河北省廊坊市三河市2024-2025学年八年级下学期期末数学模拟考试练习卷（含答案）

河北省廊坊市三河市2024-2025学年八年级（下）期末数学模拟考试练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列二次根式中是最简二次根式的是（）A．12 B．x2+1 C．152．关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A．图形经过第一、二、三象限 B．当x>12C．y随x的增大而增大 D．图形必经过点(−3．随机抽取一组数据，根据方差公式得：S2A．样本容量是10 B．平均数是40C．中位数是39.8 D．39.8的权数是44．能判断△ABC是直角三角形的是（）A．AB=13，AC=14，C．AB:AC:BC=12:5．如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中点，则下列结论一定正确的是（）A．四边形EFGH是矩形B．四边形EFGH的内角和小于四边形ABCD的内角和C．四边形EFGH的周长等于四边形ABCD的对角线长度之和D．四边形EFGH的面积等于四边形ABCD面积的16．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE．下列结论中，正确的结论有（）．①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③S四边形BCDEA．①③ B．①③④ C．②③④ D．①④7．已知点P(m,y1)，点A．y1>y2 B．y1<8．如图，直线l1:y=3x−1与直线l2:y=mx+n相交于点A．x=1y=2 B．x=2y=1 C．x=−1y=29．函数y=kx+b的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．当x=−2时，y=1 B．k<0C．方程kx+b=0的解是x=−2 D．不等式kx+b<0的解集是x>−210．将直角三角形ABC按图所示的方式折叠，使点A与点C重合，展开后得到折痕DE，则折㢃DE是△ABC的（）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中位线11．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=3，AO=2，那么ACA．5 B．6 C．7 D．812．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于G．有以下三个结论：①GA=GD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE​​A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是．14．如图，长为6，宽为3的矩形ABCD，阴影部分的面积为．15．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖果的售价应定为每千克元．16．如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E，F在对角线AC上(点E在点F的左侧)，且EF=1，则DE+BF的最小值为.三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（1）计算：6×（2）先化简，再求值：1−2a+1÷18．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC=AE，连接AF、BF．（1）求证：四边形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，FC=3，DF=5，求BF的长．19．如图，直线经y=kx+b过点A(−4,0)，（1）求直线AB的解析式；（2）已知直线CE：y=−3x−6，求直线CE与直线AB及y轴围成的△CDE的面积．20．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(1，2)，(0，4)．（1）求一次函数的表达式．（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．（3）根据图象，当y>0时，求x的取值范围．21．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE=DF，AC=EF．（1）求证：四边形AECF是矩形；（2）AE=BE，AB=2，tan∠ACB=1222．在学校组织的跳绳达人比赛中，七、八两个年级参赛人数相同，成绩分为五个等级，依次为100分，90分，80分，70分和60分，王老师选取了七、八两个年级的成绩整理并绘制了统计图：（单位：分)中位数众数平均数方差七年级a7080.8199.36八年级80bc120（1）根据以上信息，求出表中a，b，c的值：a=，b=，c=；（2）根据表格中的统计量，你认为在此次跳绳比赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由.23．已知一次函数y1=(k+1)x-2k+3，其中k≠-1．（1）若点(-1，2)在y1的图象上，则k的值是（2）当-2≤x≤3时，若函数有最大值9，求y1的函数表达式．（3）对于一次函数y2=m(x-1)+6，其中m≠0，若对一切实数x，y1<y2都成立，求k的取值范围．24．如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE，DF，BE，BF．（1）求证：BE=DF；（2）求证：四边形BEDF是菱形．

参考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．A12．D13．5.514．915．6.916．10​​​​​​​17．（1）−3，（2）1a−118．（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB，∵FC=AE，∴CD−FC=AB−AE，即DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四边形DEBF是矩形；（2）解：AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∵DC∥AB，∴∠DFA=∠BAF，∴∠DFA=∠DAF，∴AD=DF=5，在Rt△AED中，由勾股定理得：DE=由（1）得：四边形DEBF是矩形，∴BF=DE=4．19．（1）解：∵直线y＝kx＋b经过点A（−4，0），B（2，6），

∴−4k+b=02k+b=6，

解得：k=1b=4，（2）解：如图，直线CE：y＝−3x−6与直线AB相交于点C，

联立方程组可得：y=x+4y=−3x−6，

解得：x=−52y=32，

∴C点的坐标为（−52，32），

∵直线AB和直线CE分别交y轴于点D，E，

∴D（0，4），E（0，−6），

∴直线CE与直线AB及y轴围成的△CDE的面积为：120．（1）解：将点(1，2)和得k+b=2，b=4，∴一次函数的表达式为y=−2x+4.（2）解：∵当y=−2x+4=0时，x=2，∴函数图象过点(0，4画出函数图象如下所示.（3）解：当x<2时，函数图象在x轴上方，即y>0，∴x的取值意围是x<2.21．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形.

∴AD=BC，AD//BC，

又∵BE=DF

∴AD-DF=BC-BE

即AF=EC

又∵AF//EC

∴四边形AECF是平行四边形，

∵AC=EF

∴四边形AECF是矩形.（2）解：∵△AEB是直角三角形

又∵AE=BE，AB=2

∴BE2+AE2=AB2

设BE=AE=x

∴x2+x2=22

解得x=2

∵tan∠ACB=AECE=12，

∴CE=2BE=2×2=22

∴BC=BE+CE

=22．（1）70；80；80（2）解：从中位数看，八年级的成绩更好；从众数看，八年级的众数更高；从方差看八年级的方差更小，因此更稳定，因此八年级成绩更好23．（1）0（2）解：若k+1>0，则k>−1，当x=3时，y1把(3，9)代入解得k=3，此时一次函数表达式为y1若k+1<0，则k<−1，当x=−2时，y1把(−2，9)代入解得k=−2，此时一次函数数达式为y1综上，y1的函数表达式为y1=4x−3（3）解：y2∵对一切实数x，y1<y2都成立，∴k+1=m且−2k+3<−m+6，∴−2k+3<−k−1+6，解得k>−2.24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AC