11-问题解决的学习与创造性

第十一章问题解决的学习与创造性4问题与问题解决123问题解决的过程问题解决的训练创造性思维本章内容第一节问题与问题解决一、问题及其分类1、问题的界定问题意味着个体处于这样一种情境：对于面临的目标或困难，试图解决它，但运用已有的知识或现成的方法又不能解决。这种情境称为问题情境（Problem-setting）。纽厄尔和西蒙（Newell＆Simon,1972）:问题虽然有简单或复杂、具体或抽象之分，但每个问题都包含三个基本成分：

成分（1）给定信息，指有关问题初始状态的一系列描述；（2）目标，指有关问题结果状态的描述；（3）障碍，指在解决问题的过程中会遇到的种种需待解决的因素。定义：问题（problem）是在起始状态与目标状态之间存在某些障碍需要加以克服的情境。乔纳森把问题分为11类，问题的排列是从结构良好往不良依次递进的。这十一种分别是逻辑问题，算法问题，故事问题，规则运用问题，决策问题，故障排除问题，诊断解决问题，技巧策略运用问题，案例系统分析问题，设计问题和两难问题。知道这些问题不是关键，重要的是想办法解决这些问题2、问题的分类维度类别描述举例概括水平概括性问题指向具有某一特征的一群人或物，具有一定的普遍意义，适于抽样、定量研究。随着光照时间的增加，植物生长速度呈现什么样的规律？特殊性问题指向特殊的个体或现象，不具有广泛的概括性。适于个案、质性研究。小学生张三的学习积极性如何？关注焦点关系性问题关注事物或现象的结果、事物或现象间的异同以及相互关系。适于定量研究。探究学习方法对学生学习成绩是否有积极影响？过程性问题关注事物或现象发生和发展的动态变化。适于质的研究。探究学习方法是如何对学生学习产生影响的？内容特性概念性问题问题内容涉及学术性概念长方体的表面积与体积之间存在什么关系？经验性问题问题涉及生活经验。在冰上行走如何防滑？价值性问题问题涉及伦理道德、是非判断。初中生该不该早恋？探究深度描述性问题描述事物现状及其变化过程，适于定量、质的研究。某城市的空气污染状况。解释性问题解释事物变化的原因。适于定量、质的研究。在高山上用水煮食物为什么煮不熟？预测性问题基于对因果关系的解释而预测事物的未来变化。适于定量研究。下周的天气变化情况。领域范围单学科问题可用某一学科知识加以解决。数学相遇问题。跨学科问题需综合多学科知识加以解决。本地区空气污染问题。生活实际问题不直接隶属于我们的某个学科，是学生在生活中所面临的感兴趣的问题电视节目的益处与危害。组织程度结构良好问题具有明确的目标、条件和解答的问题求三解形的面积结构不良问题具有不明确的目标、条件和解答的问题如何激发学生的学习动机。现实生活中的问题各种各样，但研究者倾向于将问题分为两类：结构良好领域的问题：起始状态、目标状态、操作都清楚结构不良领域的问题：没有明确的结构或解决途径结构良好领域的问题举例：边长为2CM的正方形面积教科书中的练习题大多属于结构良好领域的问题（1）结构良好问题和结构不良问题结构不良领域的问题举例：尊敬的毕达歌斯先生，请您告诉我，有多少学生在听您的课？毕达歌斯回答：“一共有这么多学生，其中1/2在学数学，1/4在学音乐，1/7沉默寡言，此外还有3名妇女。”——《希腊文集》结构良好与不良问题的比较比较维度结构良好结构不良问题条件/数据全部呈现部分呈现或冗余答案标准的、惟一的、确定的/封闭的多样的/开放的或者根本没有答案解决方案惟一的、规定性的多种方案所涉及的概念、规则和原理及其组织常规的、经过良好组织、来自结构良好领域不明确的目标界定清晰、确定模糊、不清晰评价标准单一多样化解决方法熟悉的、确定的、惟一的不熟悉的、多样化的（2）常规和真实性问题:根据问题的领域范围常规问题：学校中大量遇到的问题。真实性问题：生活实际问题。这里有山羊26只，绵羊10只，船长的年龄有多大？二、问题解决的界定问题解决：是指问题解决者面临问题情境而没有现成方法可以利用时，将已知情境转化为目标情境的认知过程。认知操作——包括分析、理解、联想、比较、推论等。问题解决的特征1.目的性——问题解决具有明确的目标，它总是要达到某种特定目标。没有明确目标指向的心理活动，如漫无目的的幻想，不能称为问题解决。2.认知性——问题解决是通过一系列认知操作实现的，自动化的操作如走路、穿衣等虽然也有一定的目的，但不能称为问题解决。3.序列性——问题解决包涵一系列认知操作，如分析、联想、比较、推论等，仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活动，不能称为问题解决。ABCDABCDE如果两个三角形的的两条边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等。如果两个三角形全等，那么这两个三角形的所有对应的边和角都相等。三角形中两边相等，那么它们所对应的角也相等。问题解决的特点：（1）解决问题是解决新的问题，即所遇到的问题是初次遇到的问题；（2）在解决问题中，要把掌握的简单规则重新组合，以适用于当前问题；（3）问题一旦解决，人的能力或者倾向随之发生变化。第二节问题解决的过程一、问题解决的模式1、传统观点（1）试误说问题解决是由刺激情境与适当反应之间形成的联结构成的，这种联结是通过尝试错误逐渐形成的。（2）顿悟说人在遇到问题时，会重组问题情境的当前结构，以弥补问题的缺口，达到新的完形，从而联想起一种可行的解决方案。这一过程的突出特点是顿悟，即对问题情境的突然领悟。2、信息加工的观点信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统（即大脑或计算机）对信息的加工，把最初的信息转换成最终状态的信息。问题空间分初始状态和目标状态以及从初始状态到目标状态的一系列操作。问题解决的首要关键环节是对问题情景建构起一个心理表征，也就是问题空间。3、现代认知派模式问题解决就是把问题划分成诸成分，从记忆中激活旧有的信息，或寻找新的信息。如果失败了，就可能退回到最初的问题，另找方法，或重新定义问题或寻求解决问题的办法。这种问题解决不是线性的，问题解决者可能跳来跳去，跨步或联合一些步骤。基克解决问题过程的模式理解和表征问题寻求解答尝试解答无图式激活问题图式被激活成功

