2025版正禾一本通高三一轮总复习物理-69课下巩固精练卷(三十五)　光的折射　全反射

[课下巩固精练卷(三十五)]光的折射全反射________________________________________________________________________(选择题每题5分，解答题每题10分，建议用时：50分钟)考点基础题综合题光的折射折射率35，6，9全反射1，2，48光的色散光路控制—7【基础落实练】1．图示为光导纤维(可简化为长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n＝eq\r(2)，真空中光速为c，AB代表端面。一束单色光从玻璃丝的AB端面以入射角θ入射，若光能传播到另一端面，则入射角需要满足条件()A．入射角θ≤45°，若θ＝45°，则光在光导纤维中的传播时间为eq\f(\r(2)L,c)B．入射角θ≤45°，若θ＝45°，则光在光导纤维中的传播时间为eq\f(2L,c)C．入射角θ<90°，若θ＝45°，则光在光导纤维中的传播时间为eq\f(2\r(6)L,3c)D．入射角θ<90°，若θ＝45°，则光在光导纤维中的传播时间为eq\f(2\r(3)L,3c)解析：选C。设光束在光导纤维端面的入射角为θ，折射角为α，折射光线射向侧面时的入射角为β，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射，由折射定律n＝eq\f(sinθ,sinα)，由几何关系α＋β＝90°，sinα＝cosβ，恰好发生全反射临界角的公式为sinβ＝eq\f(1,n)，得cosβ＝eq\r(1－\f(1,n2))，联立得sinθ＝eq\r(n2－1)＝1，即θ＝90°，要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有θ<90°，若θ＝45°，则折射角sinα＝eq\f(sin45°,n)＝eq\f(1,2)，光在光导纤维中传播时间为t＝eq\f(\f(L,cos30°),\f(c,n))＝eq\f(2\r(6)L,3c)，故C正确。2．(2023·浙江高三联考)冰雕展上有一种由冰块制作的装饰灯，冰块为立方体，在立方体的中心安装着一个很小的灯，灯向各个方向均匀发光。已知冰的折射率为eq\f(4,3)，冰块在各侧面上有光射出的地方用空白表示，没有光射出的地方用阴影表示，下列四幅图能正确表示光从侧面射出情况的是()解析：选A。光从冰块射向空气发生全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，光从6个侧面射出的情况相同，以光射向底面为例，临界情况1：当光垂直射向底边时如图甲所示，则sinα＝eq\f(\r(2),2)<sinC，不会发生全反射，有光射出，临界情况2：当光刚好射到顶角时如图乙所示，则sinβ＝eq\r(\f(2,3))>sinC，会发生全反射，没有光射出，故A正确。3．厚度不计的透明圆柱形玻璃杯中，装有适量的两种密度不同且不相溶的透明液体1和2，液体稳定后界面清晰，液体1的密度小于液体2的密度，红光在液体1中的速度与蓝光在液体2中的速度相等。现将一根筷子竖直插入玻璃杯左侧，由于光的折射，从侧面观察会发现筷子折断的现象，以下四个图中正确的是()解析：选A。红光的波长大于蓝光，在同种介质中红光的速度大于蓝光，根据v＝eq\f(c,n)可知，介质的折射率越大，光在其中的传播速度越小，在液体1中有v红1＝eq\f(c,n红1)，在液体2中，有v红2＝eq\f(c,n红2)，v蓝2＝eq\f(c,n蓝2)，因为v红1＝v蓝2，所以n红1＝n蓝2，又因为n红2<n蓝2，所以n红2<n红1，即液体1的折射率大于液体2，根据折射定律可知，筷子在液体中的像向杯子边缘方向偏移，折射率越大，偏移量也越大，故A正确。