}$$×$$\frac{2}{5}$$=$$\frac{6}{25}$$米。4.答案：$$\frac{5}{6}$$＞$$\frac{3}{4}$$；解析：要比较两个分数的大小，可以先将它们通分，化为同分母的分数。$$\frac{3}{4}$$可以化为$$\frac{9}{12}$$，$$\frac{5}{6}$$可以化为$$\frac{10}{12}$$，因为$$\frac{10}{12}$$＞$$\frac{9}{12}$$，所以$$\frac{5}{6}$$＞$$\frac{3}{4}$$。5.答案：14岁；解析：比的意义是两个数相除，又叫做两个数的比。小明和小红的年龄比是5：7，就是说小明的年龄是小红的$$\frac{5}{7}$$。如果小明的年龄是10岁，那么小红的年龄就是10÷$$\frac{5}{7}$$=14岁。6.答案：1：2；解析：比的基本性质和分数的基本性质类似，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。5：10可以化简成1：2，因为5和10的最大公约数是5，所以用5去除前项和后项，得到1：2。7.答案：1：2=3：6；解析：比例的意义是表示两个比相等的式子。$$\frac{1}{2}$$=$$\frac{3}{6}$$，就可以写成1：2=3：6。这个式子就是一个比例，其中1：2和3：6是比例的两个比，1和6是内项，2和3是外项。8.答案：x=4.5；解析：解比例的方法是，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。3：x=6：9可以转化成6x=3×9，然后解方程得到x=4.5。9.答案：小明得到60个苹果，小红得到40个苹果；解析：在实际生活中，我们经常遇到按比例分配的问题。把100个苹果按3：2的比例分给小明和小红，就是说小明得到的苹果是小红的$$\frac{3}{2}$$倍。那么，小明和小红分别得到多少个苹果呢？我们可以先求出总份数，3+2=5，然后小明得到$$\frac{3}{5}$$×100=60个苹果，小红得到$$\frac{2}{5}$$×100=40个苹果。10.答案：1公里；解析：比例尺是图上距离与实际距离的比。一幅地图的比例尺是1：100000，就是说图上的1厘米代表实际距离100000厘米，也就是1公里。如果图上两个城市之间的距离是5厘米，那么这两个城市之间的实际距离就是5×1=5公里。二、选择题1.答案：B；解析：$$\frac{7}{8}$$减去$$\frac{3}{8}$$，因为分母相同，所以直接相减，分子7减去3等于4，所以差是$$\frac{4}{8}$$，也就是$$\frac{1}{2}$$。2.答案：A；解析：把3.5米长的绳子平均分成7段，每段长就是3.5÷7=0.5米。3.答案：A；解析：$$\frac{5}{6}$$的小数形式是5除以6，用长除法计算得到0.8333…，这是一个循环小数，循环节是3，所以用简便记法表示它，就是在循环节的首尾各画一个小圆点，写成0.8$$\overline{3}$$。4.答案：B；解析：比例尺1：200000表示图上距离与实际距离的比，比例尺的表示方法应该是图上距离：实际距离，所以只有选项B是正确的比例尺，1：10000厘米表示图上1厘米代表实际距离10000厘米。5.答案：B；解析：长方形的面积是长乘以宽，如果把长和宽都缩小2倍，那么面积将变为原来的（$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$）=$$\frac{1}{4}$$倍。6.答案：C；解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例3：5=$$\frac{9}{5}$$：7，可以把它转化成5×$$\frac{9}{5}$$=3×7，然后解方程得到$$\frac{9}{5}$$=3.5，所以第二个比的前项是3.5，而不是$$\frac{21}{5}$$。7.答案：A；解析：$$\frac{7}{9}$$的小数形式是7除以9，用长除法计算得到0.777…，这是一个循环小数，循环节是714285。8.答案：D；解析：比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺的表示方法应该是图上距离：实际距离，所以只有选项D是正确的比例尺，1：1厘米表示图上1厘米代表实际距离1厘米。9.答案：C；解析：把一个分数的分子乘以2，分母除以3，分数的值将变为原来的（2÷$$\frac{1}{3}$$）=6倍。10.答案：A；解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例4：6=8：x，可以把它转化成6×8=4×x，然后解方程得到x=12，所以第二个比的后项是12。三、判断题1.答案：√；解析：分数的基本性质告诉我们，分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的值不变。因此，$$\frac{3}{4}$$的分子和分母同时乘以2，就得到了$$\frac{6}{8}$$，它们的值是相等的。2.答案：√；解析：0.5可以写成$$\frac{5}{10}$$，然后化简得到$$\frac{1}{2}$$，所以0.5和$$\frac{1}{2}$$是相等的。3.答案：√；解析：比例尺就是图上距离与实际距离的比，1：100000就是表示图上1厘米代表实际距离100000厘米。4.答案：√；解析：长方形的面积是长乘以宽，如果把长和宽都扩大2倍，那么面积将变为原来的（2×2）=4倍。5.答案：×；解析：在一个比例中，两个比相等的式子，根据比例的基本性质，把比例转化成等积式，然后解方程。比如，要解比例3：5=$$\frac{21}{5}$$：7，可以把它转化成5×$$\frac{21}{5}$$=3×7，然后解方程得到$$\frac{21}{5}$$=3.5，所以第二个比的前项是3.5，而不是$$\frac{21}{5}$$。6.答案：√；解析：$$\frac{5}{7}$$的小数形式是5除以7，用长除法计算得到0.714285714285