失败停止评价二、一般问题解决的过程杜威的五阶段理论1、意识到问题的存在2、识别出问题3、提出假设4、接受或拒绝试探性的假设5、形成和评价结论（一）理解和表征问题阶段1.识别有效的信息了解某些信息与要解决的问题有关，以及如何相关：分辨有用条件和多余条件，注意表面无关实际重要的条件。在一张桌子前，从左到右依次并排坐着ABCD四个人，请根据一下信息，指出谁有小轿车A穿蓝衬衫穿红衬衫的人有自行车D有摩托车C靠着穿绿衬衫的人B靠着有小轿车的人说：穿白衬衫的人靠着有摩托车的人有三轮车的人距有摩托车的人最远2.理解信息含义除了能识别问题的相关信息外，还必须准确地表征问题。要成功地表征问题就要完成两个任务。第一个是语言理解，理解问题中每一个句子的含义。小船在静水中每小时比在流水中快64米。这是一个关系命题，它描述了两种速度之间的关系。糖的价格是每千克15元。这是一个指定命题，它只指明了某种东西的价格，即一个单位糖的价格。3.整体表征集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。两个火车站相距50千米，某个周六下午2:OO，两列火车分别从两站相向而行，正当火车驶出车站时，有一只鸟从第一列火车出发飞向第二列火车，到达第二列火车后，又飞回第一列火车，如此反复，直到两车相遇，如果两列火车的速度都为每小时12.5千米，小鸟的飞行速度为每小时50千米，请问在两车相遇之前，小鸟飞行了多少千米?