4．(多选)如图所示，某兴趣小组想测量类似玻璃的新型物体的折射率，该物体为足够长的薄长方体，物质均匀分布，折射率约为1.3。MN、PQ为空气和物体的界面，两界面平行，在空气中用激光照射物体的上界面MN，激光从下界面PQ出射，回到空气中。下列说法正确的是()A．该新型物质相对外部的空气为光疏介质B．增大入射角(小于90°)，激光在PQ界面都不会发生全反射C．使激光用不同的入射角照射物体上界面MN，激光可能在界面MN发生全反射D．入射光线和出射光线一定平行解析：选BD。该新型物质相对外部的空气为光密介质，选项A错误；增大入射角(小于90°)，但是因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，则光在PQ面上的入射角不会达到临界角，即激光在PQ界面都不会发生全反射，选项B正确；让激光用不同的入射角照射物体上界面MN，因为是从光疏介质进入光密介质，则激光不可能在界面MN发生全反射，选项C错误；因为光在MN面上的折射角等于在PQ面上的入射角，且MN与PQ平行，则入射光线和出射光线一定平行，选项D正确。【综合提升练】5．(10分)如图所示，为了测量某种液体的折射率，取一底部涂有反光物质的足够长玻璃缸，在玻璃缸的边缘沿竖直方向放置一挡光板，在玻璃缸中注入深度为h＝eq\r(10)cm的液体。现让一细光束远离挡光板一边斜射入该液体，光束与液面的夹角为θ＝45°，结果在挡光板上形成两个光点，其中一个为光束在液面发生反射后形成，另一个为光束经过两次折射，一次缸底反射后形成，且该两点之间的距离为x＝2eq\r(6)cm。求：(1)该液体的折射率。(4分)(2)如果光在真空中的速度大小为c＝3.0×108m/s，该光束在液体中的运动时间(不考虑光在液体中的二次反射，结果保留一位小数)。(6分)解析：(1)由题意作出光路图，如图所示，光线经a点发生反射和折射，设第一次折射时折射角为r，由几何关系可知光线ae与cd平行，由几何关系可知ac＝eq\f(x,tan45°)＝2eq\r(6)cm则sinr＝eq\f(\f(x,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)))\s\up12(2)＋h2))＝eq\f(\r(6),4)根据折射定律n＝eq\f(sin（90°－θ）,sinr)代入数据解得n＝eq\f(2\r(3),3)。(2)光束在该液体的速度为v＝eq\f(c,n)代入数据得v＝eq\f(3\r(3),2)×108m/s由几何关系知，光束在液体中传播的距离为L＝ab＋bc＝8cm则光束在液体中运动的时间t＝eq\f(L,v)代入数据解得t＝eq\f(16\r(3),9)×10－10s＝3.1×10－10s。答案：(1)eq\f(2\r(3),3)(2)3.1×10－10s6．(10分)(2023·山东高三二模)如图所示为一个长方体容器，已知其长CD＝3a，宽DD′＝2a，高BD＝2eq\r(7)a，其中A′B′C′D′内侧面涂有反光物质，只考虑该反光面反射的光。容器内充入某种溶液，深度为h＝eq\r(7)a，在CD边中点E处放一点光源，观察发现，经长方体几何中心点F射出的两束光相互垂直。已知光在真空中的速度为c，结果可用根式表示。求：(1)该液体的折射率n；(4分)(2)从F点射出的两束光在液体中传播的时间差Δt。(6分)解析：(1)根据几何关系有sini1＝eq\f(a,\r(a2＋7a2))＝eq\f(1,\r(8))，sini2＝eq\f(3a,\r(9a2＋7a2))＝eq\f(3,4)，根据折射定理可得eq\f(sinr,sini)＝n，根据几何关系有sin2r1＋sin2r2＝1，带入得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3n,4)))eq\s\up12(2)＋eq\f(n2,8)＝1，解得n＝eq\r(\f(16,11))。