大理市重点中学2024年数学七上期末监测模拟试题含解析

大理市重点中学2024年数学七上期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将数5900000000用科学记数法表示为（）A．5.9×1010 B．5.9×109 C．59×108 D．0.59×10102．岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（）A． B． C． D．3．单项式与的和是单项式，则的值是（）A． B． C． D．4．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚5．下列数或式：，，，0，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D7．在下列生活实例中，数学依据不正确的是（）A．在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线；B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点之间线段最短；C．从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短；D．体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短.8．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元C．元 D．元9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．10．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4311．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）12．已知与的和是单项式，则的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是_________．14．18世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于x的多项式用符号“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2时多项式的值表示为f（﹣2），则f（﹣2）＝_____．15．若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝____________16．2019年泰州市常住人口约为503万人，数据5030000用科学记数法表示为______．17．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．19．（5分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线．求：（1）的度数；（2）求的度数．20．（8分）国庆假期，小林一家12人去某景点游玩，景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人？21．（10分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？22．（10分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点．（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长．23．（12分）如图，点A，C是数轴上的点，点A在原点上，AC=1．动点P，Q网时分别从A，C出发沿数轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒1个单位长度，点M是AP的中点，点N是CQ的中点．设运动时间为t秒(t>0)(1)点C表示的数是______；点P表示的数是______，点Q表示的数是________（点P．点Q表示的数用含t的式子表示)(2)求MN的长；(3)求t为何值时，点P与点Q相距7个单位长度？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．【详解】解：数5900000000用科学记数法表示为5.9×109，

故选：B．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下：故选D．本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键．3、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解．【详解】∵单项式与的和是单项式，∴单项式与是同类项，∴，解得：，∴=，故选D．本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键．4、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.本题考查了规律的探索.5、B【解析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8，=，=-25，0，≥1在原点右边的数有和≥1故选B此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.6、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.7、B【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论．【详解】解：A、在植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，依据的是两点确定一条直线，故本选项不符合题意；B、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上，才能射中目标，依据的是两点确定一条直线，故本选项符合题意；C、从甲地到乙地，原来是绕山而过，如今穿山修了一条笔直的隧道，大大节约了路程，依据的是两点之间线段最短，故本选项不符合题意；D、体育课上，体育老师测量跳远距离的时候，测的是落脚脚跟到起跳线的距离，依据的是垂线段最短，故本选项不符合题意；故选B．本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．8、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%−20元，依此列式即可求解．【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），故选：A．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．9、A【解析】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．10、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．11、D【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（30-x）人生产螺母，根据题意可得等量关系：螺母的数量=螺栓的数量×2，然后再列出方程即可．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：2×22x＝16（30﹣x），故选：D．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．12、D【分析】根据和是单项式，得到两式为同类项，利用同类项的定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵与的和是单项式，

∴4m=16，3n=12，

解得m=4，n=4，

则m+n=4+4=8，

故选：D．本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、角【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可得．【详解】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，角是轴对称图形，不是中心对称图形，长方形是轴对称图形，也是中心对称图形，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故答案为：角．本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题关键．14、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【详解】解：当x＝﹣2时，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案为：﹣1．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．15、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a的值．【详解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是关于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．16、5.03×106【分析】根据科学记数法的定义“将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法”即可得．【详解】由科学记数法的定义得：故答案为：．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．17、垂线段最短．【分析】直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．【详解】通过比较发现：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．此题主要考查点到直线的距离，动手比较、发现结论是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数，然后根据角的和差解答即可．【详解】∵OC是∠AOD的平分线，∠COD＝20°，∴∠AOD＝40°，∴∠BOD＝130°﹣40°＝90°．∵OE是∠DOB的平分线，∴∠DOE＝45°，∴∠AOE＝40°+45°＝85°．本题考查了角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．19、（1）90°；（2）135°【分析】（1）由是平角，，，通过角的运算，即可求解；（2）由OM，ON分别平分，，可得∠COM和∠DON的度数，进而求出∠MON的度数.【详解】（1）∵，，∴；（2）∵OM，ON分别平分，，∴，，∴．本题主要考查角的和差倍分运算，根据图形，列出角的和差关系，是解题的关键.20、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人，根据“一家共花费门票600元”，列出一元一次方程，即可求解.【详解】设小林家有大人x人，则儿童有（12-x）人，由题意得：，解得：x=8，，答：小林家大人有8人，儿童有4人．本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键．21、（1）1340元（2）甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】（1）若甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，则每套衣服40元，计算出总价，即可求比各自购买服装可以节省多少钱；（2）设甲班有名同学，根据题意可知，根据购买服装共花5020元列出方程，解方程即可.【详解】（1）（元）答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元.（2）设甲班有名同学，根据题意可知，则乙班有名同学，根据题意得解得答：甲班有50名同学，乙班有42名同学.本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读