第一步求出小鸟在火车相遇之前飞行的时间（实际上是火车相遇前行驶的时间）小鸟飞行时间=两站距离÷（第一列火车的速度十第二列火车的速度=50÷（12.5+12.5）=2（小时）第二步求出小鸟在两车相遇前飞行的距离飞行距离=小鸟飞行速度×小鸟飞行时间

=50×2=100（千米）对于许多问题，图形表征是更为有效的方法。例如：“有甲、乙、丙、丁四个村庄在一条直线上。从甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米。现有小明和张华两个人自甲、丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米，张华每小时走2OOO米。当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路？”这道题对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。4.问题归类：归类并激活一个特定的图式问题表征阶段有两个主要的结局：1.联想起一个合适的顿悟式解决方案（找到一个可以利用的图式），问题得到解决。2.没有现成的图式可以利用，重组问题情境，产生解决问题的方案。（二）寻求解答阶段1.算法式（algorithm）一个算法就是为达到某一个目标或解决某个问题而采取的一步一步的程序。它常与某一个特定的课题领域相联系。在解决某一个问题时，如果你选择的算法合适，并且你又能正确地完成这种算法，那么保证你能获得一个正确的答案。在实际教学中，这样的例子屡见不鲜，如做一位大数目除法。36748599/11，你只要仔细地按照乘一减的算法，反复地做下去，就能获得最终的解。算法式策略费时费力，而且有些算法式策略有时在实际中根本不可能实现。2.启发式（heuristic）指根据目标的指引，试图不断地将问题状态转换成与目标状态相近的状态，从而只试探那些对成功趋向目标状态有价值的算子。例如，在解连加题时（1＋2＋3＋4＋5＋……＋10000=？），就可以根据其特点，转换成加乘除法（l＋10000）X（10000/2）进行简便计算。1）手段目的分析法（means-endsanalysis）将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解决每一个子问题的手段。（2）逆向反推法从目标开始，退回到未解决的最初的问题，这种方法对解决几何证明题有时非常有效。例如，已知下图中的ABCD是一个长方形，证明AD=BC.（3）爬山法其基本思想是设立一个目标，然后选取与起始点邻近的未被访问的任一节点，向目标方向运动，逐步逼近目标。爬山法只能保证爬到眼前山上的最高点，而不一定是真正的最高点。（4）类比思维当我们面对某个问题，而对问题的领域知识所知甚少时，类比是有效的方法。一般是先对问题进行表征，然后去获取与当前情景相关或者相似的熟悉领域的知识，加以利用。（三）执行计划或者尝试解答阶段当表征某个问题并选好某种解决方案后，下一步就要执行计划、尝试解答。如果解决方案主要涉及某些算法的使用，那么一定要避免在使用算法的过程中产生一些错误的算式或者系统性的“错误”。（四）评价结果阶段当个体选择并完成某个解决方案之后，还应该对结果进行评价。评价结果的方法之一，就是寻找能够证实或证伪这种解答的证据，对解答进行核查。三、结构不良问题的解决过程司马光救人的故事“设计”过程，不是在一定逻辑结构中进行的“解法搜寻”。1、理清问题及其情境限制

在解决结构不良问题时，解决者常常首先要确定问题是否真的存在。有时，所寻找的信息实际上就是隐含在情境中，只是我们一时没有察觉。其次，问题解决者要查明问题的实质。结构不良问题不是预先设置好的问题，它常常是在一定的情境或事件中自然而然地出现的，问题的条件和目标常常是不确定、不明确的。为了解决问题，解决者必须思考分析问题的背景信息，把握问题的实质。他要权衡各种可能的理解角度，建立有利于解决问题的问题表征。比如，在一个旅馆，住在高层的房客常常电梯远行得太慢，对于这一问题的理解却是：怎么样减少房客在乘电梯时的“等待感”，所以，他让人在电梯中装上了一面在镜子，把房客的注意力从“等待”上转移开。

