《24.2.2 一元二次方程根的判别式的应用》目标练

《24.2.2一元二次方程根的判别式的应用》目标练应用基础练应用1用根的判别式求一元二次方程字母系数的值或范围1.【2020·怀化】已知一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（）A.4B.-4C.±4D.±22.【2020·攀枝花】若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（）A.-1B.C.0D.13.【2019·威宁】若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥14.【2020·雅安】如果关于x的一元二次方程有两个实数根，那么k的取值范围是（）A.k≥B.k≥且k≠0C.k≤且k≠0D.k≤应用二用根的判别式解学科内的综合应用5.【2020·通辽】关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（）A.k<1且k≠0B.k<1C.k≤1且k≠0D.k≤16.【2020·菏泽】等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（）A.3B.4C.3或4D.77.【2020·河南】定义运算：m☆n=mn2-mn-1.例如：4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程1☆x=0的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.只有一个实数根纠易错忽视隐含方程的种类（可为一次）的条件而致错8.【2020·广州】直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程的实数解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个应用拓展练拓点1利用方程根的情况求字母的取值范围9.【2021·绵阳南山双语学校月考】已知关于x的方程.（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）若方程有实数根，求k的取值范围.拓点2利用一元二次方程根的情况求字母的取值范围10.【2019·衡阳】关于x的一元二次方程有实数根.（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时m的值.名师点金根的判别式的应用1正用：不解方程判断方程根的情况.2逆用：由方程根的情况，求字母系数的取值范围.注意：一元二次方程有实数根，包含有两个相等的实数根和有两个不相等的实数根两种情况.

参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：D点拨：分两种情况：k=0时，该方程是一元一次方程，有实数根；k≠0时，该方程是一元二次方程，若有实数根，则根的判别式≥0，从而得到k≤1.综上可得k的取值范围为k≤1.6.答案：C点拨：当3为腰长时，将x=3代入，得，解得k=3，当k=3时，原方程为，解得x1=1，x2=3，∵1+3=4，4>3，∴k=3符合题意；当3为底边长时，关于x的方程有两个相等的实数根，∴，解得k=4.当k=4时，原方程为，解得x1=x2=2.∵2+2=4，4>3,∴k=4符合题意.∴k的值为3或4.故选C.7.答案：A8.答案：D点拨：∵直线y=x+a不经过第二象限，∴a≤0.当a=0时，关于x的方程是一元一次方程，解为x=；当a<0时，关于x的方程是一元二次方程.∵，∴方程有两个不相等的实数解.故选D9.答案：（1）若方程有两个不相等的实数根.则解得k<且k≠0.（2）分两种情况：①当k2=0，即k=0时，原方程为-3x+1=0，有实数根，符合题意；②当k2≠0，即k≠0时，原方程是一元二次方程，由题意得≥0,解得k≤综上可知，若原方程有实数根，则k≤10.答案：（1）根据题意得≥0解得k≤.（2）由（1）知k的最大整数值为2,此时方程即为，解得x1=1，x2=2.∵一元二次方程与