2025版正禾一本通高三一轮总复习物理-49实验(十一)　导体电阻率的测量

[实验(十一)]导体电阻率的测量________________________________________________________________________(每题10分，建议用时：50分钟)1．(10分)(2023·北京高考)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。(1)实验时，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应处在________(选填“M”或“N”)端。(3分)(2)按照图1连接实物图，如图2所示。闭合开关前检查电路时，发现有一根导线接错，该导线为______(选填“a”“b”或“c”)。若闭合开关，该错误连接会带来的问题有________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(7分)解析：(1)实验时，闭合开关S前，为保护电路，滑动变阻器滑片P应处在最大阻值处，即滑动变阻器的滑片P应处在M端。(2)滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器下端两接线柱与电源相连，故b导线接错；该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数不变。答案：(1)M(2)b移动滑片时，电压表和电流表的示数不变2．(10分)(2023·辽宁高考)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态)，某同学欲测量其电阻率，设计了如图(a)所示的电路图，实验步骤如下：a．测得样品截面的边长a＝0.20cm；b．将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动；c．将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L；d．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数I＝0.40A，读出相应的电压表示数U，断开开关S；e．改变丙的位置，重复步骤c、d，测量多组L和U，作出U­L图像如图(b)所示，得到直线的斜率k。回答下列问题：(1)L是丙到________(填“甲”“乙”或“丁”)的距离；(3分)(2)写出电阻率的表达式ρ＝________(用k、a、I表示)；(3分)(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)。(4分)解析：(1)由题图(a)可知，电压表测的是乙、丙探针之间的样品两端的电压，从题图(b)中可以看出L越大，电压表示数U越大，且U­L图像的延长线过坐标原点，在串联电路中电压表所测电阻部分的阻值越大，电压越大，说明L为电压表所测样品部分的长度，即L是丙到乙的距离。(2)由电阻决定式得R＝ρeq\f(L,S)，其中所测样品横截面积为S＝a2，可得ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(Ra2,L)，其中电阻R＝eq\f(U,I)，得ρ＝eq\f(Ua2,IL)，由题图(b)可知，U­L图像的斜率为k＝eq\f(U,L)，所以该样品的电阻率可以表示为ρ＝eq\f(ka2,I)。(3)由题图(b)可知斜率为k＝eq\f(0.13V,2.0×10－2m)＝6.5V/m，代入电阻率的表达式解得ρ＝eq\f(ka2,I)＝eq\f(6.5×（0.20×10－2）2,0.4)Ω·m＝6.5×10－5Ω·m。答案：(1)乙(2)eq\f(ka2,I)(3)6.5×10－53．(10分)(2023·广东高考)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500Ω)、R2(阻值500Ω)、R3(阻值600Ω)和R4(阻值200Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。(1)电路连接图(a)为实验原理图，在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。(1分)(2)盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水；②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA；(2分)③________开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA；(4分)④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。(3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。(3分)解析：(1)根据图(a)电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。(2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0mA,则通过电阻R4的电流为I4＝eq\f(I3R3,R4)，根据电路构造可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0mA；③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0mA，则流过R4的电流为I4′＝eq\f(I3′R3,R4)，流过样品池的电流为I2＝I3′＋I4′＝60.0mA。(3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路欧姆定律，开关S2断开时E＝I1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R0＋R2＋\f(R3R4,R3＋R4)))，开关S2闭合时E＝I2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R0＋\f(R1R2,R1＋R2)＋\f(R3R4,R3＋R4)))，代入数据解得R0＝100Ω。答案：(1)右(2)②断开40.0③闭合60.0(3)1004．(10分)(2023·江苏高考)小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响。