在理清问题时，问题解决者需要反思自己原有的知识经验。针对当前的具体情境，他需要想：在这个问题中，我已经知道的事实有哪些？我有什么假定？我解决过与此相关原问题吗？我学过哪些有关的知识？我还应该查阅哪方面的资料？等等。结构不良的问题不只是针对刚刚学过的知识点，它常常需要综合该领域的多个概念、原理，联系原有的各种具体经验。与结构良好的问题不同，理解这种问题所需要的不只是对问题进行识别和归类，而是对有关信息进行重新组织，对当前问题中的各种可能因素和制约条件进行具体分析。2、澄清、明确各种问题的角度、立场和利害关系

在解决结构不良问题时，只建立单一表征是不够的,在初步理解了问题的性质之后，问题解决者还需要进一步考虑问题中的多种可能性，从多个角度、不同立场来看这一问题的解决，在此基础上再把各个侧面、各个角度结合起来，看哪种理解方式最有意义，最有得于问题的解决。在选择理解方式和角度时，解决者需要分析问题中可能遥不同立场，权衡问题所牵涉到的各方面的利害关系。这一问题情境都关系到哪些人？各方追求的目标分别是什么？他们都是怎么看待这一问题的？问题解决需要全面考虑，协调各方之间的关系。比如要治理城市空气污染，其中涉及到的大量普通市民，他们希望能有最清新的空气；涉及到交通车辆用户、车辆制造商，以及造成空气污染的工厂等等，他们也希望治理污染，但又不希望有太多的额外支出；其中也涉及到政府，它既要保护环境，又要保证经济发展……不同的立场实际上反映了问题的不同侧面，这正体现结构不良问题的基本特点，解决这种问题就需要对不同的侧面不断地进行反思、判断。3、提出可能的解决办法在确定了各种的立场和理解方式之后，解决者就可以分别从这些立场和理解方式出发，看有哪些相应的解决办法。在解决结构良好问题时，我们可以更多的围绕着问题的目标来搜寻问题的庐江，而在结构不良领域中，我们则更多的需要从问题的条件和原因出发来推论问题的解决办法。对问题情境的不同理解导致不同的解法和思路。4、评价各种方法的有效性结构不良问题通常没有唯一的标准答案，因此，这种问题的解决实际上是要寻找一种在各种解法中最为可取的解决方案。问题解决者需要对各种不同解法的有效性进行评价，而这需要他们形成自己的判断，反思自己的基本假定和信念。对问题持不同视角和观点，就会对解法有不同的判断和主张，解决者要澄清这些不同角度的主张，看自己同意什么,不同意什么，这实际上就是解决者形成自己的判断、得出自己最接纳的解法的过程。解决者要为自己确定的解法提供证据，用有力的、充分的理由来支持自己的判断，为此，他常常需要预测某种方案可能导致的后果，事物、现象将会由此而发生怎样的变化，并说明作出预测所依据的证据和理由。5、对问题的表征和解法的监控所有问题解决都需要元认知监控，包括对解决过程的计划，对理解善的监察，对解法的评价等。但在结构不良问题的解决过程中，由于问题更为开放，更为复杂，监控过程显得尤其重要，而且也更为复杂。首先，我们不仅要对自己的理解状态进行监控，而且会涉及到我们认识论信念，比如人的认识、知识能不能解决所有问题？这些知识是不是确定无疑的？这些认识论监控可以帮助我们澄清问题的实质，确定各种解法的思路的局限性，比如，一个问题是否有可能解决，是否存在可能的解决方法等。这种监控活动在很在程度上依赖于解决者原有的知识经验，包括各种具体的个人经验和概括的原理性知识。作为问题解决者，我们需要反思自己学过的知识，并思考这些知识意味着什么,同时又要从自己的思路中跳出来，看看其他人、从其他角度出发会怎样理解这一问题，怎样解决问题。值得注意的是，对问题表征和解法的监控并不是独立的、在问题解决之后发生的活动环节，它贯穿在整个问题解决过程中。到此为止，问题解决者已经形成了自己解决问题的方案。