《分数和小数的互化》教案

《分数和小数的互化》教案内容分析本节课通过例1，先教学小数化成分数的方法，再通过例2，教学分数化成小数的方法。小数化成分数是在学生学习了“小数的意义”、“分数与除法的关系”的基础上进行教学的。在教学把分数化成小数时，用分子除以分母，遇到除不尽的情况，引导学生分析分母的质因数的情况，找出能化成有限小数的分数的特点。课时目标知识与能力掌握把小数化成分数的方法，能熟练地、正确地将小数化成分数。过程与方法学生通过合作学习，能综合应用所学数学知识解决问题。情感态度价值观培养学生应用数学知识解决实际问题的意识，使学生感悟到生活中处处有数学。紧密联系实际生活教学，让学生感知数学来自于生活，又应用于生活。教学重难点教学重点理解并掌握分数和小数的互化方法。教学难点根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，引入新知课件出示习题。师：小数实际上是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式。师：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？【设计意图】通过复习旧知识，回忆小数的意义及分数与除法的关系，让学生明确小数是分母为10，100，1000，…的分数的另一种形式，引入新课。在了解学生知识起点的基础上，把握本节课的教学起点，以便学生实现旧知识向新知识的正向迁移。二、自主探索，掌握方法1.教学教科书P77例1：小数化分数。（1）独立思考，解决问题。师：怎么解决这个问题？你会列式计算吗？【学情预设】学生会想到用除法解决问题，结果的表示可能会出现分数和小数两种情况。（2）全班交流，比较异同。学生展示自己的算法，并和全班同学分享自己的想法。【学情预设】预设1：3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)预设2：3÷10=(m)3÷5=(m)师：比一比，这两种结果有什么相同点和不同点？它们之间有怎样的联系呢？【学情预设】学生能领悟到分数与小数之间的相等关系，分数可以写成小数的形式，小数也可以写成分数的形式。结合学生的交流，教师板书：0.3=0.6=【设计意图】引导学生观察分析，并能根据小数的意义将小数改写成分母是10，100，1000，…的分数。“0.6＝”中的是约分后的分数，让学生在讨论交流中明确这一点。（3）探索交流，明确方法。师：能不能把小数直接写成分数形式呢？如果能，怎么写？[板书课题：分数和小数的互化（1）]①学生讨论，并试着完成教科书P77“做一做”。②学生交流，归纳方法。师：做完了吗？你们是怎么做的？怎么想的？【学情预设】学生能根据小数的意义，把小数化成分数。师生小结：小数化成分数时，先把小数化成分母是10，100，1000，…的分数，能约分的要约分。（板书）师：小数化成分数，需要注意什么呢？【学情预设】看清楚原来的小数是几位小数；不是最简分数的，要化成最简分数。【设计意图】小数化分数的方法是一种不完全归纳的方法，呈现尽量多的例子，从中发现规律，总结方法，更有说服力。2.教学教科书P77例2：分数化小数。师：刚才我们研究了小数化分数的方法，那么分数又该怎样化成小数呢？（1）提出问题。师：、怎样化成小数?（2）解决问题。师：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子中最后一位起向左数几位，点上小数点。师：分母不是10，100，1000，…的分数怎样化成小数呢？【学情预设】分母不是10，100，1000，…的分数化成小数，有的学生可能只停留在移小数点的想法上，有的学生能运用分数与除法的关系，用分子除以分母再计算。师：、该怎么化成小数呢？师：我们是用分数与除法的关系来解决问题的，分子除以分母，如遇到除不尽的，怎么办？师：、该怎么化成小数呢？小组合作，开展研究。【学情预设】、都是分子除以分母除不尽的情况，根据前面的经验，学生都会计算。师生总结：除不尽时，结果一般用四舍五入法保留两位小数，解决实际问题的时候可根据题目要求和实际情况保留。【设计意图】由于学生已经掌握了分母是10，100，1000，…的分数化成小数的方法，对于分母不是10，100，1000，…的分数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到解决问题的办法。自主练习1.课件出示教科书P77“做一做”。师：这6个数中，有分数，有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？【学情预设】学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数；二是把小数化成分数，再通分。2.归纳一般方法。师：分数化成小数，有多种情况，你们能归纳出一般方法吗？相互交流后，自主小结。让学生比较这两种方法，选择比较简便的方法。【学情预设】把化成小数，可能会出现两种方法：①运用分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，转化为分母是100的分数，再改写成小数；②利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。师生归纳并板书：一般方法：分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小