所用器材有：干电池(电动势约1.5V，内阻不计)2节；两量程电压表(量程0～3V，内阻约3kΩ；量程0～15V，内阻约15kΩ)1个；滑动变阻器(最大阻值50Ω)1个；定值电阻(阻值50Ω)1个；开关1个及导线若干。实验电路如题图1所示。(1)电压表量程应选用________(选填“3V”或“15V”)。(2分)(2)题图2为该实验的实物电路(右侧未拍全)。先将滑动变阻器的滑片置于如图所示的位置，然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”“D”)连接，再闭合开关，开始实验。(2分)(3)将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变，依次测量电路中O与1，2，…，21之间的电压。某次测量时，电压表指针位置如题图3所示，其示数为________V。根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线，如题图4中实线所示。(2分)(4)在题图1所示的电路中，若电源电动势为E，电压表视为理想电压表，滑动变阻器接入的阻值为R1，定值电阻的总阻值为R2，当被测电阻为R时，其两端的电压U＝________(用E、R1、R2、R表示)，据此作出U­R理论图线如题图4中虚线所示。小明发现被测电阻较小或较大时，电压的实测值与理论值相差较小。(2分)(5)分析可知，当R较小时，U的实测值与理论值相差较小，是因为电压表的分流小，电压表内阻对测量结果影响较小。小明认为，当R较大时，U的实测值与理论值相差较小，也是因为相同的原因。你是否同意他的观点？请简要说明理由________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(2分)解析：(1)由题图2可知两节干电池全部接入电路，则电源电动势约为3V，因此电压表量程选择3V。(2)电源正极与D连接，开始时接入电路的电阻最大，且滑动变阻器滑片向右滑动时，电阻减小，因此接线柱A与滑动变阻器的接线柱D连接。(3)结合电压表选用的量程可知电压表的读数为1.50V。(4)根据闭合电路欧姆定律可得被测电阻R两端的电压U＝eq\f(E,R1＋R2)R。(5)不同意。当R较大时，会导致电压表的分流较大，故原因不相同。电压表测量的是自身的电压，电压表与被测电阻R为并联关系，两者的电压是相同的，即电压表测量的既是自身的电压，也是被测电阻的电压。当R较大时，被测电阻R的分流较小，被测电阻对电压表测量自身的电压影响较小，即对测量结果影响较小。答案：(1)3V(2)D(3)1.50(4)eq\f(E,R1＋R2)R(5)不同意，理由见解析5．(10分)(2023·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________。(结果均用R0、U1、U2表示)(4分)(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。(3分)(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7Ω·m。(保留2位有效数字)(3分)解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(U2－U1,R0)金属丝的电阻r＝eq\f(U1,I)联立可得r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(5)螺旋测微器的读数为d＝0mm＋15.0×0.01mm＝0.150mm。(6)根据电阻定律得r＝ρeq\f(L,S)又S＝π·(eq\f(d,2))2联立并代入数据解得ρ≈5.0×10－7Ω·m。答案：(2)eq\f(U2－U1,R0)eq\f(U1R0,U2－U1)(5)0.150(6)5.06．(10分)(2023·浙江1月高考)在“测量金属丝的电阻率”实验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。(3分)(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U­I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。(2分)(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I­eq\f(1,L)图像如图3所示。则I­eq\f(1,L)图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)(5分)解析：(1)通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6A量程，即a端与0.6接线柱连接，所以b端也应与0.6接线柱连接；由题图1可知，滑动变阻器采用了分压式接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端。(2)利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理。(3)由题图3可知，I­eq\f(1,L)图像的斜率为k＝eq\f(7.8－6.0,3.27－2.5)mA·m≈2.3mA·m；结合题图3将(3.27m－1，7.8mA)代入I＝k·eq\f(1,L)＋b，解得b≈0.28mA，则图像所对应的表达式为I＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2.3×\f(1,L)＋0.28))mA，当I＝9mA时，解得L≈0.26m。答案：(1)0.60.6左(2)乙(3)2.3(2.2～2.4均可)0.26(0.24～0.28均可)7．(10分)(2023·福建福州模拟)学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。(1)用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d＝______mm。(2分)(2)粗测该电阻的阻值为250Ω，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V(内阻不计)，滑动变阻器R最大阻值为200Ω，定值电阻R1＝792Ω，保护电阻R2＝250Ω。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的eq\f(2,3)，则图乙中圆圈①位置接入______、圆圈②位置应接入______(均选填器材前的字母序号)；(4分)A．电流表A1(量程为100mA，内阻RA1＝3Ω)B．电流表A2(量程为5mA，内阻RA2＝8Ω)C．电压表V(量程为3V，内阻RV＝750Ω)(3)实验中根据两电表读数作出