闽北职业技术学院《统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页闽北职业技术学院

《统计学》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知，则等于（）A.B.C.2xD.2、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛4、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.5、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，6、若曲线在点处的切线方程为，求a,b,c的值分别是多少？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，10、求不定积分。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、若级数绝对收敛，那么级数______________。4、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。四、解答题（本

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