《用圆设计图案》教案

《用圆设计图案》教案内容分析本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴对称图形的有关知识，进而让学生更为形象地理解圆是轴对称图形。接着以此为切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。课时目标知识与能力会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。过程与方法通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合图形或轴对称图形的另一半。情感态度价值观培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。教学重难点教学重点会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。教学难点探索图案的组成。教学准备课件，圆片，圆规，三角尺。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习回顾，导入新知1.课件展示教科书P60“练习十三”第2题。学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”2.问题导向，引入新知。师：关于圆，你还知道哪些知识？学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如果没有学生提到，教师可以直接介绍。师：刚才有同学说到，圆是轴对称图形，我们来看看。结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们来学习用圆设计图案。（板书课题：用圆设计图案）二、认识对称图形1.认识圆的对称性。（1）认识圆的对称轴。师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。（2）探究圆的对称轴的数量。师：想一想，圆有多少条对称轴呢？学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。板书：圆有无数条对称轴。教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。师强调：对称轴要用虚线表示。2.认识平面轴对称图形及其对称轴。课件展示教科书P61“练习十三”第6题。结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并出示它们的对称轴。三、用圆设计图案1.引导学生分析图案。师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的图案。请看，这个图案美吗？（课件出示P59第一个图片）师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪些部分组成的？学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成的。师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空间观念。2.学生尝试画图案。师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩固圆的特征。3.交流展示。指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。4.规范画法。根据学生的交流，整理画图的步骤。（1）先画出一个圆。（2）然后在圆上画两条经过圆心并且互相垂直的直线。（3）在直线与圆的四个交点中，连接相邻的两个交点构造线段。（4）以交点构造的线段为直径，画一个过大圆圆心的半圆。（5）以交点构造的四条线段为直径，依次作出半圆。（6）最后涂色。5.归纳画图案的方法。师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案，分析图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四步，画图。第五步，涂色。【设