《回顾与反思》教学设计

1/5第二十三章回顾与反思教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。最后通过练习巩固本章的知识点。教学目标知识与技能回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。过程与方法经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义；归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。情感态度价值观进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。教学重点和难点重点是本章的所有重点内容。难点是能灵活运用这些知识点解题。解决办法：以小组讨论的形式通过一组阶梯式问题引导学生总结出主要知识点，通过练习来巩固这些知识。教学方法小组讨论法以小组为单位，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。课时安排1课时教具学具准备多媒体教学过程设计（一）知识结构通过学生的合作交流总结出本节的知识结构（二）总结与反思用样本估计总体是统计的基本思想，而总体的平均数和方差是最重要的两个数字特征。在统计中，我们常用样本平均数（或方差）估计总体平均数（或方差）。1．平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的量，只是描述的角度有所不同．平均数应用最广泛，它是数据一个较好的代表值。在分析数据时，应根据不同情况合理选用平均数、中位数和众数。2．方差用于刻画数据的离散程度，多用于描述产品质量、某些技能水平发挥的稳定性、重复测量时的精确程度以及特殊人群身高的整齐程度等。在描述数据的特征时，要综合考虑数据的平均数和方差。当两组数据的平均数相等或接近时，可用方差比较它们的稳定性。3．在用样本推断总体时，样本不同，得到的结果一般也不相同。当样本容量较大且具有较好的代表性时，样本平均数在总体平均数附近波动，样本方差在总体方差附近波动，随着样本容量的增大，波动的幅度会减小。4．结合具体问题，思考下面的问题：（1）算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？加权平均数中“权”的意义和作用是什么？（2）平均数、中位数和众数在描述数据时的优缺点及适用范围是什么？（3）方差是怎样刻画数据波动情况的？（三）问题1．刻画一组数据“平均水平”的几个代表值都有哪些？它们各有什么特点？2．举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。3．举出生活中与加权平均数有关的例子。4．算术平均数与加权平均数有怎样的联系与区别？举例说明。5．刻画数据离散程度的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明。6．怎样比较两组数据的稳定性（波动性）？7．利用计算器计算平均数和方差的一般步骤是什么？举例说明。8．学习本章后，你有哪些收获和体会？（四）例题1．某校八年级8名学生完成作业所需时间如下：（单位，min）7570907070588055求这组数据的平均数、中位数和众数。答案：平均数、中位数、众数分别是7l，70，70。2．2003年女足世界杯赛时，中国队在与加拿大队的比赛中失利。国际足联评论说：中国队球员年龄老化是一个原因。中国队与加拿大队的11名出场球员的年龄如下：（单位：岁）中国队；2724313131302923192330加拿大队：2232262735201917181822分别求两队队员年龄的平均数。你认为国际足联的评论有道理吗？答案：中国队与加拿大队的平均年龄分别大约是27．1岁和23．3岁，因此，国际足联的评论有一定道理。3．从某校九年级甲、乙两班中各抽出27名女同学进行一分钟跳绳测试，测试的结果如下表：班人数/名中位数/（次/分）平均数（次/分）甲2710497乙2710696如果每分钟跳绳次数超过105次的为优秀，那么，两班的优秀率的关系是（）A．甲班优秀率<乙班优秀率B．甲班优秀率>乙班优秀率C．甲班优秀率＝乙班优秀率D．无法比较答案：A。4．1998年我国城镇居民人均收入为5425元，农村居民人均收入为2162元，由此得到1998年我国居民人均收入为（元）这样计算正确吗？答案：不正确。因为城镇人口数与农村人口数不相等，不能用算术平均数计算，应该用加权平均数计算。5．为了缓解道路交通高峰的压力，某市政府采取了错时上下班的措施。下表是新华路在采取措施前后每30min通过的汽车量：时间段6：30~7：007：00~7：307：30~8：008：00~8：308：30~9：009：00~9：30采取措施前交通流量/辆200025003000180017001600采取措施后交通流量/辆180022002500230020001800（1）从6：30到9：30这个时间段内，采取错时上下班前后，汽车的平均流量有变化吗？（2）分别计算两组数据的方差。你认为采取的措施是否有效果？答案：（1）由于，所以，汽车的平均流量没有变化。（2）比较方差说明，采取措施后，各时间段的汽车流量平缓，采取的措施有一定的效果。6．为了选拔6名参加国际数学竞赛的队员，对20名集训队员进行了两次模拟考试，满分42分，测试结果如下表所示：第一次测试结果成绩/分363330272421人数/名236432第二次测试结果成绩/分423933272118人数/名134543（1）利用