江西省吉安市永丰县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷

1．下列实数为无理数的是()2．下列等式成立的是()3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差s2：甲乙丙丁平均数x（cm）根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()4．在平面直角坐标系中，若点A(m,n)在第四象限，则点B(-2-m,2-n)在()直角三角形的是()22-b26．如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在表达式是()知10．如图，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为(2,0)，则关于x的方程kx+b=0的则正方形EFGH的边长为．上ACE=50°,求ÐADC的度数．(2)在图2中，画一个以AB为斜边的直角三角形，使它的面18．如图，直线l与x轴相交于点A(3,0)，与y轴交于点B(0,4)．(2)点C(a,0)为x轴上一个动点，过点C作CDⅡy轴交直线l于点D，若线段CD=5，求a地面的实物图，图2是其简易示意图，其中AB，CD都与地面l平行，M、C、D在同一(1)已知MC=AC，CE平分上ACD．求证：AMⅡCE；手表话容巧(1)扇形统计图中n=________；(3)得分高者参加学校的主题演讲比赛，请你根据所学的知识，通过（1）在证明“三角形内角和定理”时，小慧的想法是把三个角“凑”到A处，于是她过点A作直线PQ∥BC，这样她的“凑”角想法得以实现．上，将三角板绕点G旋转，并保持点E在直线AB的上方，然后过点E作CDⅡAB．请直23．小聪根据学习一次函数的经验，对函数L:y=-x+3进行探究．小聪通过列表，描点，连线就能得到函数L的图象．x…-4-3-2-101234…y…-1012321a-1…请你在坐标系中画出函数L的图象，并直接写出表格中a的值；②若点A(m,n)，B(9,n)是函数L图象上不同的两点，请直接写出m的值；直线l:y=kx+b经过点A(0,-4)，且与函数L的图象在y轴的右侧部分平行．ìkx-y=-b解是有理数；根，立方根的定义，二次根式的加减法运算法:S甲2=S乙2＜S丙2＜S丁2，:发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，:成绩好的应是甲，:从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲．【详解】解：∵点A(m,n)在第四象限，:-2-m<0，2-n>0，:则点B(-2-m,2-n)所在的象限是第二象限．关键．根据三角形的内角和等于180°,各个角之间的数量关系，根据边之间的等量关系，:能判定△ABC为直角三角形；:a2+b2=c2，:能判定△ABC为直角三角形；:a2+c2=b2，:能判定△ABC为直角三角形；22:不能判定△ABC为直角三角形．【详解】解：如图，过P点分别作PD丄x轴，PE丄y轴，垂足分别为D、E，设P点坐标为(x,y)，:P点在第一象限，:PD=y，PE=x，:四边形PDOE的周长为8，:2(x+y)=8，:x+y=4，【详解】解：的相反数为-，把代入方程2x-ay=5，即可解答．解：把代入方程2x-ay=5，得：4+a=5，解得：a=1.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可．9．-1【分析】本题考查了关于x轴对称点的坐标的特征；根据关于x轴对称的点，横坐标相同，【详解】解：已知M(a,-3)和N(-4,b)关于x轴对称，:a=-4,b=3故答案为：-1．【分析】因为点P、A、B在x轴上，所以P、A、B三点不能构成三角形．再分Rt△P和Rt△PBC两种情况进行分析即可．:P、A、B三点不能构成三角形．）；:AC2+PC2=AP2，2,）．【分析】本题考查了二次根式的混合运算，平行线的性质，三角形的外角定理，正确计算，112（2）解：:CE∥AD，上ACE=50°,:上DAC=上ACE=50°,:AD是ÐBAC的平分线，:上BAD=上DAC=50°,方根、立方根的定义可求出a、b的值，利用夹逼法可求出c的值，进而得到a+b-c的值，最后根据算术平方根的定义即可求解，掌握以:1-a<0，:小亮的解法是不正确的，:a<0，b<0，:原式=ab+b．（2）画出直角边长为和的直角三角形即可，直角三角形面积为2;.171）m=12）P(2,2)或(-6,6)．【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出m-1=0，进而得出答案；(2)直接利用点P到【详解】解：(1):点P(8-2m,m-1)在x轴上，:m-1=0，(2):点P到两坐标轴的距离相等，:8-2m=m-1，:8-2m=m-1或8-2m=1-m，:P(2,2)或(-6,6)．【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确分类【分析】本题主要考查了函数图象中坐标的求法以及线段（2）根据题意得到点D(a,5)或D(a,-5)，再分别代入求解即可．把A(3,0)，B(0,4)代入得:直线l的函数关系式为:点D(a,5)或D(a,-5)，①把点D(a,5)代入得@把点D(a,-5)代入得:a的值为-或．（2）先判定出VABC是等边三角形，过点C作CF丄AB于F，根据勾股定理求出CF的长，【详解】（1）证明：:MC=AC，:CE平分上ACD，:AMⅡCE；（2）:AB=AC=BC=40cm，:△ABC是等边三角形，过点C作CF丄AB于F，则BF=AF=20cm，:CF==20:ABⅡCDⅡ地面l，点D到地面的距离为20cm，:点A到地面的距离为(20+20)cm．:出现最多的是85:众数是85；:中位数为x小航:x小鹏>x小航，:应该选择小鹏去参加比赛．当点F在直线AB与直线CD之间时；当点F在直线CD的下方时，利用平行线的性质即可:BF∥a∥b，:AB=AC，上A=30°,:上2=上CBF=40°;过点F作MN∥CD，:CD∥AB∥MN，过点F作MN∥CD，:CD∥AB∥MN，过点F作MN∥CD，:CD∥AB∥MN，综上：当点F在直线CD的上方时，上AGF-上CEF=90°；当点F在直线AB与直线CD之间(2)①函数L的图象关于y轴对称；在y轴的左侧函数y的值随x的增大而增大（在y轴的右（3）①函数L在y轴的右侧部分的关系式为：y=-x+3，可得直线l为y=-x+b，再进一ìyly步求解即可；②函数L在y轴的左侧部分的关系式为：y=x+3，联立ìyly=-x-4;（2）解：①函数L的图象关于y轴对称；在y轴的左侧函数y的值随x的增大而增大（在y:当-m+3=-6，:m=9，∵点A(m,n