2017-2018学年套餐之物理人教选修3-4讲义第十三章光

4实验：用双缝干涉测量光的波长知识内容实验：用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用测量头)考试要求必考加试√课时要求1.了解实验装置，知道滤光片和遮光筒的作用，理解满足干涉条件所采取的方法，知道获得理想干涉条纹的实验操作要求以及实验原理及需要测量的物理量.2.会用控制变量法测条纹间距.3会用记录数据测量波长并且能用光传感器做双缝干涉实验.1．实验原理由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；只要测出双缝到屏的距离l及相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)的中心间距Δx，即可由公式λ＝eq\f(d,l)Δx计算出入射光的波长，而测量Δx是本实验的关键．2．实验装置如图1所示图13．测量头的构造及使用如图2甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，分划板会向左右移动，测量时，应使分划板中心刻度对齐亮(或暗)条纹的中心，如图乙，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮(或暗)条纹中央，记下此时手轮的读数a2；并记下两次测量的亮(或暗)条纹数n，则相邻两条亮(或暗)条纹间距Δx＝eq\f(|a2－a1|,n－1).图24．实验步骤(1)按如图1所示安装仪器．(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.(5)将两次手轮的读数相减，求出n个亮(暗)条纹间的距离a，利用公式Δx＝eq\f(a,n－1)算出条纹间距，然后利用公式λ＝eq\f(d,l)Δx，求出此单色光的波长λ(d、l仪器中都已给出)．(6)换用不用颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长．5．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等．(2)测双缝到屏的距离l时用毫米刻度尺多次测量取平均值．(3)测条纹间距Δx时，用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a，求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx＝eq\f(a,n－1).一、实验器材的使用例1用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件：A．白炽灯B．单缝C．光屏D．双缝E．滤光片(1)把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：A________(A已写好)．(2)正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出10条红亮条纹间的距离为a；改用绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出10条绿亮条纹间的距离为b，则一定有________大于________．解析(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为白炽灯、滤光片、单缝、双缝、光屏，或把它们全部倒过来，因本题第一项已给出，故答案是唯一的．(2)由Δx＝eq\f(l,d)λ知，波长越长，条纹越宽，相邻条纹间距越大，可得出a一定大于b.答案(1)EBDC(2)ab二、实验：用双缝干涉测量光的波长例2(2016·台州路桥中学高二上学期月考)如图3所示，某同学在利用双缝干涉测定单色光波长时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图a)，游标卡尺的示数如图b所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图c)，游标卡尺的示数如图d所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图b中游标卡尺的示数为______mm，图d中游标卡尺的示数为______mm，由此可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm；所测单色光的波长为________m.图3答案11.516.71.36.5×10－7解析游标卡尺读数等于固定刻度读数加上游标尺读数；10分度精确度0.1mm，图b中游标尺第5刻线与主尺刻线对齐，故读数为11mm＋0.1mm×5＝11.5mm；图d中游标尺第7刻线与主尺刻线对齐，故读数为16mm＋0.1mm×7＝16.7mm；故条纹间距为Δx＝eq\f(16.7－11.5,4)mm＝1.3mm；根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(1.3×10－3×0.5×10－3,1)m＝6.5×10－7m.例3(2016·衢州高二检测)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D、透红光的滤光片E等光学元件，把它们组装成如图4甲所示的双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图4(1)本实验的步骤有：①调节单缝与双缝的间距为5～10cm，并使单缝与双缝相互平行；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③取下遮光筒右侧的元件，打开光源，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；④用米尺测出双缝到屏的距离；用测量头(读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离；⑤将测得的数据代入公式求出红光的波长．以上步骤合理的顺序是________．(只填步骤代号)(2)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示；然后同方向转动测量头，使分划板的中心刻线与第5条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示．则图乙中手轮上的示数是________mm；图丙中手轮上的示数是________mm.(3)已知双缝到屏的距离为0.500m，使用的双缝间距为2.8×10－4m，由此可求得所测红光波长为λ＝______m(结果保留三位有效数字)．答案(1)③②①④⑤(2)1.1305.880(3)6.65×10－7解析(1)根据实验步骤，排列顺序应为③②①④⑤.(2)图乙中的固定刻度读数为1mm，可动刻度读数为0.01×13.0mm＝0.130mm，则最终读数为1.130mm.图丙中的固定刻度读数为5.5mm，可动刻度读数为0.01×38.0mm＝0.380mm，则最终读数为5.880mm.(3)相邻亮条纹的间距Δx＝eq\f(5.880－1.130,4)mm＝1.1875mm.根据Δx＝eq\f(l,d)λ，得λ＝eq\f(Δx·d,l)＝eq\f(1.1875×10－3×2.8×10－4,0.500)m＝6.65×10－7m.1．如图5所示，A、B、C、D代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：图5(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．(2)如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．答案(1)C(2)D(3)C(4)C解析利用Δx＝eq\f(l,d)λ公式，光源由红光换成紫光时，λ变小，相应Δx也变小，(1)中应选C；双缝距离d减小时，Δx变大，(2)中应选D；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，(3)中应选C；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，(4)中应选C.2．如图6所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的()图6A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏对于某种单色光，为增加相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．答案C增加双缝到屏的距离或减小双缝间距解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．一、选择题1．(多选)利用图1中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()图1A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ(d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离)，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．2．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗，综上所述，可知选项A、C正确．3．(多选)某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B.将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C.将单缝向双缝移动少许，其他不动D.将单缝与双缝的位置互换，其他不动答案ABC解析由Δx＝eq\f(l,d)λ知，改变双缝到光屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确．单缝与双缝间的距离对干涉无影响，故C正确．滤光片的作用是得到相干单色光，装在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．4.(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是()A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B．观察到的白光和干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案ACD5．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中()A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽D．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变窄答案C解析本实验先由滤光片得到单色光，再经单缝形成线光源，最后经过双缝，得到频率相同的光，进行干涉，故光源与屏之间应依次放置：滤光片、单缝、双缝，故A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，增大双缝到屏间的距离，或减小双缝间距，或换波长较长的光照射，可以增大条纹的间距，从而便于测量．单缝与双缝的间距不影响条纹间距．故C正确，D错误．二、非选择题6．在观察光的干涉现象的实验中，将两刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝；按图2所示的方法，让激光束通过自制的双缝．图2(1)保持缝到光屏的距离不变，换用不同间隙的双缝，双缝的间隙越小，屏上明暗相间的条纹间距________(选填“越大”或“越小”)；(2)在狭缝间的距离和狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，发现用蓝色光做实验时屏上明暗相间的条纹间距比用红色光做实验时________(选填“大”或“小”)．答案(1)越大(2)小解析(1)由Δx＝eq\f(l,d)λ可知d越小，Δx越大．(2)因蓝色光的波长比红色光的波长小，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用蓝色光做实验时的条纹间距比用红色光做实验时小．7.在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.(1)若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500mm，双缝之间的距离d＝0.50mm，单缝到双缝之间的距离s＝100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图3所示．则入射光的波长λ＝____m(结果保留两位有效数字)．(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距图3答案(1)绿双缝到屏的距离相邻条纹间距(2)6.4×10－7(3)AB解析(1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝eq\f(l,d)λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm，A位置主尺读数为11mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11mm＋1×0.1mm＝11.1mm，同理B位置读数为x2＝15.6mm，则条纹间距Δx＝eq\f(x2－x1,7)≈0.64mm.则λ＝eq\f(d,l)Δx＝6.4×10－7m.8．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图4所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图4(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用刻度