能力提升初中数学 八年级上册 第十四章 14.3 因式分解（第2课时）_第1页
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人教版初中数学八年级上册人教版初中数学八年级上册14.3因式分解（第2课时）1．若a，b，c为三角形的三边长，则代数式a2－2bc－c2－b2的值（）．A．大于0 B．小于0C．等于0 D．以上三种情况均有可能2．若n为正整数，(n＋11)2－n2的值总可以被k整除，则k的值为（）．A．11 B．22 C．11或22 D．11的倍数3．已知x和y满足方程组则代数式9x2－4y2的值为_______．4．若a2－1＝10001×9999，则a＝______．5．分解因式：（1）20a2bc－45bcd2；（2）(a－b)(3a＋b)2＋(a＋3b)2(b－a)；（3）16(a－b)2－25(a＋b)2．6．计算：（1）5352×4－4652×4；（2）7982－2022．

参考答案1．【答案】B【解析】因为a2－b2－c2－2bc＝a2－(b＋c)2＝(a＋b＋c)(a－b－c)，又因为a，b，c为三角形的三边，所以a＋b＋c＞0，a－b－c＜0，所以(a＋b＋c)(a－b－c)＜0，所以a2－b2－c2－2bc＜0．2．【答案】A【解析】对于原代数式，利用平方差公式变形，得(n＋11)2－n2＝(n＋11＋n)(n＋11－n)＝11(2n＋11)，所以(n＋11)2－n2可以被11整除，所以k＝11．3．【答案】6【解析】由6x－4y＝3得3x－2y＝．因为9x2－4y2＝(3x＋2y)(3x－2y)，将3x－2y＝，3x＋2y＝4代入上式，得9x2－4y2＝4×＝6．4．【答案】10000【解析】因为10001×9999＝(10000＋1)(10000－1)＝100002－1＝a2－1，所以a＝10000．5．【答案】解：（1）20a2bc－45bcd2＝5bc(4a2－9d2)＝5bc(2a＋3d)(2a－3d)；（2）(a－b)(3a＋b)2＋(a＋3b)2(b－a)＝(a－b)［(3a＋b)2－(a＋3b)2］＝(a－b)(3a＋b＋a＋3b)(3a＋b－a－3b)＝(a－b)(4a＋4b)(2a－2b)＝8(a－b)2(a＋b)；（3）16(a－b)2－25(a＋b)2＝[4(a－b)]2－[5(a＋b)]2＝[4(a－b)＋5(a＋b)][4(a－b)－5(a＋b)]＝(4a－4b＋5a＋5b)(4a－4b－5a－5b)＝(9a＋b)(－a－9b)．6．【答案】解：（1）5352×4－4652×4＝4×(5352－4652)＝4×(535＋465)×(535－465)＝4×1

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