(2)两束光在液体中传播的距离差Δs＝FE′－EF＝4a－eq\r(8)a两束光在液体中传播的时间差Δt＝eq\f(Δs,\f(c,n))解得Δt＝eq\f(16a－8\r(2)a,\r(11)c)。答案：(1)eq\r(\f(16,11))(2)eq\f(16a－8\r(2)a,\r(11)c)7．(10分)(2023·四川成都三模)如图为放置在水平面上的某矩形容器的剖面图，右侧壁CD为镀银镜面，左侧壁AB为屏幕，容器底部S处发射一束与BC夹角为θ＝53°的激光束，光束经CD反射后打到AB上的E点。已知BS＝1cm，SC＝7cm，sin53°＝0.8。(1)求E、B的距离H；(4分)(2)向容器内缓慢注入某溶液至AB上的光点位置下降至E′点，已知E′、B的距离h＝13cm，溶液对该光束的折射率n＝eq\f(4,3)，求液面的深度d。(6分)解析：(1)光束经右侧壁CD反射的光路如图1，由反射定律知反射角为θ，由数学关系有H＝SCtanθ＋(BS＋SC)tanθ将θ＝53°，BS＝1cm，SC＝7cm代入解得H＝20cm。(2)光束经液面折射，再经右侧壁CD反射的光路如图2，其中O点、F点分别为折射点、反射点，设液面深度为d，过O点的法线与BC的交点为G，光束在O点的入射角为i＝90°－θ＝37°由折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)代入数据解得折射角为r＝53°故光束在F点的入射角也等于i由数学关系有SG＝eq\f(d,tanθ)，GC＝SC－SG又h＝d＋GCtani＋BCtani代入数据解得液面深度为d＝4cm。答案：(1)20cm(2)4cm8．(10分)如图所示，在深h＝eq\r(7)m的游泳池底部有一点光源S，水面上放置一半径为r＝1m的薄圆形遮光板AB，遮光板的圆心O位于S的正上方，已知水的折射率为n＝eq\f(4,3)，eq\r(161)＝12.69，π取3.14。求：(1)点光源照亮水面的面积大小；(4分)(2)如果水面上方H＝2m高处有一物体，点光源S发出的光由水面射出后刚好从与水面成45°的方向射到物体上，则物体到O点的水平距离为多大。(结果均保留两位小数)(6分)解析：(1)点光源照亮水面的边缘位置恰好发生全反射，则有sinC＝eq\f(1,n)，令点光源照亮水面的圆心区域的半径为R，根据几何关系有R＝htanC，解得R＝3m，则点光源照亮水面的面积大小S＝πR2－πr2，解得S＝25.12m2。(2)点光源S发出的光由水面射出后刚好与水面成45°的方向射到物体上，则折射角为θ＝45°，令入射角为α，则有n＝eq\f(sinθ,sinα)，解得sinα＝eq\f(3\r(2),8)，则有tanα＝eq\f(3\r(23),23)，物体到O点的水平距离为x＝Htanθ＋htanα，解得x≈3.66m。答案：(1)25.12m2(2)3.66m9．(10分)某同学研究安全防盗门上的观察孔(俗称“猫眼”)，房间里的人通过移动位置刚好能看到门外全部的景象，猫眼的平面部分正好和安全门内表面平齐，球冠的边缘恰好和防盗门外表面平齐。他将该材料从“猫眼”里取下，如图所示，CD是半径为d的一段圆弧，圆弧的圆心为O，∠COD＝60°，Ox轴是材料的对称轴，他将一束平行于x轴的光照射到该材料，结果最外侧的光线射到x轴上的E点，测得OE的长度为eq\r(3)d。求：(1)该材料的折射率；(4分)(2)防盗门的厚度。(6分)解析：(1)最外侧的光线射到x轴上的E点，光路如图所示，已知圆弧半径为d，∠COD＝60°，OE＝eq\r(3)d，由几何关系得r＝30°，∠OCE＝120°，则i＝60°，根据折射定律得n＝eq\f