在教学中，很多问题不实际实施解决方案，比如管理经营、建设规划等问题，所以，问题解决只能是形成解决方案而已。有些问题可以实际实施，还需要进行下面的环节。6、实施、监察解决方案在实际实施解决方案的过程中，问题解决者需要认真监察问题解决的效果，看它能否达到所期望的目标，能否满足不同方面的要求，能否在给定的条件（如时间、经费、人力等）下解决问题，以及是否还有更有效、便捷的解决方案等。7、调整解决方案问题解决往往都不是一次性完成。针对问题解决结果的反馈信息，解决者常常需要调整解决方案，或者改变理解问题的思路，看这种解决方法对其他问题的解决有什么启示，从这个问题中自己获得了什么新知识、新策略，这对于问题式的获得以及问题解决水平的提高来说具有关键性意义。第三节问题解决的训练一、问题解决的影响因素个人因素：个体的智力水平、性格特征、情绪状态、认知风格、世界观以及动机强度、迁移能力等，都会影响问题解决。问题因素：问题的刺激特点、功能固着及反应定势问题特征知识经验功能固着问题呈现方式问题的信息量问题的具体性问题的结构特点反应定势酝酿效应1、问题的刺激特点个体解决有关问题时，常常受到问题的类型、呈现的方式等因素的影响。教师课堂中各种形式的提问、各种类型的课堂和课后练习、习题或作业的呈现问题的方式将影响个体对问题的理解。AB2、功能固着人们倾向于将某种功能赋予某个物体而不能认识到物体还有别的功能。功能固着是通过练习获得的，是后天习得的。一个聋哑人到一家商店去买锤子，他先用左手作持钉状，捏着两个手指放在柜台上，右手作锤钉状。售货员拿给了他一把锤子。这时候又来了一位盲人，他想要买一把剪刀……。请问：盲人怎么做，才能使售货员在最短的时间内知道自己要购买的是一把剪刀？3、反应定势指以最熟悉的方式作出反应的倾向。定势有助于问题的解决，有时会妨碍问题的解决。清朝时期，通山县有个叫谭振兆的人，小时候因为家里比较宽裕，父亲给他定了亲，亲家是同村的乐进士。后来，谭父死了，谭家渐渐衰退，经济条件远不如以前，乐进士便想赖婚。一天，谭振兆卖菜路过岳父家，就进去拜见岳父。乐进士对他说：“我做了两个阄，一个写着‘婚’字，另一个写着‘罢’字。你拿到‘婚’，就把女儿嫁给你；拿到‘罢’字，咱们就退婚，从此谭乐两家既不沾亲也不带故。不过，两个阄你只看一个就行了。”说完就把阄摆出来。谭振兆心想：这两个阄分明都是“罢”字，我不能上他的当。想到这，他立刻拿了一个阄吞在腹中，指着另一个对乐进士说：“你把那个阄打开看看，如果是‘婚’字，我马上就离开这，咱们退婚；若是‘罢’字，那就说明我吞下的是‘婚’字，这门亲事算定了。”乐进士煞费苦心制造骗局却被谭振兆识破，没办法只好把女儿嫁给谭振兆。假如你是谭生，你该怎么做？3.篮子里有4个苹果，由4个小孩每人分得1个。分到最后，蓝子里还有一个苹果。请问：他们是怎样分的?1.在一个荒无人迹的河边停着一只小船，小船只能容纳一个人。两个人同时来到河边，两个人都乘这只船过了河。请问：他们是怎样过河的?答：这两人不在河的同一岸2.公安局长在茶馆里与一位老头下棋。正下到难分难解之时，跑来了一位小孩，小孩着急地对公安局长说：“你爸爸和我爸爸吵起来了。”老头问：“这孩子是你的什么人?”公安局长答道：“是我的儿子。”请问：这两个吵架的人与公安局长是什么关系?答：局长是女的，是其丈夫和其父亲吵架答：每人一个，至于分到最后的那1个，不管是拿在手里，还是放在篮子里，都是分给小孩了。4.不许用数学符号，把三个1组成尽可能大的数，这个数是什么？很明显是111。那么，不许用任何数学符号，把三个2组成尽可能大的数，这个数是什么？正确答案是2的22次幂。接下来。不许用任何数学符号，把三个3组成尽可能大的数，这个数是什么？正确答案恰好是3的33次幂。

