河北省沧州市2024-2025学年高一下学期7月期末教学质量监测数学试卷（含解析）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_并统计参赛人员的成绩，则其样本量是()4．在VABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a:b:c=4:6:7，则VABC的形状是()5．已知事件A，B，C两两互斥，且P(A)=1,P(AB)=7,P(AC)=1，则P(BC)=()已知D在C的正东方向上，CD=2AD=40米，A在C的北偏东60°方向上，B在D的南偏西30°方向上，BD=30米，则A，B两地之间的距离是()ABCD-A1B1C1D1的侧面积为123，则异面直线AD1与EF所成角的余弦值是()A．(-2,2)B．[-2,2]C．D．9．如图，这是某地连续10天日平均气温（单位：℃)的折线图，则()C表示“两次硬币都正面朝上”，事件D表示“两次硬币朝上的情况不同”，则()11．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为线段AB的动点，则()B．不存在点P，使得平面B1MN//平面CDPC．存在唯一的点P，使得D1P//平面B1MND．直线PM与平面ABCD所成角的正弦值最大为14．赵爽弦图是中国古代数学的图腾，它是由四个全等的直角三(3)试估计该校高一年级学生该周课外阅读(1)证明：平面PAD丄平面ABCD．(2)求点A到平面PBD的距离．局比赛后，没人累计获胜2局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数相(1)求A；(2)若BD=2DC,|AD|=4，求VABC面积的最大值；别是多面体Ω1,Ω2的体积．如图，在三棱锥P−ABC中分别是棱PB，PC的中点，直线DF与直线AB交于点G，直线EF与直线AC交于点H．当时，求三棱锥P−ABC与三棱锥F−AGH的相似度K．123456789BCDABCADABDABD【详解】由题意可得2．C【详解】由题意可知样本量是42×3=126.所以C是VABC的最大内角．因为a2所以cosC>0，所以C是锐角，则VABC是锐角三角形．【详解】因为事件A，B，C两两互斥，则P(AB)=P(A)+P(B),P(AC)=P(A)+P(C)．6．C则AB=10米．故选：C.【详解】取棱AB的中点H，连接C1H,BC1，则因为AH∥D1C1，所以四边形AHC1D1为平行四边形所以AD1ⅡHC1．因为E，F分别是棱BC,CC1的中点，所以BC1∥EF，则上BC1H是异面直线AD1与EF所成的角或其补角．【详解】因为z=a+bi(a,b222【详解】由题意可得则P(AD)=P(A)P(D),P(AC)≠P(A)P(C),P(BD)=P(B)P(D)，P(BC)≠P(B)P(C)，【详解】A选项，设AB=a，由正方体的性质可知平面AA1D1D∥平面BB1C1C，因为P∈平面BB1C1C，所以点P到平面AA1D1的距离为定值a．B选项，连接B1C，则DN//B1C，且延长B1N,CD相交于Y，因为CD,B1N是相交关系，所以不存在点P，使得平面B1MN//平面CDP，B正确．C选项，延长A1B1至点E，使得，连接BD1,D1E，记D1E∩B1C1=F，连接BF．因为M，N分别为线段AB，AD1的中点，所以MN//D1B，因为MN丈平面BD1E，D1B平面BD1E，所以MN//平面BD1E，因为BABM，且B1E//BM，所以四边形B1EBM为平行四边形，故B1M//BE，因为B1M丈平面BD1E，BE平面BD1E，所以B1M//平面BD1E，因为MNB1M=M，MN,B1M平面B1MN，所以平面BD1E//平面B1MN，当点P在线段BF上时，D1P平面BD1E，则D1P//平面B1MN，使得D1P//平面B1MN的点P有无数个．C错误；D选项，作PH丄BC，垂足为H，则上PMH为直线PM与平面ABCD所成的角．因为PH丄BC，平面BCC1B1丄平面ABCD，且平面BCC1B1平面ABCD=BC，所以PH丄平面ABCD，所以PH丄MH，则tan上显然当点P在棱B1C1上时，(PH)max=即当P与B1重合时，此时点H与点B重合，(2故答案为：26.13．36τ因为△SAB为等边三角形，所以BS=2BH，所以故答案为：36τ.连接EM，则A，M，E三点共线，且AM=2ME，因为AK=mAO+nAB，结合平面向量基本定理，所以则则该校高一年级的学生这周课外阅读时间不低于8小时的人数约为1500×0.3=450．（3）由题意可得该校高一年级学生该周课外阅读【详解】（1）证明：取棱AD的中点E，连接PE,BE．22因为BE平面ABCD，AD平面ABCD，且BEAD=E，所以PE丄平面ABCD．因为PE平面PAD，所以平面PAD丄平面ABCD．由（1）可知PE丄平面ABCD，且PE=2，则三棱锥P－ABD的体积22设点A到平面PBD的距离为d，则三棱锥A－PBD的体积解得，即点A到平面PBD的距离为．EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(r),m)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(r),n)因为A+B+C=τ,所以sinB=sin(A+C)=sinAcos所以4AD2=AB2+2AB.AC+AC2．则VABC的面积即VABC面积的最大值为，abcabcsinAsinBsinC因为VABC是锐角三角形，所以解得 2543254333所以三棱锥P－ABC与三棱锥F－AGH的重合部分的体积V公共 因为DMAG，且，所以即AG=3DM，则BC∥GH，所以点F到平面AGH的距离为h，（2）因为PF