1.1探索勾股定理第1课时（导学案）（原卷版）_第1页
1.1探索勾股定理第1课时（导学案）（原卷版）_第2页
1.1探索勾股定理第1课时（导学案）（原卷版）_第3页
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文档简介

1.1.1探索勾股定理（第1课时）导学案(1)理解并掌握勾股定理的内容，会在直角三角形中运用勾股定理求第三边，形成勾股定理的应用意识；(2)经历探索勾股定理的过程，了解先猜想后验证的数学定理学习方法和从特殊到一般的数学定理验证方法；(3)会利用面积法（割补法/拼图法）验证勾股定理，体会数形结合的思想方法，提高推理能力。重点：探索勾股定理的过程，理解并掌握勾股定理的内容，在直角三角形中运用勾股定理求第三边。难点：利用数格子和表格从特殊情况入手总结出勾股定理。(2)直角三角形中的边角关系有哪些？温故知新(2)直角三角形中的边角关系有哪些？(1)等腰三角形中的边角关系有哪些？新知探究（一）等腰直角三角形三条边长之间的关系（自学）新知探究（二）归纳勾股定理——直角三角形三条边长之间的关系（合作）问题1.分别求出图1中正方形A、B、C的面积正方形A的面积是问题1.分别求出图1中正方形A、B、C的面积正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是.问题2.用什么方法求出的A、B、C的面积？问题3.分别求出图2中的正方形（A、B、C）的面积；正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是.问题3.按照上述方法求出图3和图4中正方形的面积，并在小组内讨论问题3.按照上述方法求出图3和图4中正方形的面积，并在小组内讨论正方形C的面积是怎样得出的？图3：正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是.图4：正方形A的面积是，正方形B的面积是，正方形C的面积是.完成表格：直角三角形aA的面积bB的面积C的面积SA，SB，SC之间的关系33222343问题4.通过以上观察分析，三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？和直角三角形的三边有什么关系？问题5.如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度，上面猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由.问题6.从上面的分析中，归纳直角三角形三边长度之间存在什么关系？归纳总结1.直角三角形中称为勾，称为股，称为弦。2.直角三角形等于。如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么，即表示为：Rt△ABC中，∠C=,则a2+b2=c2.应用新知例1.应用勾股定理求导入问题中的消防梯的长度例2.求出图中直角三角形第三边的长度. （1） （2）（一）P3随堂练习1、2题（二）题型总结题型一.勾股定理与等面积法求三角形一边上的高例1.已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=3，BC=4.求CD的长.变式1.（求等腰三角形的面积）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=

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