左边的正方形分成了四个部分A,B,C&D.A,B&C的¼的部分被涂成阴影ABCD1.将‘A’中未被阴影的部分平分成形状相同且面积相等的两部分。2.将‘B’中未被阴影的部分平分成形状相同且面积相等的三部分。将‘C’中未被阴影的部分平分成形状相同且面积相等的四部分。这个问题的世界记录是七秒钟

这个游戏说明的是思维惯性的问题，创新的首要任务就是要克服思维惯性。4.将D部分分成面积相等的七部分4、酝酿效应把反复探索而未得到解决的问题放一放，过段时间再来解决，常常可以很快找到解决方法。例如：阿基米德发现浮力公式。二、问题解决能力的训练（一）问题解决能力的训练1.创造性思维教程2.德波诺的CoRT教程3.批判性思维教程4.弗斯坦的思维工具强化程序。5.问题解决模式（二）专家和新手1、专家知识（1）庞大的知识储备（2）独特的知识组织方式2、新手的误区（三）教学实际中问题解决能力的培养1.鼓励质疑2.设置难度适当的问题3.帮助学生正确表征问题4.帮助学生养成分析问题的习惯5.辅导学生从记忆中提取信息6.训练学生陈述自己的假设及其步骤第四节创造性思维一、创造性思维的本质与特点（一）创造性的本质创造性：人们应用新颖的方式解决问题，并能产生新颖的、有社会价值的产品的能力。创造性的核心是创造性思维，创造性思维是一种以发散思维(divergentthinking)为核心，聚合思维(convergentthinking)为支持性因素，两种思维有机结合的操作方式。创造真创造类创造真创造——是一种产生了具有人类历史首创性产品的活动。——鲁班发明锯子类创造——产生的产品在人类历史上并非首创，只对个体而言具有独创性。创造性思维的过程验证灵感或启迪沉思准备“余平生所作文章，多在三上，乃马上、枕上、厕上也；盖惟此，尤可以属思尔。”“终于在两天以前我成功了，…像闪电一样，谜一下解开了。我自己也说不清楚是什么导线把我原先的知识和使我成功的东西连接了起来。”

（二）创造性思维的过程（三）创造性思维的特点流畅性(fluency)：在规定时间内给出的问题解决方案的多少。灵活性或变通性(flexibility)：对所给定的问题产生可供选择的解决方案的种类。

独特性或独创性(originality)：对问题能提出超乎寻常的、独特新颖的见解。创造性的基本特征——发散思维发散思维也叫求异思维，是沿着不同的方向去探求多种答案的思维形式。发散思维是创造性思维的核心发散思维的主要特征：1、思维的流畅性①词语流畅性（DSU）：迅速写出包含某个字母的单词，例如：“Ｏ”──load，over，pot……②观念流畅性(DMU)：迅速列举属于某一种类事物的名称，例如“能燃烧的液体”──汽油、煤油、酒精……③联想流畅性(DMR)：列举近义词，如“艰苦”──艰难、困难、困苦……④表达流畅性(DMS)：写出每个词都以特定字母开头的四词句，如“K、U、Y、I”──Keepupyourinterist，Killunlessyellowinsects．尽可能多地列举每一件东西的用途。如，罐头盒──作花瓶，切饼……根据回答总数记观念流畅性的分数，根据用途种类的变化记变通性的分数(属于同一范畴的用途只能记一分)。2、思维灵活性3、思维独创性故事命题(DMU，DMT)：写出一个短故事情节的所有合适的标题。例如：“冬天快到了，商店新来的售货员忙着销售手