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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页塔里木大学《数学分析I》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.6、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.10、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的最小正周期为____。2、已知函数，则的单调递增区间为____。3、计算极限的值为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、求极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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