《三角形的面积》教案

《三角形的面积》教案内容分析三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作，在操作中发现问题、解决问题、掌握方法。课时目标知识与能力探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。过程与方法经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。情感态度价值观在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。教学重难点教学重点探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备课件、三角形纸片、剪刀等。教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入课题课件出示问题。裁缝店的王阿姨接到一笔订单，东风小学需要150条红领巾。王阿姨要买多少布料呢？师：求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？学生可能会说是求一条红领巾的面积。师：红领巾是什么形状的？红领巾的形状是三角形。师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课，我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积）【设计意图】通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的兴趣，并能积极主动地投入到探究活动中。二、动手操作，自主推导三角形的面积计算公式1.提出问题，启发思考。师：三角形的面积该怎么求呢？结合我们前面所学的知识，大家思考一下。学生思考。2.分组活动，动手操作。师：想好了吗？（想好了）我们现在动手操作，探究三角形的面积计算公式。探究之前先听清楚操作要求。（课件出示操作要求）（1）前后两排4人一小组，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。（2）接照商讨的方案，动手操作。（3）根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。学生4人一小组，开展操作活动。教师巡视，个别指导。3.展示交流，分享探究过程和结果。师：哪个小组来分享一下你们的探究过程和结果？预设1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的2倍。因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×高÷2。结合学生的展示，课件演示。预设2：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。学生上台展示后，课件演示。预设3：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。由于推理过程跟前面的基本相同，此时可以直接说出三角形的面积计算公式。预设4：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。预设5：用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。师：还有其他方法吗？预设1：剪拼的方法。将三角形沿着两条边的中点连线剪开，剪成一个三角形和一个梯形，旋转三角形，拼成一个平行四边形。学生上台演示，课件呈现剪拼过程：预设2：也是剪拼的方法，在上面剪开的基础上，将上面的小三角形继续沿着高线剪开，剪成两个直角三角形，旋转拼成一个长方形。预设3：折叠法。如果有学生想到了此种方法，就结合学生的交流，课件演示。如果没有学生想到，教师就直接介绍，课件演示折叠过程，然后由学生说出折叠前后三角形和长方形的关系。【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积计算公式。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。同时，让学生体会到解决问题方法的多样性，进一步培养学生的创新意识，开阔学生的思维，使学生也体会到学习数学的乐趣。4.分析整理，归纳出三角形的面积计算公式。师：同学们用不同的方法推导出了三角形的面积计算公式。得到的公式是相同的吗？谁能说说，三角形的面积计算公式是怎样的？学生汇报，教师板书：三角形的面积=底×高÷2。师：我们以转化成平行四边形为例，简要说说推导过程。结合学生汇报，教师完善板书。平行四边形的面积=底×高↓↓↓2个三角形的面积=底×高↓三角形的面积=底×高÷2师：如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？教师根据学生回答板书：S=ah÷2。教学反思这节课是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上进行的，这节课主要是培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力以及类推能力，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。于是，教师大胆尝试放手让学生自主探索发现三角形的面积计算公式。这节课下来，教师教得很轻松，学生学得很愉快。回顾整个课堂，学生的学习是积极的、主动的，真正成了课堂的主人。学生从课前预学到